matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum 1722,
1721
,
1720
,
1719
,
1718
,
1717
,
1716
,
1715
, ...,
całe
Zadania
Odp.
20
kyrtap:
1
całka:
Witam, muszę obliczyć taką całkę: ∫dx∫sinx*cosydy. Przedział całkowania to: 0<x<a i 0<y<−x+a. Wiem że wynik całki to:
1
2
(sina−acosa) tylko że siedzę już nad tym ponad godzinę i nie
9
gość :
Udowodnij, że dla każdej liczby rzeczywistej x prawdziwa jest nierówność:
2
granica:
granica
34
Dadu:
Czy liczba jest pierwsza 2016
7
−1
0
naprawdę chcę zdać poprawkę:
Wyznacz liczbę podgrafów grafu pełnego K
5
, które są izomorficzne z grafem:
7
Dominik:
Dla jakich wartości parametru a równanie |5 – x| – | x+3| = a ma jedno rozwiązanie?
9
gość:
1
1
kπ
1. Funkcja f(x)=
+
,x∊R−{x:x=
,k∊C}:
sin
2
x
cos
2
x
2
a) jest okresowa b) przyjmuje najmniejszą wartość równą 4
5
gość :
4
Czy funkcja f(x)=
jest okresowa? Proszę o uzasadnienie.
sin
2
2x
15
Mitse:
Czy prawdą jest, że jeżeli F
n
jest liczbą pierwszą to n też jest liczbą pierwszą.
20
Macko z Bogdanca:
nierownosc problem
7
Dadu:
Schemat hornera
33
A.:
(sinx−cosx)(sinx+cosx)=2−k wskaż rozwiązania w zależności od k
5
Cau:
∞
n+2
n+3
∑ (
)
n
2
2
n
n=1
9
dhgsfyh:
Suma początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego (an) wyraża się wzorem Sn=36n−3n
2
gdzie n∊ℕ+ . Oblicz x wiedząc, że liczby: a6,9,a3+x w podanej kolejności tworzą ciąg
18
jadwiga:
wyznacz zbiór wartości funkcji:
3
wiktoria:
Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak się zaznacza na płaszczyźnie zespolonej takie zbiory: X= { z∊ℂ; |2z−2i| < 4} i Y= { z∊ℂ; 0 ≤ Arg (z−1) ≤ π/4 } ?
9
jadwiga:
wyznacz zbiór wartości funkcji: f(x)= 8*sin
2
x*cos
2
x+3
5
Anetka ;):
Witam. Dostałam takie zadanie, niestety nie wiem jaka jest odpowiedź i jak się za nie zabrać. Proszę o jakieś rozwiązanie krok po kroku lub wskazówki abym potrafił to rozwiązać.
5
goopeq:
5.119 Podaj pierwiastki wielomianu W(x) i określ jego krotność każdego z nich, jeśli:
5
gość:
Dlaczego 2sin
2
xcos
2
x=0,5sin
2
(2x) ?
9
Neves:
Nie mam pojęcia co z tym można
6
Vayolette:
Liczbe x przedstaw w postaci aw, gdzie a jest liczba naturalną, natomiast w jest liczba wymierną:
11
donde:
BŁĄD? http://matematyka.pisz.pl/strona/4589.html
5
Burzum:
2
2
2
W dowolnym punkcie asteroidy x
/div>
+ y
/div>
= a
/div>
poprowadzono do niej styczną.
3
3
3
Wykazać, że długość odcinka stycznej zawartego pomiędzy osiami współrzędnych jest stała.
1
Nadii:
Niech k oznacza liczbę dwucyfrową podzielną przez 3, a l−liczbę dwucyfrową podzielną przez 5. Ile jest wszystkich par (k,l) takich, że suma k+l jest liczbą nieparzystą?
3
piotrek11209:
Wskaż wartość wyrażenia x
√
10
, wiedząc, że x = 25
1/4
*
3
√
√
8
2
gość:
Należy wskazać zbiór rozwiązań nierówności IsinxIsinx ≤ 0,5 w przedziale <0,2π>
3
A. :
Proszę jeszcze o pomoc z tym zadaniem
4
gość:
Wyznacz zbiór wartosci funkcji f(x) = sin4x + cos4x,
6
Macko z Bogdanca:
Rownanie. Moze ktos wytlumaczyc?
