prosze o rozwiazanie matematyka : Dany jest okrąg o promieniu 11 cm. Przez punkt P, odległy od środka okręgu o 5cm, poprowadzono cięciwę o dł 20cm. Oblicz dł odcinków, na które punkt P dzieli cięciwę

Kacper: a jakiś własny pomysł?

bezendu: Własny pomysł−wstawię zadanie na forum

matematyka : robiłem z pitagorasa ale mi nie wychodzi

matematyka : ma byc 8cm i 12cm. wychodza mi jakies pierwiastki

Wiem: Po prostu widzisz: musisz rozwiązać układ równań:

⎧	xy=54
⎩	x+y=20

Janek191: Mamy x² + 10² = 11² x² = 121 − 100 = 21 oraz x² + y² = 5² y² = 25 − 21 = 4 y = 2 więc I A P I = 10 − y = 10 − 2 = 8 I B P I = 10 + y = 10 + 2 = 12 Punkt P dzieli cięciwę na odcinki o długości 8 cm i 12 cm.

pigor: ..., lub jeśli x,20−x − szukane długości odcinków, to z tw. o dwóch cięciwach w kole o wspólnym punkcie P masz np. równanie : x(20−x)= (11−5)(11+5) i x<20 ⇒ 20x−x²= 6*16 ⇔ x²−20x+96=0 /+4 ⇔ ⇔ x²−20x+100=4 ⇔ (x−10)²=4 ⇔ |x−10|=2 ⇔ x−10=−2 v x−10=2 ⇔ ⇔ x=8 v x=12 − szukane długości odcinków danej cięciwy. ....