Oblicz całkę
Maria: Oblicz całkę:
Powinno być:
32 x
23 lnx −
94x
23 + C
Mnie niezmiennie wychodzi:
34 x
43 lnx −
916 x
43 +c
31 sie 21:12
Maria: Nad 16 jest 9
31 sie 21:13
zef: Sprobuj zapisac to jako:
∫Inx*(x−1/3)dx i liczyc przez czesci, zapisz jak liczysz
31 sie 21:18
Adam: | | lnx | | 3 | | 3 | | 1 | |
∫ |
| dx= |
| x2/3*lnx−∫ |
| x2/3* |
| = |
| | 3√x | | 2 | | 2 | | x | |
| | 3 | | 3 | | 1 | | 3 | | 9 | |
= |
| x2/3*lnx− |
| ∫ |
| dx= |
| x2/3*lnx− |
| x2/3+C |
| | 2 | | 2 | | x1/3 | | 2 | | 4 | |
| | 1 | |
problem polega w tym że źle policzyłeś całkę ∫ |
| dx |
| | 3√x | |
31 sie 21:20
Adam: policzyłaś*
31 sie 21:22
jc: A może podstawić x=t
3
| | 3 ln t | |
Wtedy ∫ = ∫ |
| 3t2 dt = 9 ∫ t ln t dt = 9/2 ∫ (t2)' ln t dt |
| | t | |
= (9/2) t
2 ln t − (9/2) ∫ t dt = (9/2) t
2 ln t − (9/4) t
2
= 3/2 x
2/3 ln x − (9/4) x
2/3
31 sie 21:22
Mariusz:
jc tylko co daje to podstawienie skoro i tak liczymy przez części
Lepiej od razu przez części
31 sie 22:23
jc: Mariusz, nie musimy pisać ułamkowych wykładników, a więc mniej miejsca
na błędy rachunkowe.
31 sie 22:27