zbiory plaszczyzna Oliwia9: Zaznacz na plaszczyznie wspolrzednych nastepujace zbiory punktow G={(x,y): |x|>|y|} I={(x,y): |x|≤|y| } Zbior G moge chyba zapisac tak |y|<|x| czy tak ma byc? chodzi mi o zbior G

Oliwia9: Moglby ktos to sprawdzic i jesli jest zle to wytlumaczyc ?

Mila: G={(x,y): |x|>|y|}⇔ |y|<|x| 1) y≥0 część płaszczyzny nad osią OX |y|=y Mamy nierówność: y<|x| 2) y<0 |y|=−y −y<|x|⇔y>−|x|

Oliwia9: dziekuje Mila Zaraz to sobie bardzo dokladnie przemysle zeby wiedziec na drugi raz jak w takich sytuacjach rysowac

Mila: I={(x,y): |x|≤|y| } 1) y≥0⇔|y|=y |x|≤y y≥|x| punkty nad wykresem funkcji y=|x| i na wykresie 2) y<0 |y|=−y |x|≤−y −|x|≥y⇔ y≤−|x|

Oliwia9: Wiec dla zbioru I bedzie |x|≤|y| to |y|≥|x| teraz dla y≥0 jest |y|=y wiec y≥|x| Dla y<0 jest |y|=−y to −y≥|x| to y≤−|x| To bedzie ten obszar . Teraz jeszcze mamzanazanczyc taki zbior H={(x,y): x²≥y²} To wtedy x²−y²≥0 (x−y)(x+y)≥0 ta nierownosc jest prawdziwa gdy x−y≥0 lub x+y>0 albo x−y>0 lub x+y≥0 albo x−y≤0 lub x+y<0 albo x−y,0 lub x+y≤ Teraz musze te przypadki narysowac na ukladzie ?

Oliwia9: Przepraszam ale ja za dlugo pisze

Mila: (x−y)(x+y)≥0 ⇔ (x−y≥0 i x+y≥0) lub ( x−y≤0 i x+y≤0) ⇔ (x≥y i y≥−x) lub (x≤y i y≤−x) Rysuj

Oliwia9: Za chwile Mila narysuje .

Oliwia9: To wyszla mi cala plaszczyzna XOY wraz z y=x i y=−x

Jerzy: Wraz z tymi prostymi.

Mila: No , nie , tam masz spójnik i, a to oznacza część wspólną. x²≥y² Wyjdzie jak G. http://www.wolframalpha.com/input/?i=x%5E2%E2%89%A5y%5E2

Mila: Jeśli będą problemy to jutro wytłumaczę, teraz idę spać. Dobranoc

Oliwia9: Ja to sobie jeszcze przemysle juz jutro Ale skoro jestes Jerzy to czy moge miec do Ciebie pytanie W jednym z postow odpisales mi ze x²=y² to |x|=|y| Czy tutaj moge to samo zastosowac i napisac ze x²≥y² to |x|≥|y| i rozwiazywac dalej tak jak pokazala Mila Bardzo dziekuje za odpowiedz .

Oliwia9: Dobrano Milu Jutro napewno sie tez zglosze do Ciebie

Jerzy: Możesz.

Oliwia9: Dziekuje i dobrej nocy zycze

Jerzy: Nawzajem

Oliwia9: Dalej w tym temacie Zaznacz na plaszczyznie zbior punktow J={(x,y): x²<y² to sposobem co podala Mila x²−y²≤0 (x−y)(x+y)<0 ⇔ 1 (x−y<0 i x+y>0) ⇒tutaj jest y>x i y>−x lub 2 (x−y>0 i x+y<0) ⇒y<x i y<−x numer 1 bedzie tak Zaraz narysuje numer 2

Oliwia9: Tjest dla nr 2

Oliwia9: mamy pomiedzy nierownosciami lub wiec musimy wziac sume rozwiazan Wtedy mam tak I jeszcze jedno pytanie Skoro jest <0 to punkt (0,0) tez nalezy odrzucic z wykresu ?

Mila: Tak. Dobrze. Ktoś Cię zablokował, albo napisałaś coś nieodpowiedniego albo przez pomyłkę. Musisz wejść z innego komputera. Może jutro juz nie będzie problemu.