f maciu: mam ból głowy, bo maturka za mną i zdałem na 100% , ale ciekawi mnie pewna rzecz,otóź było zadanie z funkcji kwadratowej takie : F kw jest okreslona wzorem f(x)x²−11x Oblicz najmniejsza wartość funkcji w przedziale <−6,6> obliczyłem współrzędne wierzchołka p i wyszło mi że mieśći się w przedziale następnie obliczyłem q z delty i wyszło mi −30 ,25, napisałem odp y min = −30,25 nie rysowałem rysunku..... jak myślicie będą 2 pkt,czy 1, a może 0? tylko prosze szczerze napiszcie.... pytam bo na cke,nie ma odziwo zasad ocenianie poprawek

Omikron: Rysunek raczej do niczego nie był potrzebny

Omikron: q najłatwiej mogłeś obliczyć podstawiając p do wzoru.

maciu: też tak myślę,ale na 100% minimum 1pkt nie?

Omikron: Jeżeli wynik dobry to na pewno

maciu: dobry dobry,i maila napisałem do cke,to mi odpisali,że odpowiedzi nie muszą być napisane na dole strony

Omikron: O, to dobrze

maciu: ''Witam! W odpowiedzi na pismo informuję, że odpowiedzi do zadań nie muszą być wpisane w miejscu wydzielonym na dole strony. Zamieszczenie odpowiedzi w innym miejscu strony nie może mieć wpływu na ocenę rozwiązania. Z poważaniem''

Omikron: To Ty się podszywasz pod 6latka i Jerzego?

Krzysiek58: W dobrej cenie na ból głowy jest ETOPIRYNA Wiekszsosc Polakow ja wybiera

maciu: nie,nie mam kiedy (niestety) dzisiaj mam wolne a tak to pracuje na budowie 3,4 dni od 5 rano do 18

maciu: a ty krzysiek nie pisz prosze więcej odpowiedzi na moje pytania,nie masz nic sensownego do napisania

Omikron: Ok, to dobrze, że to nie Ty

daras: słyszałem,ze Goździkowa nie żyje ..

Krzysiek58: Omikron Tez bardzo chcialbym wierzyc w to zapewnienie

maciu: Ciąg arytmetyczny (an) określony jest wzorem an=2016−3n, dla n≥1. Oblicz sumę wszystkich dodatnich wyrazów tego ciągu. tak zrobiłem,że podzieliłem 2016 na 3 to jest 672 (tak żeby bliżej 0 było) to mam a671 jako,że ten ostatni wyraz(ale nie pisałem że to ostatni) to tak zrobiłem a671=2016−2013=3 a1=2016−3=2013 noi sume policzyłem Sn=2013+3*671 2 Sn=1008*671=676368 ten sposób przejdzie,że na początku chciałem przyrównać ten ciąg do 0,żeby znaleźć ten ostatni? i nie jestem pewny,czy w odpowiedzi napisałem że suma WSZYSTKICH DODATNICH, mogłem tylko napisać,że suma (nie dodatnich) chociaż nie wiem sam już,ale nawet jakbym napisał,że tylko suma nie dodatnich to chyba by były ze 2 pkt nie? wiem,że to się moze wydawać śmieszne,ale troche przewrażliwiony jestem

Omikron: No nie wiem, sprawdzić mógłby tylko moderator (a może nawet administrator, nie wiem kto ip widzi). Maciu, bierz się za przygotowanie do rozszerzenia! Masz tylko rok czasu!

maciu: no masz tuka,napisałem PROSZE nie pisz! to nie rozumie...,nie komentuj prosze,potem sam piszesz że 200 postów

Omikron: Hm, podzieliłeś przez 3, żeby bliżej zera było... No nie wiem, znalazłeś ostatni dodatni wyraz i wynik masz dobry, więc pewnie będzie max punktów.

maciu: tak chciałem w możliwie najprostszy sposób,znaleźć ten ostatni dodatni

Omikron: Myślę że nie masz po co się takimi rzeczami przejmować. Na podstawie oceniają bardzo łagodnie, raczej przymkną na wiele rzeczy oko, szczególnie jeżeli wynik dobry.

