Funkcje Bezradny: Na rysunku poniżej przedstawiono wykres funkcji f: R → R. Naszkicuj wykres funkcji g(x) = f(1 − |x|). Jak się za to zabrać i od czego zacząć? Jest jakiś prosty sposób, taki na logikę? Najgorsza ta jedynka i minus przed |x|, ogólnie proste przekształcenia rozumiem. Proszę o pomoc, najlepiej krok po kroku.

Jerzy: Na początek musisz rozpisać funkcję f(x) w poszczególnych przedziałach.

Bezradny: stała: x ∊ (−∞; −4>, <−1; 2> rosnąca: x ∊ <−3; −1> malejąca: x ∊ <−4; −3>, <2; ∞) pewnie nie o to chodzi?

Jerzy: to muszą być konkretne wzory funkcji , a nie przedziały monotoniczności

Bezradny: nie wiem dokładnie jak to będzie wyglądać, możesz dać przykład?

Jerzy:

	1
W przedziale: (−∞,−4] f(x) = −		( na oko , bo nie jest dokładnie zaznaczone)
	2

W przedziale [−4,−3] f(x) = −x ( na oko )

Bezradny: czyli trzeba to liczyć? np. dla <−3; −1> (funkcja liniowa) A (−3, −1), B (−1; 1) −1 = −3 * a + b 1 = −1 * a + b /* (−3) −1 = −3a + b −3 = 3a − 3b −2b = −4 b = 2 −1 = −3a + 2 −3a = −3 a = 1 f(x) = x + 2

Jerzy: Dokładnie tak.

Bezradny: <−1; 2> f(x) = 1 <2; ∞) f(x) = −x + 3 i jak dalej?

Bezradny:

	1		5
w <−4; −3> będzie f(x) = −		x −
	2		2

Jerzy: Rysujesz w tych przedziałach: 1) f(x) 2) f(IxI) 3) f(−IxI) 4) f(−IxI + 1)

Bezradny: ok, myślałem, że są jakieś prostsze sposoby, dzięki