2
KTF:
Na tablicy zostały zapisane liczby 1, 1/2 , 1/3.... 1/2009. W jednym ruchu wybieramy dowolne dwie liczby − oznaczmy je przez a i b, ścieramy
6
gość:
Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)=sinx+cosx Proszę o pomoc
9
Nie ma lekko :
W urnie jest 13 kul białych i 7 czarnych. Losujemy 6. Oblicz prawdopodobieństwo, że dokładnie 4 będą białe i dokładnie 2 czarne. A) bez zwracania B)ze zwracaniem
3
A.:
π
√
3
Rozwiąż równanie cos(2x−
)=−
6
2
1
piotrek11209:
Ile liczb spośród −
√
(−1)
4
,
3
√
(−1)
3
,
5
√
−1
5
jest równych 1?
1
piotrek11209:
Wartość wyrażenia (2
√
5
−
√
15
)(2
√
2
+
√
6
) /
√
2
*
√
5
ile jest równa?
10
stokrotka:
jak można uprościć wyrażenie? zeby byl nawias razy nawias bo nie widze niestety jak mozna by bylo to tu zrobic...
44
Krzysiek58:
Dla
Jacka
Zadanie nr 226 .
4
Macko z Bogdanca:
Czy to jest dobrze?
1
xyz:
(
2
3
)
x
2
=(
3
2
)
2x
3
+x
5
Macko z Bogdanca:
Gdy mamy rownanie np.
9
piotr1973:
maciu, zbyt ogólnie zarysowałeś swój problem, aby ci móc pomóc. Czy byłbyś łaskaw skonkretyzować zagadnienie?
2
mikii7:
Ile kg roztworu 80% należy zmieszać z 4kg roztworu 60%, aby otrzymać roztwór 70%? Dlaczego tu równanie wygląda tak: 80%*x+60%*4=75%*(4+x) ?
4
Magik:
Wiadomo ze
√
2020
+
√
2015
=t. Wtedy roznica
√
2020
−
√
2015
jest rowna A)5t
21
Oliwia9:
:::rysunek::: Zaznacz na plaszczyznie wspolrzednych nastepujace zbiory punktow
10
Hondziarz:
Dla jakich wartosci parametru k funkcja y = cos
2
x spełnia równanie y''' + k
2
y' = 0 ?
1
konradd12:
Wyznacz sumę szeregu funkcyjnego ∑
n=1
∞
(x
2n
− x
2n+2
) na przedziale [0,1] i sprawdź czy jest on tam jednostajnie zbieżny.
7
marek112:
Witam Prosiłbym o pomoc w rozwiązaniu całki
8
mikii7:
Oblicz stężenie procentowe roztworu soli, jeśli do 2 litrów wody wsypiemy 40dag soli. Dlaczego trzeba pomnożyć stężenie z masą, aby otrzymać równanie:
2
KKKK:
Rozwiąż równanie liniowe drugiego rzeędu: y''−3'+2y=e
x
3
KKKK:
Równanie liniowe II rzedu
3
mikii7:
W jakich proporcjach masowych należy zmieszać ocet 10% z wodą, aby otrzymać ocet 6%? x to ocet a y to woda
5
Andrzejj:
Nie mogę sobie poradzić z taką całka
3
PrzyszlyMakler:
Witam.
3
Magik:
Jesli log
3
5=a , to
2+a
A)log
5
45=
2
2−a
B)log
5
45=
2
2+a
C)log
5
45=
a
D)log
5
45=9a
36
Kuba:
Oblicz wartość wyrażenia, nie używaj kalkulatora.
