Prawdopodobieństwo. W urnie jest... Nie ma lekko : W urnie jest 13 kul białych i 7 czarnych. Losujemy 6. Oblicz prawdopodobieństwo, że dokładnie 4 będą białe i dokładnie 2 czarne. A) bez zwracania B)ze zwracaniem

Nie ma lekko : Nie rozumiem w jaki sposób wykorzystać tutaj schemat Bernoulliego.

piotr: A)

13 4 7 2
20 6

Mila: A) bez zwracania:

	20 6
|Ω|=

A− wylosowano dokładnie 4 B i 2 C

	13 4		7 2		13!
|A|=		*		=		*3*7
					4!*9!

	13 4   7 2   *		13!   *3*7 4!*9!
P(A)=		=		licz dalej sam
	20 6		20!   6!*14!

B) Ze zwracaniem Schemat 6 prób Bernoulliego

piotr: B)

6 4
	(13/20)4(20/7)6−4

Nie ma lekko : Czy w B) Nie mógłbym tego obliczyć z wzoru na kombinacje z powtórzeniami analogicznie jak to jest zrobione w podpunkcie A) kombinacja bez powtórzeń ?

piotr: poprawka ! w drugim nawiasie oczywiście 7/20

Mila: Schemat 6 prób Bernoulliego

	13
p=		− prawd. sukcesu w pojedynczej próbie (wylosowanie białej kuli)
	20

	7
q=		− prawd. porażki w pojedynczej próbie (wylosowanie czarnej kuli)
	20

	6 4		6*5		13		7
P6(k=4)=		p4*q2=		*(		)4*(		)=
			2		20		20

	134*72
=15*
	206

II sposób 6 kul możemy wylosować na 20*20*20*20*20*20 sposobów ( losujemy ze zwracaniem, a zatem za każdym razem z 20 kul) |Ω|=20⁶

	6 4
|A|=		*13*13*13*13*7*7

	134*72
P(A)=15*
	206

==============

Nie ma lekko : Bardzo dziękuję za pomoc

Mila: