Oblicz granicę: kamczatka: Oblicz granicę:

	3x
lim x −−> 3−
	x   +2 e3−x

jak to wyliczyć mi wychodzi coś takiego:

9−
3−   + 2 e0+

Piotr 10: Wstawza x=3 i Ci wyjdzie

kamczatka: to będzie:

9
3   + 2 e0

kamczatka:

	9		9
czyli		=
	3   +2 1		5

Piotr 10: Tak

kamczatka: a w odpowiedziach mam wynik 0, błąd w odp?

Piotr 10: Dobrze przepisany przykład?

kamczatka: tak, mógłbyś pomóc jeszcze w tym przykładzie:

	x3 − 2x
lim x−−> 0+
	x2+1

	0
mi wychodzi		= 0 dobrze ?
	1

Piotr 10: Dla mnie ok

kamczatka: a taki przykłąd też poprany: lim x−−> 1⁻ x + 1 = lim x−− > 1⁻ = 1⁻ + 1 = 2⁻

Piotr 10: Za x wstawiasz x=1 bez tego 'minusa' w wykładniku

kamczatka: a jeszcze mam zbadać czy ciąglość funkcji:

	5 − x
		dla x < 5
	25 − x2

f(x) {

	1
		dla x ≥ 5
	2x

	5 − x
dla lim x −− > 5−		= 0
	25 − x2

	1		1
dla lim x−− > 5+		=
	2x		10

	1
f(5) =
	10

i w odp mam że funkcja jest ciągła, lecz dla lim x −− > 5⁻ wychodzi inny wynik, robię coś źle ?

jakubs:

	1		1
limx→5−		=
	5+x		10

Kacper: pokaż jak liczysz ja np tak

	5−x		5−x
limx → 5− f(x) =limx → 5−		=limx → 5−		=
	25−x2		(5−x)(5+x)

	1		1
limx → 5−		=
	5+x		10

jakubs:

(5−x)		1
	=
(5−x)(5+x)		5+x

kamczatka: aha bo ja od razu zrobiłem tak 25 − 5² = 0, to tak nie można ?

Kacper: i dostałeś 0 w mianowniku od kiedy tak można?

kamczatka: ale czemu nie można ? bo w normalnych funkcjach chyba tak można robić

Kacper:

	0
Granica		to symbol nieoznaczony − wniosek nie można.
	0

Ta funkcja też jest normalna

kamczatka: to w normalnych funkcjach też tak nie można?

Kacper: nie

kamczatka: dobra dzięki