√
113
2
−112
2
+
√
89
2
−80
2
3
Magik:
Wiadomo, ze
√
11 − 4
√
6
+
√
3
=a
√
2
wtedy
3
Magik:
uprosc 9
l
o
g
3
2
−
1
2
Miro:
Przedstawić liczę x=−21,3 w słowie o długości d+1=16 bitów, o t=8 bitach mantysy
5
hustler:
:::rysunek::: Wykaż, że w równoległoboku na rysunku obok suma pól wielokątów niebieskich jest równa sumie pól
3
Hondziarz:
1. Wyznaczyć szereg Fouriera samych sinusów, którego suma na przedziałach (0, π/2 ) oraz (π/2 , π) przyjmuje wartości identyczne z funkcją:
12
Metis:
Jakubie
208
agnieszka.c:
a) 2x4-8x3+6x2=0 b) x3+5x2-x-5=0 c)x4+x3-8x-8=0 d)x4-5x2+4=0 e)x3-6x2+11x-6=0
2
Wookiee:
Znajdź wzór jawny na n−ty wyraz ciągu:
2
Oliwia9:
:::rysunek::: Zaznacz na plaszcyznie wspolrzednych naastepujace zbiory punktow
37
Ania:
Proszę o pomoc nie umiem NWW (5,6,9,14) to do gimnazjum także (rozkład na kresce ) ale nie umiem dla czterech cyfr (pomocy )
68
Jakub:
Prace na serwerze
Witam. Zmieniam ustawienia na serwerze i działanie skryptów tworzących forum. Jak z każdą
148
maciu:
mam ból głowy, bo maturka za mną i zdałem na 100% , ale ciekawi mnie pewna rzecz,otóź było zadanie z funkcji kwadratowej takie :
11
Kamil:
Próba zrozumienia zadania z olimpiady dla gimnazjalistów.
105
zef:
Chciałem spróbować zadanie z całkami gdzie należy obliczyć jakieś pole. Mam zadanie ze starej książki:
1
Misia:
4
√
−8+8
√
3
i
6
Sair:
oblicz log
2
1,5 gdy n=log
2
3
12
Emma:
z
1
0+2z
5
+2=0
40
Macko z Bogdanca:
Rozwiaz rownanie
5
Oliwia9:
Jezeli mam zaznaczyc na plaszczyznie wspolrzednych |y|=|x| to musze rozpatrzyc 4 przypadki
6
Euli:
Szukam pomocy
6
Oliwia9:
:::rysunek::: Zaznacz na plaszcyznie wspoolrzednyh nastepujace zbiory punktow
1
Nick:
W kołowej rurze o średnicj 25 cm umieszczono wzdłuż jej osi torpedę o średnicy 5 cm. Model ma być badany kiedy woda przepływa wokół niego z prędkością 2,5 m/s.
5
Powodzian:
POMOŻE KTOŚ ?!
21
Karolina:
Mam narysować taką funkcje ktoś pomoże ?
3
JakiZadymiarz:
Sformułuj znane ci fakty o postaci ciągów spełniających liniową
7
Troglodyta:
CIĄGI
1
krzych:
POMÓŻCIE
14
Macko z Bogdanca:
Mam fucnkje f(x)=
√
2x
−
mx+2
2
Kotek:
Oblicz granicę:
n+2
n+2+1−1
−1
−1
lim (
)
n
=(
)
n
=(1+
)
n
=(1+
)
n+3−3
=
n+3
n+3
n+3
n+3
0
k8:
Jak z funkcji z= x
4
y
3
wyznaczyć φ
3
z i φx
2
?
4
k8:
∫ ln(x
2
+1) dx
20
xDDD:
24
Twojnick:
Ekran komputera jest prostokatem o rozmiarach 1920x1200 pikseli. Kursor jest plamka o rozmiarze 1x1 piksel i w chwili poczatkowej
14
Bartek:
Ekstremum funkcji dwóch zmiennych: f'x(x,y)=8x
17
Krzysiek58:
Udowodnij twierdzenia
a+b
a) dla kazdego ab∊R (a<b ⇒a<
<b
2
Tutaj mamy koniunkcje nierownosci wiec rozbilbym tą (tę) nierownosc podwojna na dwie
12
mikii7:
Zapisz w systemie rzymskim: a) liczbę 45
21
Krzysiek58:
Dobry wieczor
Milu
Pozdrawiam Skorzystalem zTwojej porady .
23
Krzysiek58:
jack
napisz na adres
0
Benny:
Zadania z OM również. http://om.edu.pl/sites/default/files/zadania/om/68-1.pdf
0
Benny:
Są już zadania z OMJ. http://omj.edu.pl/uploads/attachments/1etap16.pdf
7
maciu inteligent:
W puli mamy 16 000 numerkow (od 1do16000) losujemy cztery numerki.oblicz pwo ze suma wylosiwanych licz ( razem te 4 nr) bedzie równa 27228.losujemy bez zwracania.
