Rownanie. Moze ktos wytlumaczyc? :)
Macko z Bogdanca: Rownanie. Moze ktos wytlumaczyc?
Mamy rownanie
x
2−4x
√x2−4x=4(x−1)
x
2≥0 => x∊R ∧ x
2−4x≥0 => x∊(−
∞,0>u<4,
∞) ∧ 4x−4≥0 => x∊ <1,
∞)
x(x−4)≥0
Czyli D=<4,
∞)
Nastepnie robie tak gdyż ,,boje'' sie przenosic te skladniki zeby nic sie nie sfiksowalo...
x
2−4x
√x2−4x=4x−4 /* −1
−x
2+4x
√x2−4x=−4x+4 / +x
2
x
2−x
2+4x
√x2−4x=x
2−4x+4
4x
√x2−4x=x
2−4x+4 t=
√x2−4x
4t=t
2+4
0=t
2−4t+4
Δ
t=16−16=0 t
0=2
2=
√x2−4x x∊(−
∞,0>u<4,
∞)
4=x
2−4x
0=x
2−4x−4
Δ=32
x
1=2−2
√2
x
2=2+2
√2
Noi ok mamy. W odpowiedziach sa te dwa rozwiazania. Wiadomo naleza one do xe(−
∞,0>u<4,
∞)
Ale ja wyzanczylem dziedzine i wychodzi mi D=<4,
∞) przez to, że dalem zalozenie x−1≥0
Czy jest ono bledne, jakos sie eliminuj? Nie wiem
. I gdybys ktos mogl dac wskazsiwkoi na co
uwazac gdy
przenosimy liczby na druga strone w takich sytuacjach abym sie jakos glupi ,,nie wywalil''
Probowalem tez tak moj 1szy sposob ale uznalem za zly, a to ze wyszlo to tzw. łut szczescia
Zalozenia itd takie same ale probowalem to robic tak o:
x
2−4
√x2−4x=4x=4
x
2−4x=−4+4
√x2−4x
t
2=−4+4 i dalej to samo
t
0=2
3 wrz 00:22
Macko z Bogdanca: x2−4√x2−4x=4x=4 zamiast = mialbyc −
3 wrz 00:27
Jack: Zalozenie 4x−4≥0 jest bledne.
Jesli mamy liczbe odjac jakiś pierwiastek to to nie koniecznie musi byc dodantnie.
Np
2 −
√5 nie koniecznie jest dodatnie. A wg teojego zalozenia jest
A teraz ide spac.
3m sie
3 wrz 00:35
Omikron: Założenie x−1≥0 jest złe, bo w tym przypadku lewa strona niekoniecznie jest nieujemna.
Takie założenia możesz dawać jak masz jeden pierwiastek lub też dwa zsumowane lub coś
podniesione do parzystej potęgi zsumowane z pierwiastkiem, jest parę takich sytuacji. Jak masz
odejmowanie to już inna sprawa, niekoniecznie będzie prawdziwe.
3 wrz 00:37
Macko z Bogdanca: Ok. Dzieki za odpowiedzi przeanalizuje to sobie, a jeszcze jedno a propos jesli wykonuje
przyjklady tego typu to trzymac
sie piewszym sposobem czyli aby sprowadzic do t to bezpiecznie wymnozyc przez −1 itd, aby na
100%
nic sie z rownaniem nie stalo?
3 wrz 00:43
Macko z Bogdanca: Aha chyba juz kumam... Nie zwrocilem na to uwagi.. Faktycznie moze byc ujemne..
3 wrz 00:46
Omikron: Szybciej przenosić wszystko na odpowiednią stronę zamiast wymnażać
3 wrz 00:59