równanie zosia: Rozwiąż równanie √1−x+√1−x²+⁴√x²+x−1=1 Intereseuje mnie sposób

6latek : Nie wiem czy to pomysl dobry ale zamienilbym pierwiastki stopnia drugiego na czwartego √1−x=⁴√(1−x)² √1−x²= ⁴√(1−x²)²

zosia: ok i co dalej

6latek : Nie mam tez teraz pomyslu na to

zosia: no to mi pomogłes

6latek : No to przeciez mozesz poczekac . Ktos pozniej sie napewno odezwie . Skoro cie interesuje tylko sposob to pewnie nie piszsesz jakiegos egzaminu wiec poczekac mozesz

zosia: ale pisanie dla samego pisania to raczej niepomaga

Mariusz: Myślę że podnosząc do kwadratu na równanie wielomianowe którego jednym z rozwiązań jest jedynka powinniśmy wyjść

zosia: a jak podniesć to do kwadratu?

Mariusz: √x²+x−1=((1−√1−x)−√1−x²)² √x²+x−1=(1−√1−x)²−2√1−x²(1−√1−x)+(√1−x²)² √x²+x−1=1−2√1−x+1−x−2√1−x²+2√1−x²√1−x+1−x² √x²+x−1=3−x−x²−2√1−x−2√1−x²+2(1−x)√1+x To chyba jednak niewiele da chociaż spróbuj wykorzystać pomysł z wielomianem

zosia: niestety nic nie widze po tych przekształceniach

Kuba: Mozna znalesc pierwiastek x = 1 Jak wyznaczysz dziedzine to zobaczysz, ze x musi sie miescic w bardzo niewielkim przedziale. Nie wydaje mi sie aby bylo wiecej wymiernych pierwiastków, niewymiernych nie znalazlem.