Ekstrmum funkcji uwikłanej
Cher: Chciałem się upewnić czy dobrze zrobiłem.
Sprawdzić, że warunek F(x,y) = x
4 − 2x
2y
2 + y
4 −16 = 0 zadaje w otoczeniu punktu (x0,y0) =
(0,2) funkcję uwikłaną y = y(x).
Czy funkcja y(x) ma w tym punkcie ektremum? Odpowiedź uzasadnij.
| | 12x2 − 4y2 | |
Druga pochodna wyszła mi y" = − |
| |
| | 4y3 − 4x2y | |
Po podstawieniu wspórzędnych punktu wyszło mi y"(0,2) =
12 > 0 czyli w tym punkcie jest
minimum.
Dobrze? Czy trzeba coś więcej w uzasadnieniu?