Janek191: a_n = 2016 − 3 n > 0 − 3n > − 2016 / : ( − 3) n < 672 n = 671 a₆₇₁ = 2016 − 3*671 = 2016 − 2013 = 3 oraz a₁ = 2016 − 3*1 = 2013 Liczę sumę

	2013 + 3
S671 =		* 671 = 1008*671 = 676 368
	2

=======================================

maciu: też tak sądze,jak obiektywnie na to spojrze,ale wiadomo,co innego jak to mnie dotyczy, ogólnie to jestem spokojny o te 30%

maciu: ja inaczej zrobiłem od janka

maciu: a w ostatnim zadaniu z prawdopodobieństwa napisałem wszystki możliwośći,przedstawiłem moc zbioru alfa,omega itp. tylko nie skróciłem na 4/21 bo zostawiłem 8/42,ale w poleceniu nie było napisane żeby przedstawić w postaci ułamka nieskracalnego,więc teoretycznie powinny być 2pkt ale co jeśli np,egzaminator będzie miał w kluczu odp 4/21?

Omikron: Bo Janek zrobił całkowicie poprawnym sposobem, Ty tak trochę na intuicję Ale tak jak mówię, to podstawa więc raczej zaliczą.

maciu: ale raczej w sensie,ża napewno min 2pkt chyba nie?

Omikron: Myślę, że egzaminator jest na tyle utalentowanym matematycznie człowiekiem, że wie że 8/42 to to samo co 4/21.

Omikron: Tak

Janek191: Egzaminator powinien kierować się rozumem

maciu: no jeszcze tylko 14 dni....,za 9 godzin już 13

maciu: ale trzeba przyznać,że miałem dużo szczęśćia,co prawda arkusz nie był łatwy,ale te otwarte? nawet w snach bym się myslał,że 4 zadania pojmuj,a co dopiero,że je dobrze zrobie

Omikron: Teraz szybko wynik jest, w pierwszym terminie długo trzeba było czekać

Omikron: Zrobiłeś dowód? Też prościutki

maciu: nie ma co o tym myśleć,30% na 100% będzie jak nie 40%,a pozatym nie na takie wyniki ludzie czekają

maciu: jaki dowód,tam nie było dowodu chyba

Omikron: Był

maciu: to nie nie robiłem ,tylko te 4 i aż 4

Omikron: Zał. abc=1 Teza: a⁻¹+b⁻¹+c⁻¹=ab+ac+bc

Omikron: Ale tutaj trzeba umieć do wspólnego mianownika sprowadzać, więc mogłeś mieć problem.

maciu: no to za wysokie progi dla mnie,ale i tak ta matura na plus

Omikron:

maciu: a ty omikron na ile % podstawe zdałeś ? pewnie 80−90

Omikron: 100

maciu: jajca robisz ? a z rozszerzenia zdawałeś?

Omikron: Tak, rozszerzenie też pisałem

maciu: ile %?

Omikron: 100

maciu: tylko serio odpisz bez żartów ...

Omikron: Nie żartuję

maciu: to mało realne,byłeś w telewizji ?, ktoś w kraju miał też takie wyniki

maciu: o kurde ,ale jajca ty miałeś z rozszerzenia 100%,a ja z podstawy 12

Omikron: Na pewno jakieś osoby miały. W telewizji? To nie jest aż takie osiągnięcie (chociaż ja się z tego bardzo cieszę )

maciu: może kilka osób,ja tam miałem jak sprawdzałem jakiś odsetek osób co miały nie wiem podobny,albo lepszy wynik odemnie też takie coś pewnie miałes jak się logowałes

Omikron: Tak, ale tam pokazują ile % osób miało taki wynik jak ja lub niższy. Czyli nie wiem ile miało równo 100%

maciu: teraz,jak patrze na ten arkusz to naprawde jest wyczyn tym bardziej ze tam same otwarte i trudne to,jest jakies zadanie ktorego nie pojmujesz?

