okresowość funkcji gość :

	4
Czy funkcja f(x)=		jest okresowa? Proszę o uzasadnienie.
	sin22x

Eta: A czy sin²(2x) jest okresowa? to wniosek ............

gość : Ok, rozumiem

Mila:

	kπ
x≠
	2

	1−cos(4x)
sin2(2x)=
	2

	8
f(x)=
	1−cos(4x)

Sprawdzamy: f(x+T)=f(x), T − stała niezależna od x

8		8
	=
1−cos[4(x+T)]		1−cos(4x)

1−cos(4x+4T)=1−cos(4x)⇔ cos(4x+4T)=cos(4x) 4x+4T=4x+2kπ lub 4x+4T=−4x+2kπ

	kπ		π
4T=2kπ ⇔T=		⇔T=
	2		2

lub 8x+4T=2kπ z tego równania nie wyznaczymy T niezależnego od x

	π
T=		okres zasadniczy
	2

================

Adamm: po co wyznaczać w tym zadaniu okres zasadniczy? uzasadnienie f(x)=f(x+2π) wystarcza

Eta: