Krotność goopeq: 5.119 Podaj pierwiastki wielomianu W(x) i określ jego krotność każdego z nich, jeśli: a)W(x)=2x²(x−1)³(x+5)⁴ b)W(x)=(3x−1)(4x+2)³(X²+7) c)w(X)=(X²−9)(X²+6X+9) d)w(X)=(2X−1)(4X²−4X+1)(2X²+8) Możecie DOKŁADNIE rozpisać jak to zrobić.

Jack: a) W(x) = 0 2x²(x−1)³(x+5)⁴ = 0 pierwiastkami sa : zero −> dwukrotne (bo x²) jeden −> trzykrotne (bo (x−1)³) minus piec −> czterokrotne bo (x+5)⁴)

Janek191: d) W(x) = (2 x −1)*(2 x − 1)²*(2 x² + 8) = (2 x² + 8)*(2 x − 1)³ = 0 ⇔ ⇔ x = 0,5 − pierwiastek trzykrotny ( miejsce zerowe) ,bo 2 x² + 8 > 0 dla x ∊ℛ

goopeq: Z a) i b) sobie poradziłem, ale c) sprawia mi trudność. Pomożecie?

Adamm: x²−9=(x−3)(x+3) x²+6x+9=(x+3)²

Janek191: c) Wzory : a² − b² = (a − b)*(a + b) a² + 2a*b + b² = ( a + b)² !