Omikron: Oczywiście, jest mnóstwo zadań których nie umiem (w końcu całe studia przede mną)

maciu: Przed ilu laty kapitał, złożony na 5,5% skład. (procentu składanego), miał trzecią część teraźniejszej wartości?

maciu: m−ty wyraz postępu geometrycznego równa się n, zaś n−ty wyraz tegoż postępu równa się m. Znajdź pierwszy wyraz i wykładnik. Jaki to postęp i dlaczego? to pojmujesz?

maciu: Suma sześciu pierwszych wyrazów postępu geometrycznego jest 189, a suma następnych sześciu jest 12 096. Jaki to postęp?

Omikron: Nie dawaj mi teraz zadań, szczególnie z operacji bankowych, których nie lubię To raczej na poziomie podstawy, bo pewnie się do wzoru podstawia.

Krzysiek58: Zadanie 15;22 jest to zadanie z matury z 1830r w liceum sw Anny w Krakowie .

Omikron: A co do 2 i 3 zobaczę później, jak będę miał czas. Pierwszy raz spotykam się z nazwą postęp oznaczającą ciąg.

maciu: niech robi jak rzeczywiśćie 100% miał

maciu: widzisz omikron i 100% z rozszerzenia wyszarpałeś Z CZYM NA STUDIA? nie wstydi ci ?

Omikron:

maciu: niestety prawda omikron jest brutalna,ty prawie w ogóle nic nie umiesz....,no ale cóż trenuj ucz się może jakoś to będzie

Krzysiek58: Byly tez takie zadanie nr 1 . W ciagu arytmetycznym suma 1 i 3 wyrazu wynosi 10 , ailoczyn 2 i 5 wynosi 55 Wyznaczyc 5 pierwszych wyrazow tego postepu (wtedy mowilo sie postep nie ciag takich samych wyrazen uzywa s w swojej ksiazce dr Marek Feldblum Algebra alemetarna (1905r Zadanie nr 2 Kula wystrzelona w kierunku pionowym do gory przebiega w1 sekundzie 450,28m Do jakiej wysokosci wznisie sie i po jakim czasie spadnie na zienie Zadanie nr 3 Kwadrat o danym boku a=6m zamienic na prostokat ktorego powierzchnia rowna sie powierzchni tego kwadratu , obwod zas jest dwa razy tak wielki jak obwod kwadratu . Zadanie nr 4 zadanie 15:22 Wniosek . maciu robi sobie z nas jaja

maciu: nie jajca,poprostu są zadania których nikt nie pojmuje i taka jest prawda

Krzysiek58: Rob maciu pozostale .

maciu: ale,tak na serio to ciekawe te zadanie nr 2,jak się za to zabrać? chciałbym to pojąć, tym bardziej że tu nie ma chyba żadnych wzorów ani nic

maciu: a wiadomo skąd ?

maciu: tam nie ma żadnych danych przecież,nie wiadomo ile sekund leci,to zadanie chyba zmyśliłeś,albo źle przepisałeś bo coś tam brakuje

maciu: ale myślę,że pierwsze zadanie bym zrobił naprawde,wiec może nie piszcie odpowiedzi na nie, bo ono akurat jest do zrobienia i to akurat nie jest trudne

Omikron: Widzę maciu, że budzi się w Tobie pasja do matematyki

maciu: nie,poprostu ciągi pojmuje i to zadanie mogę zrobić jakbym się troche pobawił, popodstawiał na logike można to zrobić

Krzysiek58: http://www.chfpn.pl/files/?id_plik=515 Rowniez tutaj sobie zobacz (to tez jest moja pasja ) dlatego wstawie zebys mial co robic

maciu: mam tak a1+a3=10 a2*a5=55 nie chce żadnych układów równan tylko tak krok po kroku dochodzić do rozwiązania (jest trudniej

maciu: ale to jest jednak przesrane,dlatego że wcale nie jest powiedziane,że muszą być liczby całkowite równie dobrze może być np 27,5 duże utrudnienie

