matematykaszkolna.pl
archiwum 1718, 1717, 1716, 1715, 1714, 1713, 1712, 1711, ..., całe
Zadania
Odp.
25
maciu: http://matematyka.pisz.pl/strona/3588.html
5
Ignacy: Wiem że proste ale mózg mi nie działa.
6
anna: uzasadnij że liczba (5 −3√2) * √43 + 5√72
174
maciu: http://matematyka.pisz.pl/strona/4092.html
4
maciu: http://matematyka.pisz.pl/strona/3887.html
22
6latek: Mamy takie rownanie az3+bz2+cz+d=0
8
historyk : Ciag arytmetyczny doszłam do takiej postaci (4+5r) ×6/2
32
kiniaa: rozwiąż równanie: a) x4=4x3+5x2
40
maciu: http://matematyka.pisz.pl/strona/4420.html dlaczego zw ma przedział (−2, i taki dziubek
46
maciu: log przy podstawie 2 z 24 jest równy =a to log przy podstawie 2 z trzech jest równy?
12
Macko Z Bogdanca:
2
maciu: http://matematyka.pisz.pl/strona/2663.html
3
maciu: http://matematyka.pisz.pl/strona/4089.html czy dlatego odpowiedz a jest zła bo np w pierwiastku moze byc 7 lub −7? czemu d jest
2
całker: Jak obliczyć całkę ?
1
tra: Jak znleźć okres tej funkcji, jeśli jest okresowa
 4πx 2πx π 
f(x)= 12sin (
) +13cos (
+
)
 7 5 2 
39
maciu: http://matematyka.pisz.pl/strona/4167.html tu mam taki problem z zadankiem bo dziedzina jest (−3,8} to wiem ale znając życie na
3
aa: Uzasadnij ze dla kazdej liczby calkowitej k liczba k6 − 2k4 + k2 jest podzielna przez 36
1
PrzyszlyMakler: Liczba jest podzielna przez 11 ⇔ gdy różnica sum jej cyfr na miejscach parzystych i nieparzystych jest podzielna przez 11.
10
maciu: witajcie moi mili,dzisiaj mam pytanko nietypowe,bo chce wydrókować sobię tablice matemtyczne,żeby się z nimi zapoznąć itp ale obwaiam się że mój przyrząd (to taki że się stuka
9
PrzyszlyMakler: Sprowadź dane wyrażenie do najprostszej postaci wiedząc, że x ∊ (1 ; 3) a) |3−x| + |x−1| − 2|x−4|
8
PrzyszlyMakler: Witam Czy da się zapisać (x2 +3x +2)(x2−3x+2) jakoś wz.sk.mn?
6
Macko Z Bogdanca: Nierownosc co robie zle?
11
Magda: Mam pewien problem z rozwiązaniem rekurencji an=6an−1−5an−2+4 z warunkami początkowymi a1=5 i a2=4. Rozwiązanie jednorodne wychodzi mi c1+c2*5n tylko problem polega na tym, że
5
student: Mam do rozwiązania równanie metodą podstawienia u=y/x
1
astrolog: witam serdecznie moglby ktos podpowiedziec jak wyliczyc katy w trojkacie prostokatnym majac dlugosci wszystlich
2
Iza kwiatkowska: Witam serdecznie. Ostatnio zauważyłem że dużo jest wpisów ,,strolowanych". Głównie mam tu na myśli problemy z ortografią, czyli jw. Ale nie chodzi mi o jakieś ,,wogóle" tylko np:
97
maciu: to nie jest tak że jak np chce obliczyć pierwiastek trzeciego stopnia z 16 to klikam pierwiastek,znowu i znowu tak że wychodzi 1,41? nie tu trzeba się pobawić troche że np to
37
maciu: http://matematyka.pisz.pl/strona/3518.html y=mx+2
0
pra: Czy funkcja określona wzorem
8
Rob: √3x+4 + √x−4= 2√x
4
całker: Witam
3
mi: Jak sie sprawdza czy ciąg rekurencyjny jest ograniczony?
