dowód nierówności franco: Udowodnij że dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y prawdziwa jest nierówność x(x−1)+ y(y−1) >= xy−1 mnożę to x² − x + y² − y − 2xy +xy+1 = (x−y)² + y(x−1) −(x−1)=(x−y)² + (x−1)(y−1)

Kacper: np tak x(x−1)+y(y−1)≥xy−1 x²−x+y²−y≥xy−1 |*2 2x²−2x+2y²−2y−2xy+2≥0 x²+x²−2x+y²+y²−2y−2xy+2≥0 x²−2x+1 + x²−2xy+y² + y²−2y+1 ≥0 (x−1)²+(x−y)²+(y−1)²≥0 komentarze trzeba dopisać