1
koko:
Podaj kilka funkcji pierwotnych dla f(x)=x
√
1+x
2
1
koko:
Oblicz całkę potrojna ∫∫∫x
2
ydxdydz, gdzie V to czworoscian o wierzcholkach (0,0,0),(1,0,0),(0,2,0),(0,0,1)
0
koko:
⎧
1−x
2
−y
2
≥z
Zapisz jako obszar normalny bryle
⎩
x≥0, y≥0, z≥0
7
Maria:
Czy wynik to e
−x
?
24
Jack:
Dlaczego 0 ⇒ 1 ?
9
student:
Obliczyć całkę z dwuformy (x+y)dy⋀dz + (y+z)dz⋀dx + (1−2z)dx⋀dy
7
Maria:
Oblicz całkę:
lnx
∫
dx
3
√
x
7
Krzysiek58:
Nastepna nierownosc (tutaj juz nie bardzo wiem Udowodnij twierdzenie \
3
Krzysiek58:
Udowodnij twierdzenie jlzeli a>1 i b<1 to ab+1<a+b
2
Aleksandra95:
Hej ! Bardzo proszę o pomoc.
Mam takie zadanko :
48
Jack:
Dwa "proste" zadanka z konkursu (bardzo dawno byl)
56
Banan:
Jestem tegorocznym maturzystą. Wiem ze byl juz taki temat ogolniejszy ale teraz chce porównac trzy uczelnie. AGH UJ czy UW(uniwersytet warszawski)? Chodzi o kierunek "matematyka"
6
StudiaNieSaDlaMnie:
Uzasadnij, ze graf G = (V;E) jest drzewem wtedy i tylko wtedy, gdy dla każdych dwóch
10
marek112:
Witam wszystkich! Prosiłbym o pomoc w rozwiązaniu następującego zadania.
6
Feok:
Jakie jest ciepło właściwe na gram helu (masa atomowa 4, gaz jednoatomowy)?
5
asd:
Sporządź wykres funkcji f(x)= { −x
2
+4 x∊(−
∞
,2) x−2 x∊<2,+
∞
)
5
Whale:
Jeżeli x
3
− x
2
− 2x − p podzielimy przez wyrażenie x+2p to otrzymamy wyrażenie z resztą p
2
. Oblicz p.
16
ola:
Witam wszystkich!
Chciałabym aby ktoś mi wytłumaczył jak się oblicza za pomocą interpolacji Lagrange'a kolejne punkty na osi współrzędnych.
28
Aleksandra95:
Hej ! Bardzo proszę o pomoc. emotka Mam takie zadanko :
11
Emilka:
Udowodnij, korzystając z definicji Cauchy’ego granicy ciągu, że lim x
2
− 2x = 3
6
Qwadrat:
Wykonaj wykres funkcji
4
Emilka:
Wytłumaczy mi ktoś dlaczego n2
n
= O 3
n
8
Maciek:
2x+|2−3x|=1
15
halina kiepska:
oblicz na ile sposobów 5 osób może wysiąść z windy na 9 piętrach jeśli dokładnie 2 osoby wysiadają na tym samym piętrze?
3
lepus:
Oblicz długości przekątnych i pole trapezu, jeśli jego ramiona i podstawa górna mają długość 20 cm, a kąt ostry ma miarę 35
o
.
1
p{81}:
Mamy losowo wybraną grupę 30 osób.Oblicz prawdopodobieństwo że wśród wzyskich miesięcy roku jest 6 miesięcy w których urodziny obchodzą dokładnie 2 osoby z tej grupy, i 6 miesięcy w
1
Mires:
Dana jest funkcja f wzorem f(x) = 4x/sin(4x). Wyznacz f'(x).
4
:(:
http://www.tvn24.pl/krakow,50/ktos-bestialsko-zabil-kotke-nagroda-za-namierzenie-sprawcy,670873.html
udostępniać dalej,pytać może kogoś kogo znacie może z tych okolic prosze/ nie pisać,że to
19
halina kiepska:
oblicz na ile sposobów 5 osób może wysiąść z windy na 9 piętrach jeśli dokładnie 2 osoby wysiadają na tym samym piętrze?
3
Jacek:
Dzień dobry!
Co sądzicie o tym artykule? http://www.telegraph.co.uk/news/worldnews/africaandindianocean/nigeria/12000314/The-Riemann-Hypothesis-solution-found-by-Dr-Opeyemi-Enoch.html?utm_campaign=Echobox&utm_medium=Social&utm_source=Facebook
2
Benny:
linA=lin(linA) to się jakoś dowodzi?