3
Marcin : Cześć! Mam takie pytanko. Czy uważacie, że rok
6
kanikuł: Oblicz granicę funkcji
 ln(2x+1) 
lim
 x 
x→∞
4
Adam: ułożyć tabelkę funkcji x→x−1 w ℤ13
2
maciu: kąt alfa jest ostry sinus to pierwiastek z trzech na 2 Ile będzie cosinus? próbuje z pitagorasa ,ale mi źle coś wychodzi już mi się w tej głowie miesza,prosze o odpowiedz
13
Kyzif: kombinatoryjka: Mam 40 pustych miejsc na które mam umieścić 20literek A i 20 literek B na ile sposobów mogę to zrobić (wszystkie miejsca muszą być zapełnione)?
7
Macko z Bogdanca:
  1   1  1  
an=1+
+
+...+
  3  9  3n−1 
11
maciu: http://matematyka.pisz.pl/strona/4154.html czy ktoś mi to może przetłumaczyć tak na poslki
32
maciu: http://matematyka.pisz.pl/strona/4306.html
1
maciu: http://matematyka.pisz.pl/strona/4322.html http://matematyka.pisz.pl/strona/4096.html
8
maciu: http://matematyka.pisz.pl/strona/4536.html czy w tym zadanku konieczne jest równanie? czy może można spróbować podstawiać?
2
nowaa: Wykaż, że dla każdej wartości parametru m prosta y=mx i parabola y=x2−5 ma dwa punkty wspólne
0
maciu: Usunięto własności prawdopodobieństwa. Teraz już nie mogą pojawić się zadania z napisami typu: P(A∪B), P(A') itp. Kombinatorykę ograniczono do reguły mnożenia i dodawana. Zadania z rachunku
0
www: Czy ktoś tu umie udowadniac nierówności
11
Bass1997: Hej! Jak rozwiązać tego typu zadanie? Najwieksza wartość funkcja F(x)= −6x2 + 60x −6 przyjmuje dla argumentu
3
Kora : Cześć Nie proszę o rozwiązanie zadania tylko jakieś naprowadzenie, o czym powinnam poczytać, żeby
175
maciu: na maturze podstawowej z matematyki nie obowiązuję już równanie okręgu i równanie z wartośćią bezwzględną
3
nowaa: Przez jaki czynnik liniowy pomnożyć wielomian x3+1,
1
Macko z Bogdanca: Nie jestem pewny czy dobrze licze tę granice na mocy tw. o 3 ciągach.... Myślę,że mianownik jest
4
Macko z Bogdanca: Mogłby ktos rozpisac ten przyklad z oglnym wytlumaczeniem?
2
an: Pokaż że dla liczb zespolonych Z , W , U , V zachodzi
4
maciu: http://matematyka.pisz.pl/strona/4358.html tak sobie rozkiminiam,odp jest dobra ,ale nie wiem czy to przypadek czy dobre jest
4
maciu: http://matematyka.pisz.pl/strona/4323.html jak się za to zabrać
6
maciu: http://matematyka.pisz.pl/strona/4320.html mam problem z tym zadaniem pofstawiam
14
maciu: Ekipa złożona z 25 pracowników wymieniła tory kolejowe na pewnym odcinku w ciągu 156 dni. Jeśli wymianę torów kolejowych na kolejnym odcinku o tej samej długości trzeba przeprowadzić w ciągu
12
Mike:
 1 
5(2 + 5logx2) ≤ log2
 x 
14
karl1: Rozwiąż układ równań http://i.stack.imgur.com/zOUrP.png
6
Kasia: funkcja liniowa a równanie prostej − RÓŻNICE
7
studia: Zapisac liczbe z=(2+√2+√3)+i(\√2 −√3) w postaci trygonometrycznej.
3
nick: :::rysunek::: srodek ciezkosci trojkata(najprostszy przyklad) − pytanie
0
poncz: 7 szkół A, B, C, D, E, F, G jest usytuowanych wzdłóż AG tak że pomiedzy kazdymi dwiema szkołami jest różna odległość. Znajdz mozliwie najkrótszą długość AG.
35
maciu: http://matematyka.pisz.pl/strona/4322.html
7
niki: Mam takie zadanie nie wiem jak sie do niego zabrać ABC jest równoramieny gdzie AB = AC = 3. Na BC obieramy k różnych punktów, oznaczmy je przez
68
maciu: Czterech przyjaciół zarejestrowało spółkę. Wysokość udziałów poszczególnych wspólników w kapitale zakładowym spółki wyraża stosunek 12 : 8
1
Jack: Jaki dziś piękny, mtematyczny dzień. Dzisiaj jest 04.08.16r. zatem 22 . 23 . 24r.
0
log:
 √x2+3 
log3(2011x2+3√3/5)=
Pokąz że równanie ma tylko 1 pierwiastek.
 x2+5 
3
gosis:
 π cos x 
Pokaż że jesli x ∊(0,
) to
>8
 4 sin2 x(cos x − sin x) 
4
:): Mila emotka
21
Jacek: :::rysunek::: Oblicz pole czworokąta ABCD wiedząc że kąt między styczną do okręgu a bokiem AD jest równy 60
3
maro: Kto wie
5
sierpien: Dał by ktoś radę ? −2x2+5x=0
27
Agata: 1. Wskaż argument dla ktorego funkcja y=−49x + 36 przyjmuje ujemną wartość A. − 3548
4
tyrka: zbiór A jest zbiorem wszystkich argumentów, dla których funkcja f(x)= −3(x−3)(x+2) przyjmuje wartości nieujemne. zatem:
2
witek:
x+3 x 
=
3−x x−1 
4
Aaa: Czy takie rozwiązanie jest prawidłowe?
3
Patrycja: Nierownosc |an −g|<e , mógłby ktoś sprawdzić emotka ?
31
matma_na: Mamy trójkąt prostokąny ABC o kącie A = 90o oraz AB < AC. Niech D, E, F lezą na boku BC tak ze AD jest wysokością, AE jest wenetrzną dwusieczną, oraz AF jest srodkową.
16
6latek: wpisuje do wolframa plot y=[x] tzn chce miec wykres czec calkowita liczby a wychodzi y=x Jak to wpisac ?
2
Lula: Boże, co robię źle? Pochodna z :
8
maciu: http://matematyka.pisz.pl/strona/4430.html to jak to jest powinno być chyba 4o stopni bo środkowy jest 2 razy większy?
2
maciu: Pionowy słupek o wysokości 90 cm rzuca cień o długości 60 cm. W tej samej chwili stojąca obok wieża rzuca cień długości 12 m. Jaka jest wysokość wieży?
61
maciuu: tu według tego zadanka https://www.youtube.com/watch?v=A4EFlejucbg pan ułożył proporcje że w ułamku (cztery czwarte) = 10 przez x
18
qwe: Wiemy ze AC=DE jak obliczyć kąt x? Rysunek w linku
4
int: ∫ e2 arctanx(1+x)dx ,jak polczyć, bo odpowiedz znam
4
kk: Wykaz ze dla kazdej liczby n liczba n5 − n jest podzielna przez 30
1
całker: Witam
14
zad:
 1 1 1 1 
Wykaż że
+
+
−
=0
 cos 6o sin 24o sin 48o sin 12o 
3
travolta: STUDIA
7
Majki: Udowodnij tożsamosci
4
laura: Witam wszystkich, zrobiłam równanie i nie wiem czemu jedno rozwiązanie jest inne.
1
Piotrek:
  −2   a+1  
Liczba a jest liczbą niewymierną. Wykaż, że liczby:
,
są liczbami
  a   a−1  
niewymiernymi. W pierwszym przypadku zrobiłem coś takiego:
3
Majki: uprosc wyrazenia
2
całker: Witam
10
roberts: x4−x3−8x−8=0
2
kaśka: xy'=y(1+xsinx−3ysinx)
3
PrzyszlyMakler: Witam, trochę nie rozumiem na logikę modułów.
0
ksiądz: Witam. Chciałbym spytać czy może ktoś wytłumaczyć mi w jaki sposób liczy się interpolację wielomianową dla przykładowych danych (najprostszych ,)
21
maciu: http://matematyka.pisz.pl/strona/3835.html na maturze od 2015 r nie obowiązuje już rozkładanie wielomianu,te równanie to rozkładanie
28
maciu: witajcie moi mili ! Pierwsza rata stanowi 9% ceny roweru jest równa 189 zł Rower kosztuje
7
gre: ∫02 (3x2−3x+1)cos(x3−3x2+4x−2)dx jak policzyć
1
David: Dla jakich wartości parametru p równanie x3+3px−p2=0 ma 3 różne rozwiązania?
15
witek: oblicz sumę dwudziestu pierwszych wyrazow ciagu wiedząc że suma wyrazu osmego i trzynastego wynosi 37 a różnica wyrazów dziewiątego i szóstego wynosi 9
3
ten typ : Nie dostałem się na studia które chciałem :C Postanowił dopisać fizykę. Pytanie jednak będzie tyczyło się matematyki.
9
Dominika: Obliczyć wartości podanych wyrażeń. Wynik podać w postaci algebraicznej. a) (−√3 +i)7
15
human: Obliczyć pochodną:
0
Anka: Hej mam problem z dwoma zdania z mat. finanswej zad 1.
11
Bezradny: :::rysunek::: Na rysunku poniżej przedstawiono wykres funkcji f: R → R. Naszkicuj wykres funkcji g(x) = f(1 −
7
Dominika: Mam pytanie odnośnie postaci trygonometrycznej liczb zespolonych.
12
maciuu: witajcie jestem tu nowy ,przygotowuje się do matury poprawkowej na poziomie podstaowowym z matematyki.
5
klas: Samolot z wiatrem przeleciał 720 km w 3 godziny. Pod wiatr, samolot przeleciał tę samą odległość w 4 godziny. Jak długo samolot bedzie leciał te odległość bez wiatru?
8
Mike:
a+b+c+d  
≥ 4√abcd
4  
33
matma_na:
 3 
Pokaż ze w dowolnym trójkacie suma dowolnych dwóch środkowych jest nie wiąksza niż
 4 
obwodu.
14
maciuu: jak się zabrać za geometrie płaską?
2
6latek: Dobry wieczor Milu emotka Zamowilem dzisiaj podreczniki do liceum i technikum Kurczab Klaczkow Swida (rok wydania
14
6latek: Funkcje f nazywamy funkcja roznowartosciowa jesli swoja wartosc przyjmuje tylkojeden raz tzn dla x1≠x2 mamy f(x1)≠f(x2).
6
6latek: Cwiczenie nr 23 str102 (funkcje ) Uzasadnij ze dla funkcji odwzorujacej zbior skonczony w siebie
4
Agata: Uzasadnij,ze dla kazdego kąta α spełniającego warunek 0<α<180 • Zachodzi równość (sinα−1)2 * (sinα +1)2 = cos4 α
2
Agata: Cos kąta ostrego α jest równy √3 − √2. Wobec tego kwadrat sinusa α jest równy A. 1
4
Duda: Równanie z liczbą zespoloną:
1
Jacek: Co myślicie o ciekawym doświadczeniu jakim jest igła buffona?
24
Paula: Witam, mam dosyć nietypowy problem. Siedzę i myślę juz godzinę i dalej nie potrafię odczytać ilości
1
6latek: :::rysunek::: mamy funkcje y=sgn(x)
2
ja : f(x)=log0,2(1−x2) nie wiem jak mam z tego wyznaczyć dziedzinę, proszę o jakąś pomoc jak to przekształcić albo jak
4
6latek: :::rysunek::: Co bedzie przeciwobrazem przedzialu (0,3) dla funkcji
3
ja : przekształciłam ten wzór 12log2(x2) na taki log2x aletam powino być |x| dlaczego ?
2
terka: mam jeszcze jedno zadanie −2x3+6x2+5x−15=0
9
terka: x3+3x2−10x−30=0
9
Szczep: Ile wynosi prawdopodobieństwo wyrzucenia na dwóch kościach takiej samej ilości oczek, czyli 1,1; 2,2; 3,3; 4,4; 5,5 lub 6,6?
