Wykaż, że w równoległoboku na rysunku obok suma pól wielokątów... hustler: Wykaż, że w równoległoboku na rysunku obok suma pól wielokątów niebieskich jest równa sumie pól wielokątów szarych. Od razu mówię, że nie zależy mi na gotowcu tylko proszę o jakieś wskazówki jak ruszyć te zadanie do przodu

g: Te pola nie są równe. Były by równe gdyby pole 2 było takie jak pole 1, ale nie są.

hustler: hmm... możliwe że w moim zbiorze te zadanie jest złe, ponieważ nie posiadam najnowszego wydania, już raz napotkałem się na taki problem

an: sumy pól są równe, zacznij od tego, że sumy pól oparte na górnej i dolnej podstawie równoległoboku u g: oddzielone niebieskimi odcinkami są równe

hustler: Okej, zrobiłem to co poleciłeś mi żeby zrobić, lecz wciąż nie mam pojęcia co dalej, jakieś sugestie?

g: Wycofuję się, rzeczywiście są równe. Zmyliło mnie pole P₁, które nie jest potrzebne. S_g = Pole(ABD)+Pole(BCE) S_b = Pole(FGH) S_g = S_b = 1/2 pola równoległoboku. Od obu tych pól trzeba odjąć pola P₂ i P₃, czyli tyle samo. Więc to co zostaje jest równe. P_g − P₂ − P₃ = P_b − P₂ − P₃