całka trygonometryczna
Poprawkowicz: Oblicz całkę z funkcji:
Proszę o jakąkolwiek pomoc. Dziękuję.
26 sie 23:47
6latek: Czy ty aby napewno dobrze przepisałeś?
26 sie 23:48
Benny: sin4x=(1−cos2x)2
26 sie 23:52
6latek: Źle Benny...
26 sie 23:53
jc:
= (1 − cos2 x)2 / cos2 x = 1/cos2 x − 2 + cos2 x
∫ = tg x + (1/2) sin x cos x − (3/2) x
Sprawdź!
26 sie 23:55
Poprawkowicz: Dziękuję, jc. Wszystko się zgadza. Dziękuję jeszcze raz.
27 sie 00:26
jc: Polecam się na przyszłość...
27 sie 00:34
Mariusz: | | sin2(x)(1−cos2(x)) | | sin2(x) | |
∫ |
| dx=∫ |
| −∫sin2(x)dx |
| | cos2(x) | | cos2(x) | |
| | sin(x) | | sin(x) | | cos(x) | |
∫sin(x) |
| dx= |
| −∫ |
| dx |
| | cos2(x) | | cos(x) | | cos(x) | |
∫−sin(x)sin(x)dx=cos(x)sin(x)−∫cos
2(x)dx
∫−sin(x)sin(x)dx=cos(x)sin(x)−∫(1−sin
2(x))dx
2∫−sin(x)sin(x)dx=cos(x)sin(x)−∫dx
| | 1 | | 1 | |
∫−sin(x)sin(x)dx= |
| cos(x)sin(x)− |
| x+C |
| | 2 | | 2 | |
| | sin2(x)(1−cos2(x)) | | sin(x) | | 1 | | 1 | |
∫ |
| dx= |
| −x+ |
| cos(x)sin(x)− |
| x+C |
| | cos2(x) | | cos(x) | | 2 | | 2 | |
| | sin2(x)(1−cos2(x)) | | sin(x) | | 1 | | 3 | |
∫ |
| dx= |
| + |
| cos(x)sin(x)− |
| x+C |
| | cos2(x) | | cos(x) | | 2 | | 2 | |
28 sie 10:13