wielomiany cetx: witam, mam problem z zadaniem z wielomianów. Jest tw. Bezouta, ktore pewnie wszyscy znaja itd, mam zadanie: dany jest wialomian P(x)=(x³+3x²−x−3), którego pierwiastek p jest równy 3, znajdz pozostałe pierwiastki. Czyli z tw wynikałoby że wielomian P(x) jest podzielny przez dwumian x−3? (czy x+3) Bo licząc pierwiastki przez wolframalpha.com wychodziłoby, że pierwiastkiem nie jest 3, tylko −3. Zaczynam się zastanawiac, Dzieląc p(x) przez x−3 wychodzi mi reszta, która nie powinna wyjsc? no bo skoro 3 jest pierwiastkiem, to znaczy ze wielomian jest podzielny bez reszty..

Kris: 3 nie jest pierwiastkiem, wystaczy podstawic P(3) to wychodzi reszta. −3 jest pierwiastkiem, blad w zadaniu

Mila: x³+3x²−(x+3)=x²(x+3)−(x+3)=(x+3)*(x²−1)=(x+3)*(x−1)*(x+1)