12
Mxx:
π
Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)= sinx + cos(x −
), gdzie x∊R
3
4
Macko z Bogdanca:
:::rysunek::: Trojkat rownoboczny ABC ma bok dlugosci 20 cm. Na jego bokach obrano pkt M,N,P tak,że
5
ddddde:
jak mam nakie równianie niewymierne i chce podnieść do kwadratu obie strony to muszę pisać założenia na xi y?
9
Qwadrat:
Wyznacz te wartości parametru m, dla których dziedziną funkcji
3
Krzysiek58:
Czesc
zombi
(wolalbym po imieniu
Chcialbym Cie dopytac o te o te wedrowki w krainie nierownosci
15
Mar:
Bardzo proszę o sprawdzenie czy dobrze policzyłam
5
SmutnyPepe:
Jak zamienić liczbę naturalną zapisaną w postaci szesnastkowej na liczbę w postaci binarnej? Przedstaw algorytm i uzasadnij jego poprawność.
1
Georgina:
Średnia arytmetyczna trzech liczb jest równa 3 a suma ich kwadratów 29. Ile wynisi ich wariancja.
47
Krzysiek58:
Nierownosci to nie moja specjalnosc wiec proszse o pomoc w dowodzie takiej nierownosci a
4
+b
4
≥ab(a+b)
4
Bartek:
Wiecie może co to jest zaburzona zmienna x oraz z jakim działem matematyki to pojęcie się wiąże?
4
Poprawkowicz:
Proszę o pomoc w obliczeniu całki z funkcji:
3
Burzum:
1
"Jaki kąt osią 0x tworzy linia y=ctgx w punkcie
π ?"
2
Obliczyłem pochodną z ctgx,
3
Wan:
Całka wymierna z funkcji:
7
:\:
1
irek:
Znajdź liczby naturalne a,b,c,d takie że
1
student:
Zdefiniuj dowolną relację spójną na zbiorze R = {0,1}
4
9
Nju:
Mam f(t,y(t)) = −2t−3y(t) jak policzyć pochodną po y(t)?
5
Benny:
Jak wpisywać sprzężenie w wolframie oraz czy |z| traktuje jako
√
x
2
+y
2
?
3
halina kiepska:
w pierwszej urnie jest 6 kul białych i 4 czarne w drugiej jest po 8 kul białych i czarnych a w trzeciej jest 5 kul białych i 3 czarne.Losujemy urnę a z niej 1 kulę.Oblicz prawdopodobieństwo
6
W:
4
czy funkcja h(x,y)=
+ ln(2x−4y
2
)
x+y
ma ekstremum lokalne w punkcie (10,−2) ?
8
Jolka:
Jak rysować takie wykresy?
6
adrian:
Jak narysować taką funkcje? x
2
+ y
2
≤2y
10
Jerzy:
2+1 ?
13
Jack:
Rozwiaz uklad rownan
11
zosia:
Rozwiąż równanie
5
Georgina:
Przybliżenie z nadmiarem liczby a jest równe 130, a błąd względny tego przybliżenia wynosi 0.04.
12
Pomocy jutro egzamin!!!:
X−3*
√
x−2
−20=0 T=
√
x−2
3
Pomocy jutro egzamin!!!:
Rozwiąż równanie
10
Maria:
Co za t? ∫cos
7
xsinxdx
30
Krzysiek58:
Dla
Jacka
na jutro Rozwiaz uklad rownan
9
Saris:
W urnie znajduje się 36 kul białych i 64 czarnych. Losujemy kule po jednej ze zwracaniem. Ile losowań należy dokonać, aby ppb tego, że częstość otrzymywania kuli białej różni się od 0,36 o
5
Michał:
:::rysunek::: Witam prosze o pomoc
4
Mateusz:
Witam, może mi ktoś powiedzieć dla jakich przypadków dana formuła logiczna NIE jest spełniana?
