ciąg fibonacciego Mitse: Czy prawdą jest, że jeżeli F_n jest liczbą pierwszą to n też jest liczbą pierwszą. Rozwiązanie: Nie. np. F₄ = 3; liczba trzy jest liczbą pierwszą, natomiast w podanym przykładzie n = 4 która jest liczbą złożoną. Czy można tak rozwiązać zadanie?

jc: Jeśli n jest liczbą złożoną, k | n, 1 < k < n, to F_k | F_n. Czyli, jeśli F_n jest liczbą pierwszą, to n też jest liczbą pierwszą.

Mitse: Co oznacza k?

Adamm: k to dzielnik n

jc: No tak, to skutki przerwy w pisaniu ... Jeśli n jest liczbą złożoną, to F_n jest liczbą złożoną. Wynika to z następującego faktu: Jesli k | n, to F_k | F_n.

Mitse: "Jeśli n jest liczbą złożoną, k | n, 1 < k < n, to Fk | Fn" − to jest jakaś definicja, własność czy trzeba takie coś wymyślić sobie?

jc: Zapomnij o bzdurach, które napisałem Masz rację, 4 jest liczbą złożoną, a F₄ = 3 jest liczbą pierwszą. Jest to jednak jedyny taki przykład.

jc: Mitse, dobrze rozwiązałeś zadanie

Adamm: ale, co jeśli n zaczyna się od 0?

Adamm: wiadomo, F_n jest ciągiem fibonacciego ale niekoniecznie F₁=1, F₂=1

Adamm: co prawda, wtedy można przyjąć F₄=5, co przeczy założeniu

Mitse: https://pl.wikipedia.org/wiki/Ci%C4%85g_Fibonacciego tutaj jest pokazane że f₀ = 0, natomiast f₄ = 3. tak ogólnie to dzięki

Adamm: owszem, ale niektórzy zapisują ciągi różnie dlatego ważna jest dokładna definicja ciągu, oraz n

Adamm: równie dobrze mogło by być F₂=1, F₃=1 F_n=F_n−1+F_n−2 dla n≥4

Mitse: To znaczy że do mojego rozwiązania należałoby także dodać definicję ciągu fibonacciego tak?

b.: Nie do rozwiązania, tylko do pytania. Bez tego pytanie jest nieprecyzyjne.