Kochani, pomóżcie UPROŚCIĆ wyrażenie krok po kroku: Zbynek:

x + √3		x − √3
	+		=
√x + √x + √3		√x − √x − √3

Maslanek: Po sprowadzeniu do wspólnego mianownika problem sam się rozwiązuje

Zbynek: własnie że nie, wychodzi galimatjas z samymi pierwiaskami, sprowadź do wspolnego mianownika, a sam zobaczysz

sushi_gg6397228: zapisz ile wyjdzie w mianowniku

Zbynek: Książka podaje wynik tego działania jako √2, problem w tym, że nie potrafię dojść do tego wyniku. Myślę, że ci z Was, którzy sugerują sprowadzenie do wspólnego mianownika, powinni najpierw spróbować swój pomysł na kartce, wtedy się przekonają, że tu potrzeba jakiegoś sposobu. Ja próbowałem wzory skróconego mnożenia, ale bez skutku.

Zbynek: sorry − wynik √2 wyjdzie DLA x = 2 (gdy pod x w powyższym równaniu podstawimy 2)

sushi_gg6397228: policzenie wspolnego mianownika= 10 sekund Twoja odpowiedz na moje pytanie ponad 10minut i licznik dalej bije

Maslanek: Rzeczywiście jest taki wynik Jeśli zaś chodzi o rozwiązanie, to nie wydaje się mało czasochłonne

Maslanek: Ale pod pierwiastkiem tam jest minus. To sporo komplikuje

sushi_gg6397228: usunac niewymiernosc z kazdego osobno i potem ....

Zbynek: to poproszę kogoś z Was uprzejmi koledzy/koleżanki matematycy o przedstawienie dojścia do rozwiązania poniżej

Maslanek: Za dużo roboty

sushi_gg6397228: 1 ułamek: masz w mianowniku a+b , wiec domnoz na a−b i bedzie...

Zbynek: to faktycznie dzięki za pomoc

sushi_gg6397228: za zmarnowanie ponad 3600 sekund życia

Zbynek: zamiast się pastwić możesz łaskawie napisać jakim wyrażeniem należy rozszerzyć dany ułamek

sushi_gg6397228: napisalem o 22.42

Zbynek:

x +√3		√x − √x − √3
	*
√x + √x + √3		√x − √x + √3

to dokładnie robię, podobnie rozszerzam drugi ułamek i przy uzyskaniu wspólnego mianownika √3 w liczniku mam syf, którego nie mogę skrócić. Coś muszę gmatwać w kalkulacjach, bo nie potrafię doprowadzić do wyniku √2 dla x=2

Zbynek: ps w liczniku miał być + tak jak w mianowniku (chodzi o ułamek rozszerzający ułamek pierwotny)

sushi_gg6397228: zapisz ile wyjdzie w liczniku po przemnozenia

Zbynek: OK.

x +√3		√x − √x + √3
	*		=
√x + √x + √3		√x − √x + √3

x√x − x√x+√3 + √3x − √3x +3√3
−√3

Zbynek:

x + √3		√x − √x + √3
	*		+
√x + √x + √3		√x − √x + √3

x − √3		√x + √x − √3
	*		=
√x − √x − √3		√x + √x − √3

	x√x − x√x+√3 + √3x − √3x + 3√3
−		+
	√3

x√x + x√x−√3 − √3x − √3x − 3√3
	=
√3

Pomimo wspólnego mianownika, nie mogę dalej uprościć wyrażeń żeby otrzymać √2, czy ktoś może znaleźć błąd w przeprowadzanych rachunkach ?

Maslanek: x√x−√3−√3*√x−√3 = √x−√3 (x−√3) x√x−√3*√x=√x*(x−√3) Stąd całość licznika ma postać: (x−√3)(√x−√3−√x) Jeśli dobrze policzyłeś

5-latek: Doprowadze CI te wyrazenia do prostzszej postaci a potem juz sam sobie policzysc Post 23:27 najpierw uproscimy 1 wyrazenie Wiec tak wspolny mianownik to (√x+√x+√3)(√x−√x+√3)= (√x)²−(√x+√3)²=x−(x+√3)=−√3} Wiec nasze 1 wyrazenie bedzie mialo postac

(x+√3)(√x−√x+√3) * (−√3)
	=(x+√3)(√x−√x+√3) po uproszceniu
−√3

Teraz drugie wyrazenie Wspolny mianownik to (√x−√x−√3)(√x+√x−√3)=x−(x−√3)=√3 Wiec nasze wyrazenie bedzie mialo postac

(x−√3)(√x+√x−√3)* √3)
	=(x−√3)(√x+√x−√3)
√3

Dodaj sobie te dwa wyrazenia poskracaj co sie da i licz dalej

5-latek:

	√3−1		√3−1
a jesli x=2 to np √x+√3=√(		)2 =|		|
	√2		√2