2
6latek: Znam wykres y=[x] o ile zbiorem wartosci funkcji y=m(x0 jest y∊<0,1)
2
Sin: |x−2|−2x>8
2
Sin: Rozwiaz nierownosci
1
Kamil: Witam. Chce zdawać rozszerzoną matematykę na maturze. Idę teraz do 4 technikum, co prawda w szkole
1
Dan:
x+5 
x4−4x2+3 
3
Ja: wartość wyrażenia 5100 + 5100 + 5100 + 5100 + 5100 zapisz w postaci 25x
2
Pyru: Witam, mam problem, nie wiem czy popełniam gdzieś błąd czy w odpowiedziach zbioru zadań jest błąd,
8
kama096 : Dane są proste o równaniach y= x+2 oraz y=−3x+b ,które przecinają się w punkcie leżącym na osi Oy układu współrzędnych.Oblicz pole trójkąta ,którego dwa boki
1
M: Wyznacz dziedzinę funkcji:
3
Agata: Kąt ABC trojkata ABC jest prosty, sinus kąta ACB jest równy 0,25, a bok AB = 6. Oblicz długości boków trojkata
4
Agata: 1cos2 11• −1 jest równa liczbie A. Sin2 11 •
1
kasia123f: ∫dy/(y−3y4)
2
Agata: Suma sinusów kątów ostrych trojkata prostokątnego jest równa 87. Wobec tego suma kosinusow katów ostrych tego trojkata jest równa
5
Agata: Wyrażenie sin2α razy cos α − cos α
7
Michał: Na ile sposobów można n kul rozmieścićw n pude̷lkach tak zeby dok̷ladnie dwa pude̷lka zosta̷ly puste? załóz, że n ≥ 3 oraz zarówno kule jak i pude̷lka są między
2
maciu: zrobiłem test z matury podstawowej jako trening przed matura ktora czeka mnie za 23 dni ,ale mam watpliwosci w 2 zadaniach
19
pompom: limn−>∞ (n*tg (1/n))
63
maciu: skad mam wiedziec kiedy dodawac kiedy odejmowac w ukladach rownan ,czasami nawet mozna odejmowac dol od gory i na odwrot ?
5
Olga: Liczna (sin60• +cos60•)2 jest rowna To • to stopnie
3
historyk : Ile to jest
0
rach: Zdefniujmy A&B=(A−B) U (B−A) Pokaż że jesli X&A=Y&A to X=Y
4
rgtrtrt:
1−cos x 
2sin2x 
 1 
jak to się zamienia w
 2cosx +2 
1
dorka:
 1000 
Ile jest liczb naturalnych n, 0<n<1000, takich ze [
] jest podzielne przez 4. Te
 n 
nawiasy [] oznaczają część całkowitą liczby.
1
poprawa: ABCD jest trapezem. AB jest krótszą podstawą oraz suma kątów C+D <= 90. M oraz N są odpowiednio srodkami AB oraz CD. Pokaż że MN <= (CD−AB)/2
9
6latek: jaki zwiazek zachhodzi kiedzy zbiorami A i f−1(f(A)) A− to jest pozzbior zbioru X
12
math: Niech f(x) = Ax + B oraz g(x) = Bx + A, gdzie A ≠ B. Jeśli f(g(x)) − g(f(x)) = B − A, ile wynosi A + B?
24
:): Mila, emotka
3
kita: Jeśli log6(15) = a oraz log12(18)=b, to jak obliczyć log25(24) uzależnione od a i b?
116
zef: Mógłby mi ktoś sprawdzić tą całkę ? Dawno nic nie rozwiązywałem i chcę wiedzieć czy w tych prostszych nie popełniam błędów emotka
9
Jacek: Kto idzie na PG?
2
M:
 ln(3n−2)−ln(3n+2) 
a) limn→∞
=
 n 
 2n+√n+7 
b) limn→∞
=
 3√n4+3√3n−3√1 
1
mi:
 9x2 sin2 x + 4 
Znajdz namniejszą wartość
dla 0<x<π
 x sin x 
9
tynka: log5+log20
10
nick: Pytanie − mechanika
3
model: Większa część uczniów klasy liczącej 31 osób zachorowała na grypę.Zdrowi uczniowie postanowili wysłać chorym kartki z pozdrowieniami. wiedząc ze kazdy zdrowy uczen wysłał do każdego chorego kolegi kartkę oraz że liczba wysłanych kartek była najwieksza z możliwych oblicz ilu ucznió zachorowało na grypę. Pomóżcie plisss
7
rafal: jaka książka/repetytorium do fizyki jezeli nic nie umiem a w paździeniku rozpoczynam studia na któych na fizyka bedzie i musze sie zaczac szybko i efektownie uczyc. Prosze o tytuły i
16
6latek: Wektory sa rowne wtedy gdy maja te sama dlugosc , ten sam kierunek i zwwrot Uzasadnij z ewektory rowne maja odpowiednio rowne wspolrzedne
4
6latek: :::rysunek::: Jak rozroznic odwzorowanie w i na
19
Aaa: Cosx(1+tgx) =0
 π 
Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego równania. W odpowiedziach jest, że x=−
+kπ lub
 4 
 π 
x=
+kπ
 2 
Skąd się wzięło to drugie? Przecież tgx w tych punktach nie istnieje
5
goopeq: 2.168 Rozwiąż nierówności: a) √x−2<8−x
38
6latek: Zadanie nr 744 Udowodnij twierdzenia:
11
Shadow: Zapisz w postaci iloczynu za pomocą wzoru różnicy n−tych potęg liczb (dla wszystkich n naturalnych).
