zespolone ania: z= √3 + i w=√2−i√2 Trzeba przekształcić na formę trygonometryczną i podzielić z/w Po przekształceniu ta trygonometryczne wyszło mi z=2(cos pi/6 + i sin pi/6) w=2(cos 7/4pi + i sin 4/7pi) Nie wiem jak poradzić sobie z dzieleniem i jak powinna wyglądać prawidłowa odpowiedź

Jack: Mozesz pokazac jak zamienilas "z" na trygonometryczna?

Benny: z₁=|z₁|(cosφ₁+isinφ₁) z₂=|z₂|(cosφ₂+isinφ₂)

z1		|z1|
	=		(cos(φ1−φ2)+isin(φ1−φ2))
z2		|z2|

Jack: dobra, jednak moj blad, wszystko sie zgadza.

Jack: @Benny skad wiemy, ze

cos φ1 + i sin φ1
	= cos(φ1 − φ2) + i sin(φ1 − φ2)
cos φ2 + i sin φ2

ania: czyli co, wyjdzie (cos − 17/42 pi + i sin − 17/42 pi) ?

Benny:

cosφ1+isinφ1
	=
cosφ2+isinφ2

	cosφ1+isinφ1		cosφ2−isinφ2
=		*		=
	cosφ2+isinφ2		cosφ2−isinφ2

=cosφ₁cosφ₂−isinφ₂cosφ₁+isinφ₁cosφ₂−sinφ₁sinφ₂=cos(φ₁−φ₂)+isin(φ₁−φ₂)

Jack: dzieki

Jack: @ania

pi		7 pi		17
	−		≠		pi
6		4		42