Krzysiek58: Masz kolego duzooooooooo czasu

maciu: nie piszcie bardzo prosze,ja sobie nie robie jajców ja dojde do tego,bardzo prosze nie pisać rozwiązania

maciu: wnioskuję że pierwszy wyraz może być ujemny,ale nie piszcie nic, narazie to dopiero takie poszlaki

Krzysiek58: A jak juz to zrobisz to Przyklady zadan maturalych z tej samej matury tylko z j. polskiego 1. Wykazac w dziejach Polski prwdziwosc slow Naruszewicza Zaden kraj cudzej potegi nie zwalil ktory sam siebie pierwej nie oslabil Sluzmy poczciwej slawie a jako kto moze niech ku pozytkowi dobra wspolnego pomoze . Rozwinac powyzszse slowa Jana Kochanowskiego w zastosowaniu do czasow obecnych . Mysle ze do 12 wrzsnia wystrczy .

maciu: próbuje rozpisać wszystkie możliwośći a1+a2+a3=10 ale nie jest to łatwe byłem w miare blisko −3,4,11 ,ale nie to jednak,ale nie pisać ja dojde chyba

Omikron: Na ile słów trzeba było takie wypracowanie napisać?

maciu: albo −1, 3, 7.... też nie

maciu: teraz polski jest tak samo trudny,akurat pod tym wzgledem nie wiele sie zmienilo

Omikron: Maciu, nie zgaduj, policz

maciu: nie zgaduje rozpisuje krok po kroku mozliwosci wszystkie

Krzysiek58: Mysle ze conajmnie 3 stony A4 . Ja mialem na maturze Omikron akuratnie Odrodzenie i tyle stron musialo byc . Rok wczesniej bylo Oswiecenie . I tak sobie wykombinowalem ze bedzie Odrodzenie i trafilem

maciu: kó*wa,ale blisko byłem.... −1 ,3,5, 8

Krzysiek58: tak byles blisko

Omikron: To te tematy były wtedy bardziej otwarte. Teraz bierze się Lalkę, Dziady i jakieś powiązanie z tematem znajduje

maciu: cholera jasna! −0,5/ 3,5/ 7,5.... ale nie pisać prosze

Janek191: a₁ + a₃ = 10 a₂ *a₅ = 55 więc a₁ + ( a₁ + 2 r) = 10 (a₁ +r)*( a₁ + 4 r) = 10 −−−−−−−−−−−−−− 2 a₁ + 2 r = 10 / : 2 a₁ + r = 5 ⇒ a₁ = 5 − r zatem 5*( 5 − r + 4 r) = 55 / : 5 5 + 3 r = 11 3 r = 6 r = 2 ==== a₁ = 5 − 2 = 3 =========== dlatego a_n = a₁ + ( n − 1)*r = 3 + ( n − 1)*2 = 3 + 2 n − 2 = 2 n + 1 a_n = 2 n + 1 ========= Teraz odp. a₁ = 3 a₂ = 5 a₃ = 7 a₄ = 9 a₅ = 11 ================

maciu: a ja to źle zrozumiałem..... to chodzi o sume a1+a3, a ja myślałem że sume a1+a2+a3 tak to bym odrazu zrobił,nie zrozumiałem polecenia

Janek191: A ja miałem na maturze z języka polskiego wypracowanie na 13 stron A4 i ku zaskoczeniu wszystkich otrzymałem 5 z matury

Krzysiek58: dzien dobry Janek191 Popsules zabawe . Teraz bedzie nie pojmuje A tak maciu se z nami bawil i my takze sie nim bawilismy

Janek191: Pisało wyraźnie że suma I i III wyrazu jest równa 10, a nie suma trzech kolejnych początkowych wyrazów

Omikron: 13 stron? Ile czasu na to miałeś? Gratuluję 5

maciu: ale ja nie zrozumiałem ja myślałem że suma a1+a2+a3, zauważ na wczesniejsze posty trudniej jest tak znalezc zeby byla suma 3 =10 ....., nie wiedziałem że ma być a1+a3=10

Janek191: Witaj 6latku

Omikron: I znowu 100 postów w temacie macia się zrobiło

Krzysiek58: Janek191 Wiem ze tez duzo tego napisalem ,bo mielismy na poczatku jedna kartke A4 i potem chyba dwa razy podchodzilem po nowa

maciu: banalne zadanie,tylko nie przeczytałem uważnie bo myślałem że aż tak trudne że a1+a2+a3=10

Janek191: Zdaje się 5 godzin zegarowych, o ile dobrze pamiętam. Matura 1975 rok.

