Metoda niezmienników KTF: Na tablicy zostały zapisane liczby 1, 1/2 , 1/3.... 1/2009. W jednym ruchu wybieramy dowolne dwie liczby − oznaczmy je przez a i b, ścieramy je i zamiast nich wpisujemy liczbę równą a + b + ab. Jaka liczbę możemy otrzymać po 2008 ruchach? Nie rozumiem odpowiedzi , proszę o dokładniejsze wyjaśnienie odp

jc: ab+a+b =(a+1)(b+1)−1 Wynik (1+1)(1+1/2)(1+1/3) ... (1+1/2009)−1 = 2 * 3/2 * 4/3 * ... * 2010/2009 −1 =2010−1=2009

jc: To było zadanie o izomorfizmie. f(x) = x + 1 x □ y = xy + x + y f( x □ y ) = f(x) f(y) xy + x + y x □ y = f⁻¹( f( x □ y ) ) = f⁻¹(f(x) f(y)) a □ b □ c □ ... □ u = f⁻¹ f ( a □ b □ c □ ... □ u) = (a+1)(b+1) ... (u+1) − 1