matematykaszkolna.pl
uprość stokrotka: jak można uprościć wyrażenie? zeby byl nawias razy nawias bo nie widze niestety jak mozna by bylo to tu zrobic...emotka z19+8z16+z11+8z8+z3+8=0
2 wrz 21:10
jc: (z8 − z4 + 1)*(z4 − z2 + 1)*(z2 + z + 1)*(z2 − z + 1)*(z2 − 2*z + 4)*(z + 2)
2 wrz 21:14
Jack: z16(z3 + 8) + z8(z3 + 8) + 1(z3+8) = 0 (z3+8)(z16 + z8 + 1) = 0 z czego : z3+8 = (z+2)(z2 − 2z + 4) oraz z16 + z8 + 1 = 0 podstawiajac t = z8 t2 + t + 1 = 0 ... dalej wiadomo
2 wrz 21:16
stokrotka: a jak dalej wychodzi mi z8=|−1−3i / 2| to jak opuścić wartość bezwzględną?
2 wrz 21:33
jc: A skąd Ci się wziął moduł ?
2 wrz 21:37
stokrotka: no wychodzi że t tyle się równa, to teraz skoro zrobiliśmy założenie że t=z8 to trzeba obliczyć to z. a z to jest moduł z t razy (cos π + i sin π)
2 wrz 21:40
stokrotka: przepraszam, z8 to jest moduł z t itd...
2 wrz 21:41
jc: z8 = e± i 2π/3 z = e± i π/12 * e i π k/8 1/3 − 1/4 = 1/12 1/4 możemy pominąć.
 1 ± i 3 1+i 1− i 
z =

razy liczba ze zbioru { ± 1, ± i, ±

, ±

}
 2 2 2 
2 wrz 21:50
Jack: jak masz t2 + t + 1 = 0 Δ = 1 − 4 = − 3 = 3i2
 −1 − i3 
t =

 2 
 −1 + i3 
t =

 2 
zatem
 −1 − i3 −1 + i3 
z8 =

lub z8 =

 2 2 
zamien to na trygonometryczna , jeden z kazdego z nich i otrzymujesz jakies ω0 = ... = z1 a nastepnie
   
ωk = ωk−1 * (cos

+ i sin

) przy czym n to stopien pierwiastka.
 n n 
2 wrz 21:50
stokrotka: a to ωk−1 to co to jest? emotka
2 wrz 21:52
Jack: ωk czyli pierwiastek nastepny, = ωk−1 czyli pierwiastek poprzedni. razy (....) zatem
   
ω1 = ω0 * (cos

+ i sin

)
 n n 
   
ω2 = ω1 * (cos

+ i sin

)
 n n 
itd...
2 wrz 21:54