6
zespolone:
iz
3
+ 8 = 0
8
ania:
z= √3 + i w=√2−i√2
17
stivi łonda:
Całka
1
0
∫
1
(1−x)(1+x
2
)
dx
8
ola:
x
4
−2x
3
+5x
2
−2x +4
3
ania:
Wytłumaczy mi ktoś w jaki sposób dzielić takie coś? (cos pi/6 + i sin pi/6) / (cos 4/7pi + i sin 4/7 pi)
1
gosia:
Pokaż że funkcja nie jest okresowa f(x)=tgx+tg(
√
2
x)+tg(
√
3
x)
46
lubieserniktytez?:
Znajdź wzór zwarty dla ciągu:
7
Poprawkowicz:
Oblicz całkę z funkcji:
38
ZaTydzienPoprawaAnicNieUmiem:
POMOCY
!
8
i#60;3math:
Rzucamy n−krotnie monetą. Serią nazwiemy wypadnięcie najmniej 3 razy pod rząd
6
Georgina:
Z punktu A odleglego od srodka okregu o
3
2
promienia r poprowadzono prosta styczna do okregu.
51
6latek :
Pytanie z dowodzenia nierownosci czy jesli napisze tak [n[ zalozmy ze ta nierownosc jest prawdziwa to moge ja przeksztalcic
3
Matematyka:
Kiedy prosta l o rownaniu y=(m−1)x−m jest prostopadła do prostej p o równaniu y=4mx+m. Pomozecie?
2
maciu:
Matura mnie czeka a ja nic nie pojmuje serio nic.pomozcie
1
vivi:
Funkcja okresowa f ma okres podstawowy 2. Naszkicuj wykres tej funkcji, jeżeli dla x∊(−2, 0)
1
określona jest wzorem f(x) =
.
x
19
Witek:
Witajcie problem z zadaniem.
2
dziurawiec:
Znaleźć wzór jawny ciągu a
n
n∊N, gdzie
33
6latek :
Otoz o ile udowodnienie takich nierownosci nie nastrcza mi kloptow a
2
+b
2
≥2ab
3
marian:
Na rysunku obok przedstawiono wykresy wielomianów f(x)=x, g(x)=x
2
oraz wielomianu
5
log:
Czy zadanie o takiej treści jest prawidłowe?
6
Xcx:
W urnie jest 12 kul białych i 6 czarnych. Losujemy 6 ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo, że dokładnie 4 będą białe i 2 czarne
7
Mineai:
x
2
+y
2
>−x
18
Paula:
Rozwiaz rownanie 4+6+8+10+...+ x=130
6
6latek:
wykaz ze suma szescianu trzech kolejnych liczb naturalnych parzystych jest podzielna przez 24
2
maja :
dlaczego tu dzielimy przez 2 ?
25
Yano:
Kochani, Może ktoś wie gdzie znaleźć poprawkową "starą" maturę z matematyki która była
7
Kasia:
Wiemy że x, a, b naturalne, f(x) jest też naturalne. Oraz jeśli a>b, to f(a)>f(b). Gdy, f(f(x))= x
2
+2, oblicz wartość f(6).
5
olga6262:
Proszę wszystkich o pomoc
Nie potrafię tego rozwiązać, bo zapomniałam jak to się robi. Mogę prosić o rozwiązanie zadania
6
nick:
jak rzutuje sie odcinek na oś x−y? w zadaniu jest zrobione przejscie, ale nie do konca wiem jaka jest zasada takiego rzutowania
2
abc:
Wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji f(x,y)= x
3
(y+2) +3x(y+2)
11
Macko z Bogdanca:
Mam taka zagwostke.... Mam podac wzor f. kwadratowej z kanonicznej na iloczynowa. (o ile to mozliwe bez wyznaczania ogolnej)
7
xaxa:
z* = 3/z
6
prac:
O jest punktem wewnatrz ABC tak ze ∡OBA=∡OBC=20° , ∡OCB=10° oraz ∡OCA=30° . Oblicz ∡OAC=?
4
Cher:
Chciałem się upewnić czy dobrze zrobiłem.
10
Road:
Prosilbym o wyprowadzenie dowodu na ciagu srednich geometrycznej i arytmetycznej. Tzn...
13
Metis:
jc
4
KKKK:
Mam do was pytanie odnośnie zespolonych Bo ja już nie wiem co robię źle w tych zadaniach
11
Nin9:
W(x)= x
3
+4x
2
+x−6
archiwum 1722,
1721
,
1720
,
1719
,
1718
,
1717
,
1716
,
1715
, ...,
całe
!
Na rysunku obok przedstawiono wykresy wielomianów f(x)=x, g(x)=x2 oraz wielomianu