Omikron: Spróbuj zad 3 zrobić

Krzysiek58: Omikron Czas od godz 9 do 12 (tyle bylo czasu

Omikron: Bardzo długo, już po trzech godzinach które teraz się pisze maksymalnie czułem się bardzo zmęczony.

maciu: dobra to zrobcie to zadanie z ciągami z tym,że suma a1+a2+a3=10 i dalej tak samo a2*a5=55 tylko bez żadnych równań ,tak dochodzcie po mału krok po kroku ciekawe czy ktos by zrobił ,ja bylem blisko w 16 13

Krzysiek58: Albo tak jak pisze Janek191 Tez mi sie zdawalo z edluzej chyba bylo . Nie pamietam tez juz dokladnie .

maciu: tak naprawde to matura teraz jest trudniejsza niż kiedyś http://www.dzienniklodzki.pl/matura-2016/a/matura-ustna-polski-2016-tematy-pytania-na-maturze-ustnej-z-polskiego-13-maja-2016-pytania,9985645/ pytanie np 20,kolega (dobry uczeń ) popłakany wyszedł jak dostał to pytanie,jest też wiele innych że mało kto to pojmuje,szczęśćie trzeba mieć i kombinować,np ja wiedziałem jakie pytanie będe mieć

myszka: Inny sposób niż podała Janek a₁+a₃=10 ⇒ a₁+a₁+2r=10 /:2 ⇒ a₁+r=5 ⇒ a₂=5 i a₂*a₅=55 ⇒ 5*a₅=55⇒ a₅=11 a₅−a₂=3r ⇒ 3r=6 ⇒ r=2 a_n= a₂+(n−2)*r ⇒ a_n= 5+2n−4 ⇒ a_n=2n+1

Janek191: Tylko nie podała !

Krzysiek58: myszko a juz myslam ze Cie nie zobacze na forum Dobrze ze jestes

myszka: Sorry podałłł.........

Omikron: Ustna matura była przez pewien czas bardzo prosta, jak prezentacje były. Teraz to loteria, ja wszedłem jak była nowa tura pytań, więc nie mogłem sprawdzić co będę miał, ale na całe szczęście proste pytanie było.

Omikron: Ja zdawałem jakoś po 13 i wtedy był nowy zestaw już

Saris: bynajmniej=/=przynajmniej ^^

maciu: a temat nie był łatwy....

Omikron: Najważniejsze, że już to za nami

maciu: dokładnie tak

Omikron: "m−ty wyraz postępu geometrycznego równa się n, zaś n−ty wyraz tegoż postępu równa się m. Znajdź pierwszy wyraz i wykładnik. Jaki to postęp i dlaczego?" m≠n (jeżeli tak to z polecenia nic nie wynika) a_m=n a_n=m Wynika z tego, że n,m>0 a₁*q^m−1=n a₁*qⁿ⁻¹=m Dzielę stronami (a₁ ≠ 0 i q ≠0, bo m i n są dodatnie)

	n
qm−1−n+1=
	m

	n
qm−n=
	m

q=.... (nie chce mi pierwiastka stopnia m−n zapisać) a₁ można obliczyć, podstawiając do któregoś z równań. Jaki to jest ciąg... chodzi o monotoniczność?

