Wyznacz wartości parametru m Qwadrat: Wyznacz te wartości parametru m, dla których dziedziną funkcji

	x
f(x)=
	(m−1)x2 − (m−1)x + m

jest zbiór liczb rzeczywistych.

Benny: 1)Sprawdź co się dzieje dla a=0 tj. m−1=0 2)delta<0

Jerzy: Dla : m = 1 dziedziną jest R. Dla m ≠ 1 , warunek: Δ < 0

Krzysiek58: https://matematykaszkolna.pl/strona/79.html Popatrz tez na wykresy (dla jakich warunkow rozwiazaniem jest zbior liczb R ?

Qwadrat: Dla m=1 w mianowniku zostaje samo m, czyli 1, więc dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych. Ale dlaczego delta ma być mniejsza od zera? Czyżby chodziło o to że jeśli delta<0 to równanie≠0? Powiedzmy że dochodzę do tego etapu: delta=(m−1)²−4(m−1)*m= m²−2m+1−4m²+4m= −3m²+2m+1 I co teraz?

Benny: −3m²+2m+1<0

Jerzy: Jeśli Δ < 0 , to trójmian się nie zeruje.

Qwadrat: Ok, czyli rozumiem że z tego −3m²+2m+<0 mam znowu wyliczyć deltę i pierwiastki, więc wychodzi mi:

	1
m1=1 i m2=−
	3

	1
I teraz mam parabolę z której wynika mi że m∊(−∞, −		) ∪ (1,+∞)
	3

Więc teraz chyba powinienem dołączyć do tego to m=1 i ostatecznie wychodzi, że dziedziną funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych dla:

	1
m∊(−∞,−		) ∪ <1,+∞)
	3

Tak to powinno być?

Jerzy: Tak.

Qwadrat: W takim razie bardzo dziękuję za pomoc