1
nike: Wykaż, korzystając z definicji, że : 1−√n → −∞
21
maciek: √3 + √2 : √3 − √2
4
potfforsexy: Banalne pytanie:
14
Przyszły...: Czy warto...?
16
6latek: Zadanie : Jaka figure w przestrzeni okreslaja warunki
11
6latek: :::rysunek::: Narysuj figury okreslone na plaszczyznie przez warunki
3
asd:
 x2−1 
Może ktoś krok po kruku pokazać mi jak skrócić takie wyraz
 x−1 
Po skróceniu wygląda tak "x+1"
41
Benny: Mam taką wskazówkę: Warto utożsamić nawias ( z liczbą 1 oraz ) z liczbą −1.
5
Ciekawa: Wyznacz dziedzinę i miejsca zerowe funkcji.
9
xxx: no więc próbowałem rozwiązać całkę ∫ √(1−x)/(1+x) * dx/x podstawiając t2=(1−x)(1+x), wtedy x=(1−t2)/(1+t2) oraz dx=−4t2/(1+t2)2 dt więc ∫ √(1−x)/(1+x) * dx/x = ∫
4
Saizou : Cześć Wam
50
loculus: jak sie odejmuje zadania typu
5
si plas plas: rekrutacja studia
4
6latek: Nie rozumiem pewnej rzeczy dlatego prosze o dokladne wtlumaczenie i ewentualnie rozpisanie Mamy |z+3| bedzie to zapis konca odcinka o wspolrzednych (−3,0)
1
maciu: http://matematyka.pisz.pl/strona/2680.html ucze sie trygonometri,lecz w podstawie na maturze nie ma juz rownan
7
historyk : Takie równanie 2x + 3−x/×=4 i ja pomnozylam przez x i wyszło mi 2×2+(3−×)=4× a dalej to delta by była chyba
10
maciu: za niespełna miesiąc poprawka z matmy więc biore sie za robote i pytam ! wiem ze wycofano rownania trygonometryczne
0
Matwolf: Czy ktoś z Was zna już wyniki rekrutacji na Politechnikę Gdańską?
4
6latek: Prosze o wytlumaczenie takiego problemu Otoz co to znaczy ze liczba jest liczba czysto urojona
0
6latek: zadanie nr 743 Udowodnij twierdzenie .
7
zombi: Jeśli nudzi wam się podczas wakacji, to mam dla was zadanko. Do policzenia granica, która ma dość ładny wynik.
13
6latek: Teraz cala masa zadan z geometrii liczb zespolonych ktorych nie umiem ale mysle ze z pomoca zrozumiem emotka
0
6latek: Zadanie nr 741 Zaznacz na plaszczyznie zmiennej zespolonej zbiory punktow P(z) dla z spelniajacych rownanie
1
3M: Pamięta może jak się nazywała tak własność zbioru że dla dwóch liczb należących do zbioru ich średnia arytmetyczna też należy do tego zbioru ?
6
6latek: To jest bardziej zadanie dla studentow niz dla mnie ale jest w zbiorku wiec go napisze Tresc:
6
garry:
 2 1 
X=
−
 √5−√3 √5+√3 
7
vivi: Udowodnij, ze jeśli a>0 i b>0 oraz a+b=1, to ab≤14.
71
historyk : Funkcja y równa się −2x2 plus 4x plus 7 jest rosnaca w przedziale połączyłam żele pierwiastek z 72 i x1 x2
23
6latek: I ostatnie juz zadanko ze wstepu do liczb zespolonych z ktorym sobie nie poradze Przedstaw w postaci trygonometrycznej
archiwum 1718, 1717, 1716, 1715, 1714, 1713, 1712, 1711, ..., całe