Omikron: "Suma sześciu pierwszych wyrazów postępu geometrycznego jest 189, a suma następnych sześciu jest 12 096. Jaki to postęp?" Suma sześciu pierwszych:

a1(1−q6)
	=189
1−q

a₁≠0 i q≠1 i q≠0 a₁(1−q⁶)=189(1−q) Suma sześciu kolejnych (suma dwunastu − suma pierwszych sześciu) Po przekształceniach wyszło mi a₁(q⁶−q¹²)=12096(1−q) Dzielę stronami, zostaje

q6−q12
	=64
1−q6

Ostatecznie q¹²−65q⁶+64=0 niech t=q⁶ i t>0 i t≠1 t²−65t+64=0 (t−1)(t−64)=0 t=64 q=2 lub q=−2 Pewnie gdzieś błąd zrobiłem, bo jeżeli w poleceniu chodzi o monotoniczność to raczej nie będzie dwóch przypadków.

Omikron: Ale dla treningu nie zaszkodzi zrobić, więc pomyślałem trochę nad nimi

Omikron: Moim zdaniem brakuje danych. Nie wiadomo z jaką prędkością wyrzucono w powietrze, a tak w ogóle wygląda mi to bardziej na zadanie z fizyki. Nie wiem, może się mylę.

Omikron: Właśnie chciałem powiedzieć, że Obywatel jest na forum i ciekawe kiedy napisze

Krzysiek58: Omikron Do Twojej wiadomosci . Tak brzmi tersc tego zadania . Mozesz probowac rozwiazywac I nawet bardzo dobrze sie stalo . Trafil swoj na swego

Omikron: To nie mam pojęcia jak to zrobić. Może coś z energii potencjalnej i kinetycznej?

Omikron: Tak właśnie powiem

Jolanta:

	gt2
h=V0*t−
	2

Jolanta:

	V02
hmax=
	2g

Omikron: Czyli fizyka

Krzysiek58: Tak . tylko ze s=v*t w zadaniach optymalizacyjnych to tez fizyka . Poza tym to jest matura .

Omikron: To pewnie kiedyś fizyka i matematyka były ze sobą silniej związane w nauczaniu, bo teraz poza

	s
v=		potrzebna wiedza z fizyki na matematykę nie wykracza.
	t

yht: Pojawiły się jednostki! Matura czerwcowa 2016 (podstawa) − było zadanie ile razy słoń o wadze 5 ton jest cięższy od mrówki 0,5g

Krzysiek58: Dobry wieczor PW

yht: Cieszę się że pozwoliło Ci to uwierzyć w siebie

Omikron: yht, właśnie widziałem to zadanie i zastanawiałem się czy nie pomylili sprawdzianu szóstoklasisty z maturą

Omikron: Do końca życia nie zapomnę tego pytania na kilka dni przed maturą czy 0−3 to 0 czy −3

Omikron: No masz, masz

Omikron: W międzyczasie bierz się za naukę do rozszerzenia, ile jeszcze razy mam Ciebie do tego zachęcać?

Krzysiek58: https://www.google.pl/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=17&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwiEzeOPsOzOAhWI1ywKHctoCGU4ChAWCDgwBg&url=http%3A%2F%2Fwww.chfpn.pl%2Ffiles%2F%3Fid_plik%3D515&usg=AFQjCNFIXJP40IKikTZnKHsgHyN1c7Q5lA&bvm=bv.131286987,d.bGg

Krzysiek58: Omikron nie chce sie cos wgrac ale sa tam zadania z matury z 19 wieku w Toruniu .

Omikron: Otworzyło mi się, chętnie pomyślę nad tymi zadaniami, ale dzisiaj już niewiele czasu mam

Omikron: Dzięki

Krzysiek58: No i to bylo prawdziwe, naprawdzisze , innego juz byc nie może [Pwejście smoka]]

Krzysiek58: Proponuje Omikron juz nie prowadzic dyskusji z nim w tym poscie ja juz wiecej nie napisze ,chciaz dalbym mu duzo zadanek takich prostych a mam rozne ksiazki (od 5 klasy szkoly podstawowej do ksiazek popularnonaukowych) Niech prowadzi sam ze soba dyskusje jesli chce . Zobaczymy kiedy mu sie znudzi . Ponoc jest chory i te inne sprawy .