Dziedzina funkcjio pytanie Macko z Bogdanca: Mam fucnkje f(x)=√2x⁻mx+2 D=x∊R wiec √2x⁻mx+2≥0 a=2>0 Δ<0 Δ<0 m²−4(4)<0 m²<16 m<4 i m>−4 => m∊(−4,4) O odpowiedzi mam wynik m∊<−4,4> Czemu to ma byc domkniete, gdybysmy zalozyli Δ≤0 to odpowiedza byloby x∊R−{−4,4} a nie x∊R czy blad w odpowiedziach z tylu?

Metis: Macko podaj całe zadanie − treść

Macko z Bogdanca: Wyznacz wartosc parametru m tak, aby dziedzina funkcji fx byl zbior liczb rzeczywistych

Krzysiek58: a pod pierwiastkiem jaka jest funkcja ?

Macko z Bogdanca: kwadratowa cos sie zepsulo jak dalem ²

Macko z Bogdanca: 2x²−mx+2

Macko z Bogdanca: chyba juz wiem wartosc z czytujemy z osi oy a jak wykres jest styczny do osi ox to wartoscia minimalna jest =0 tak?

Macko z Bogdanca: wartosc parametru ,,m'' zczytujemy*

bezendu: Napisz to w końcu raz i porządnie, od początku.

Macko z Bogdanca: sczytujemy*

Omikron: Dla Δ=0 funkcja pod pierwiastkiem nie przyjmuje ujemnych wartości. Wtedy jedyne miejsce zerowe jest jednocześnie wierzchołkiem paraboli.

Omikron: Rozwiązaniem równania m²≤16 nie są R−{−4,4}...

Macko z Bogdanca: A mam jeszcze jedno pytanie. Wyrazenie pod pierwiastkiem jest nieujemn. Mozemy przeciez √0=0 i teraz cytuje Rozwiazmy rownanie √x²+1=2x+1 metoda rownan rownowaznych. Dziedzina rownanai jest zbior liczb rzeczywsitych. Przeanalizujmy znaki stron rownania. Lewa strona jest dodatnia (z definicji pierwiastka kwadratowego), prawa zas przyjmuje w zbiorze R zarowno wartosci dodatnie jak niedodatnie. Rozwazmy wiec dwa przypadki ze wzgledu na wartosc wyrazenia 2x+1. 1 przypadek jest 2x+1≤0 to strony rownania √x²+1=2x+1 maja przeciwne znaki 2 przypadek jest 2x+1>0 to obie strony rownania √x²+1=2x+1 sa dodatnie itd (chodzi o to aby mozna bylo podniesc obie storny rowannaia do krwadratu i usunac pierwiastek) I teraz mam pytanie dlaczego ,,Lewa strona jest dodatnia (z definicji pierwiastka kwadratowego)'' lewa strona nie moze byc tez rowna zero? jezeli z pieriwastka mozna wyciaganc 0

Omikron: Narysuj wykres x²+1, zobacz,że przyjmuje tylko wartości dodatnie

Macko z Bogdanca: Ok juz rozumiem