wzór sprawdzenie Matstud: nauczycielka podała nam taki wzór

	n−1)
∫0πsinnx= dla n−nieparzyste
	n

	n−1)
dla n parzyste		*π
	n

ale dla n−nieparzyste mi się nie zgadza dla

	2
∫0π sin3x=
	3

	4
a wolfram mówi
	3

Mila: Możesz przecież obliczyć tę całkę ∫sin²x*sinx dx=∫(1−cos²x)sinx dx= [cosx =t, −sinx dx=dt]

	1
=−∫(1−t2)dt=∫(t2−1) dt=		t3−t=U{1}[3}cos3x−cosx+C
	3

	1		1		1		1		4
0∫π(sin3x)dx=		cos3π−cosπ−		cos30+cos0=−		+1−		+1=
	3		3		3		3		3

Godzio: Dla n = 1: I₁ = ∫₀^πsinxdx = − cosx|₀^π = 1 + 1 = 2 Dla n > 1: I_n = ∫₀^πsinⁿxdx = ∫₀^πsin^{n − 1}x (−cosx)'dx = −sin^{n − 1}xcosx|₀^π + (n − 1)∫₀^πsin^{n − 2}cos²xdx = (n − 1)∫₀^πsin^{n − 2}(1 − sin²x)dx = (n − 1)I_{n − 2} − (n − 1)I_n I_n = (n − 1)I_{n − 2} − (n − 1)I_n Wyliczamy z tego I_n

	n − 1
In =		In − 2
	n

Rekurencyjnie dalej

	n − 1		n − 3
In =		*		* In − 4 = ...
	n		n − 2

Stąd mamy, że

	(n − 1)! !		2(n − 1)! !
In =		* I1 =
	n! !		n! !

Więc we wzorze zabrakło 2

Mila: Godzio ujął problem kompleksowo

Godzio: