matematykaszkolna.pl
archiwum 1714, 1713, 1712, 1711, 1710, 1709, 1708, 1707, ..., całe
Zadania
Odp.
1
pikoz: Czy we licząc współrzędne biegunowe w całce podwójnej zawsze liczę najpierw całkę po r, a później po fi?
2
kaja: Zbadaj czy istnieją granice.Jeśli tak to je oblicz
3
xxx: Hej! mam problem, a raczej mózg mi nie pracuje już. ln x * 2x to będzie 2xlnx czy ln 2x2
1
pomoc: Na podstawie wykresu odpowiedniej funkcji wyznacz liczbę rozwiązań równania z niewiadomą x, w zależności od wartości parametru m, gdzie m ∊ ℛ
4
Michał: Witam mam problem z zadaniem o takiej treści: ∫∫x2/y2 dxdy gdzie d jest ograniczony liniami y=1/x y=x x=3
10
WWW: Rozwiązałby mi ktoś to równanie? a3 − 3a +2 =0
5
Mariusz:
8
PawelP:
ex+1 
Jak rozwinąć taką funkcję? Tzn czy jest inny sposób niż liczenie pochodnych?
x+2 
4
kefgab: y=x3−3x2−9x+1
4
ppp: Oblicz lim √x(x)−√x2−1
1
miki: czy ktos ogarnia excela? znajdz jezeli istnieja wszystkie miejsca zerowe i ekstrema funkcji z przedziału (−10,0)
2
student_matmy: Pokaż że jeśli : ∀n∈N,n>1,∀x∈(0,π/4(n−1)) to tg(nx)>ntg(x)
5
pikoz: 1) 3*x*y′−6*y=3*x*ln(x)
2
Daansa: Jak to ladnie zrobic?
1
Marciaaaa1993: Rozwiąż równanie y"=t przy warunku y(0)=1, y'(1)=2
6
miodek: Znaleźć fx i fy
 2x−3y 
f(x,y)
 x+y 
6
6latek : Niech A− zbior ucznow klasy których nazwisko zaczyna się na litere MNlub P
4
pati: Witam, mam do obliczenia granice.
16
Marta: Jak policzyc ∫2x/cosx? Rozwiazuje rownanie rozniczkowe i doszlam do momentu takiej calki i nie mam pojecia jak sie za
0
lidzia: lim √x(x)−(√x2−1) x→∞
8
Javitek: Na ile sposobów można podzielić 12 osób na 2 grupy ?
0
kura: Oblicz lim p(x)
6
6latek : Niech A −oznacza zbior ludzi palących papierosy B− ozbnacza zbior ludzi grajachych w szachy
3
Daw: :::rysunek::: Witam, jak za pomocą całek obliczyć/zapisać pole tam gdzie są czerwone kropki?
2
Saris: Mamy rozkład wykładniczy o λ=1. Zmienna losowa to czas trwania rozmowy tel. w minutach o funkcji gęstości tego rozkładu.
1
Daansa: NWD euklidesem dla 3 liczb
2
Rafa: Udowodnij:
2
herbatka: Z wieży wyrzucono jednocześnie dwa ciała z jednakową prędkością v0, jedno pionowo do góry, a drugie pionowo w dół. Jak zmienia się z biegiem czasu odległość między tymi
2
Kamil: Pochodne czastkowe 1 i 2 rzedu F(x,y)=xy
8
kaja: Zbadaj czy istnieją granice.Jeśli tak to je oblicz
2
czowitku: 4. Ile jest rosnących funkcji odwzorowujących zbiór {1,2…k} w zbiór {1,2… n}? A ile jest takich funkcji niemalejących?
1
Majster: Wyznacz równianie prostej przechodzącej przez punkt P {0} (5,2,4) i równoległej do prostej wyznaczonej przez płaszczyznę:
1
inżynier: Witam mam problem z ustaleniem granic i kolejności całkowana
3
Janek: Rozwiaz kongurencje
0
Rafix: Witam, mam problem z pewnym przekształceniem i nie potrafię sobie z nim poradzić. Znajdzie się jakaś dobra osoba i pomoże mi to rozwiązać krok po kroku?
5
marysia: ∫yexy dy
0
Adam: Wyznacz (jeśli istnieje) przedział, w którym funkcja rośnie coraz wolniej: f(x) = (p−q)z3 + 3px2 − q
1
herbatka: :::rysunek::: Na wykresie przedstawiony jest wykres zależności drogi od czasu dla pewnego ciała. Oblicz
3
Adam:
  (−1)n * n  
Wyznacz i narysuj kilka początkowych punktów wykresu ciągu: an =
  n + p  
Wszystko byłoby jasne gdyby tam nie było tego ''p'' bo wystarczyło by podstawić pare kolejnych liczb pod ''n'' i po sprawie. A co zrobić z tym ''p''?
1
meetis: Witam czy toś mógłby pomóc mi obliczyć medianę dla poniższych danych, byłabym bardzo wdzięczna
2
frodo96: Jak obliczyć układ równań: y+2λx=0
53
ociak: hej hej pilnie potrzebuje rozwiazania trzech przykladow z monotonicznosci funkcji baaardzo prosze o pomoc.
1
Leszek: wykazać,że wektory [−1 ; sinx ;0 ] ; [ sinx ; 2 ; 0 ] ; [ sin2x ; 0 ; −3 ] tworzą baze w przestrzeni funkcji trygonometrycznych f(x) =Asinx + Bcosx ; x∊R
5
magda22: Niech z zespolona taka że |1+z3| ≤ 1.Pokaż że |1+z| ≤2.
2
Ania95: Jak rozwiązać takie równanie różniczkowe?
1
Gosia: Wyznacz α, α∊<0,2π>:
2
POMOCY !: Napisz ścieżkę przekształceń dla danej funkcji: y = | | f ( |x−2| ) | −3 |
4
Dominik: Może mi ktoś sprawdzić czy dobrze rozwiązuje równanie róźniczkowe metodą uzmienniaia stałej? 2xy'−4y=x2
0
Paweł: Cześć, jako że jest tutaj troche studentów i innych ogarniętych ludzi mam do was pytanie, wiem że to forum matematyczne, ale może akurat ktoś z Was był w takiej
0
czowitku: oblicz sume ∑k*k! { k=0 do n } przez części.
6
binek: Jak policzyc takie cos, z jakiego wzoru/prawa. Pytanie:
7
pikoz: 1) xcos(y/x)dy=(ycos(y/x)−x)dx 2) 3xy′−6y=3xlnx
14
Leszek: obliczyć całkę
4
Leszek: obliczyć masę bryły ograniczonej powierzchniami x2+y2 ≤ z ≤4 jeżeli gęstość q=qo*exp(−z) ; qo − stała
2
Paweł: oblicz wszystkie pochodne I i II rzędu f(x,y)= −x3y2+5xy3+√x*y5−12
7
6latek : Rzucamy 4 razy moneta Wypisz wszystkie zdarzenia elementarne
2
dumbo: Gdzie popełniam błąd?
34
paulaa: Wyznacz wzór funkcji, której wykres przechodzi przez punkty A=(−2, 1) i B=(4, 3).
1
Paweł: znajd ekstremum funkcji f(x,y)= y3+3x2−24x−51y
2
monia: Oblicz drugą pochodna funkcji : f(x)=e−x2. ( e do potęgi −x2) .. nie umiem tego zapisać
9
Paweł: Metodą eliminacji gausa rozwiąż układ równań: y+z+t=4
3
Wiciorny: Ile będzie: rozmieszczenie n−rozróżnialnych elementów w k−nierozróżnialnych pudełkach
10
Ania: Hej przydałaby mi się mała pomoc z takim zadaniem
3
Michalina: cześć Potrzebuje pomocy z takim czymś
8
Paweł: Oblicz pole trójkąta o wierzchołkach A(1,2,3) B(3,1,0) C(0,0,1) oraz wysokość ograniczoną z wierzchołka B
9
Ryan: :::rysunek::: Hej. Mam problem w tym przykładzie.
2
Wiciorny: Mamy 6 osób [A.B.C.D.E.F] dzielimy na 2 niepuste grupy, ile jest możliwości ?
4
Leszek: trójki liczb naturalnych ( n ; k ; m ) ∊ N+ spełniają warunek
5
bartman23: ∑i=0,1,2..n 3*(−10)i*i
0
patrycja ;p: Obliczyć pochodną funkcji f(x) = √1−x2/√1+x2 wszystko jest pod jednym pierwiastkiem
1
tech: jak bedzie wygladac calka, ktora jest w takiej postaci ? ∫(f(x))2dx?
3
bnyh6: Dobrać parametry a i b tak aby funkcja
2
univer: Oblicz całkę
1
stokrotka: jak znaleźć największą i najmniejszą wartość funkcji w kwadracie: −1≤x≤4 i −3≤y≤1 f(x,y) = y2+3x2y−x3y
5
studentka:
 π 
W jakim punkcie styczna do linii y=x2 tworzy z osią Ox kąt
?
 4 
1
cvde: Obliczyć granicę : limx−>0 xctgπx
1
potrzebnapomoc: Wyznaczyć rzut prostopadły punktu Po=(0,1,2) na płaszczyznę przechodzącą przez punkty P1=(1,0,1) P2=(0,0,2), P3=(0,3,1) Wyznaczyć odległość miedzy Po a jego rzutem. Proszę o pomoc
4
Studenciak: Cześć! Równanie ogólne płaszczyzny H : −2x+3y−5z−15=0 i chciałbym z niego zrobić parametryczne. Jak?
8
bartman23: Znajdź wzór zwarty: ∑k=1n k*k!
8
monia: Bardzo proszę o rozwiązanie krok po kroku granicy funkcji 1−cos2x/xsin2x
1
ciezkozyclekko: dostałam zadanie:
3
eileens: Funkcja liniowa określona wzorem f(x)=(m2+1)x+m3 −1 opisuje proporcjonalność prostą dla wszystkich m spełniających warunek
2
stokrotka:
 −3 π 
jak narysować obszar
π ≤ x ≤
i sin x ≤ y ≤ cos x
 4 4 
2
stokrotka: x'(t)=M * x(t) M to dowolna macierz 3x3
2
eileens: Funkcja f określona wzorem f(x) = (4−m)x+m jest funkcją rosnącą. Zatem m musi spełniać warunek:
1
Maciek: B = (−10, 7) C = <−4,8)
8
Milosz: Jak wyznaczyć obszar całkowania ? ∫∫x2+y22dxdy ograniczona D: 4 < x2+y2 < 4x
4
martin96: Znaleźć przedział zbieżności szeregu potęgowego ∞
0
bartek: Mamy komputer, który w ciągu 1 minuty rozwiązuje problem o rozmiarze n = 1000. Kupujemy nowy komputer, który jest 1000 razy szybszy od poprzedniego. Jakiego rozmiaru problem rozwiążemy
1
martin96: Rozwiąż równianie różniczkowe: y'−3y=3e3t−4
25
Katarzyna: Co mam z tym dalej zrobić pomocy?
4
bartman23: 30 osób na prywatce, każda pije wodę, oranżadę lub sok
5
Baklazan: Witam, czy mógłby ktoś mi to wyjasnic dlaczego C12 i D12 są warte tyle ile jest pokazane na obrazku?
2
Janusz: Rozwiąż równanie macierzowe:
0
aurelialennox: Dany jest zbiór A = {1,2,...,7} ∊ℕ i dwie relacje R⊆ A x A i S⊆ A x A: xRy wtw y−x=2 i xRy wtw y+x=6. Należy wypisać zbiory:
2
SzkołaŚrednia: Prosta o równaniu 3x−2y−5=0 jest równoległa do prostej o równaniu
4
Monia95: Wyznacz ostatnia cyfre liczby 7n*3n+2+11
0
potrzebnapomoc: Wyznacz obraz oryginału 3e[do potęgi](−t2) +4cos(2t2) w transformacie Fouriera.
1
NoName: Wyznacz ostatnia cyfre liczby 7n*3n+2+11
2
Sylwia: Wyznaczyć rozwiązanie szczególne równania różniczkowego x'=−5xt x>0, t>0 spełniające warunek x(1)=1. Bardzo proszę o pomoc i wyjaśnienie emotka
4
SzkołaŚrednia: Do wykresu funkcji liniowej f należy punkt P=(0,−8) . Wykres fukcji f jest nachylony do dodatniej części osi odciętych pod kątem 80stopni. Funkcję f najdokładniej opisuje wzór
7
Janusz: Oblicz równanie zespolone: (z−i)2=i x należy do C
3
wojtek:
 1 
oblicz całkę nieoznaczoną z ∫
dx
 √1−x2+√x2+1 
3
ktoś: ~ { ( q → p ) → [ ( ~ q ~ r ) v ( ~ p → r ) ] } 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0
0
Marta: Znalezc rozwiazanie szczegolne rownania Doszlam do pewnego momentu i nie chce mi sie skrocic, gdzie popelnilam blad? Wstawiam link do
10
Mleko: Kombinatoryka.
4
Sylwia: Za pomocą różniczki funkcji dwóch zmiennych obliczyć przybliżoną wartość wyrażenia 1√(9,01)2+(1,98)2+1
2
heheheha: Proste o równaniach
x−3  
i y= (1−m)x+5 są prostopadłe. Zatem
4  
1
NoName: Oblicz reszte z dzielenia 2100:3
8
Student: Mam taką macierz:
2
pomocyy: Jeśli zbiorem wartości funkcji y=f(x) jest przedział <−11;5)
1
oola: Rozwiąż układ równań metodą eliminacji Gaussa:
0
CASIO: Wykaz, ze przeksztalcenie plaszczyzny, w ktorym obrazem dowolnego punktu P(x, y) jest punkt P'(x' ,y') taki, ze:
1
eileens: Jednym z rozwiązań równania (x − √3 ) ( x3 +3√3 ) = 0 jest liczba a. −3√3
1
Patrycja : Rozwiązaniem nierówności 9≤2n+3<15 w zbiorze liczb naturalnych jest zbiór złożony z liczb: A. 3,4,5
4
Krzysiek: Przystawanie liczb Mam zadanie 270+370 czy przystaje do 0 (mod 13)
2
Patrycja : Po wyłączeniu z wyrażenia x3y2 − 2x2y3 + xy4 wspólnego czynnika przed nawias otrzymamy wyrażenie:
3
eileens: Liczba 1114 − 1115 + 1116 jest podzielna przez: a) 131
31
heh: Spośród wszystkich prostopadłościanów, ktorych suma długości krawedzi jest rowna 18, wyznaczyc wymiary prostopadloscianu i najwiekszej objetosci
2
pomozcieprosze: x2 − x2 − 12 =0
3
heh: rozwiaz granice
3
6latek : Zadanie Doswiadczenie polega na jednkrotnym rzucie kostka i jednokrotnym rzucie moneta
3
Rafał: Mam problem z granicami całkowania dla całki ∫∫∫A √x2+y2+z2 dxdydz , gdzie zbiór A to jest zbiór taki że : x2+y2+(z−1)2 ≤1 oraz z
1
Lea: Dana jest funkcja f(x)=2(x+3)2. Napisz wzor funkcji h(x) takiej ze h(x)=f(x−3)+4
6
Krzysiek: Znajdz najmniejszy dzielnik liczb
0
gr: lim x−>oo oraz lim x−>−oo (e3x−3e{0}x+2) / (e2x+2e−x−3)
4
SUVI: Wiedząc, ze pole rownolegloboku w R3 zbudowanego na wektorach x i y rowna sie
3
Maciek: Wiedząc, że ||u||=3, ||v||=2 oraz <u,v>=−3 oblicz długość wektora u x v. ( u x v to iloczyn wektorowy wektorow u oraz v )
0
SUVI: Obliczyc pole rownolegloboku w R3, ktorego przekątnymi są wektory 2x−y oraz 4x−5y, gdzie x i y s są wektorami o długości 1 tworzącymi kąt o mierze π/4
6
Benny: Jak doprowadziłem macierz do takiej postaci:
3
algebra: 1. W zależności od parametru t opisać dokładnie słowami rodzinę kwadryk w R2 (opisac ruch ogniska) zadaną równaniem 2xt−t2−y2=0.
11
Zen64: Czy można liczbę 2 przedstawić w postaci 3√−w1−2√w2 + 3√−w1+2√w2
1
magda: Niech x,y ,z rzeczywiste i log2(xyz−3+log5 x) = 5
11
Feok: Jak pozbyć się tego (n+1) w tym szeregu, żeby można było ładnie obliczyć sumę?
2
6latek : mam takie zadanie Na ile sposobow można utworzyć 3 druzyny 11 osobowe z 33 zawodnikow
4
Zen64: Czy można jednoznacznie odtworzyć równanie postaci x3 + px +q =0,o współczynnikach
13
Saris: Z urny zawierającej 2 kule białe i 3 czarne przełożono 2 kule do drugiej urny w której było 4 kul białych i 4 czarne.
17
Myśliciel: Jak żyć by być szczęśliwym?
0
Michał: Witam , chciałbym upewnić się co do kilkunastu pytań (są one wielokrotnego wyboru) z metod numerycznych , oto one:
6
6latek : Zadanie : Na ile sposobow można wybrać 6 osob z grupy 6 mężczyzn i 4 kobiet aby wsrod wybranych osob
28
6latek : Zadania z serii co najmniej , dokładnie co najwyżej Proszse o dokładne wytłumaczenie tych zadań
12
stokrotka: x''(t) +2x'(t)+x(t) = 2 e−t √t+1 rozwiązanie ogólne wychodzi C1 e−t + C2 x e−t
2
Bill: Czy znalazła by się osoba, która na szybko potrafiła by rozwiązać taki układ równań? Potrzebuje bardzo pilnie wyliczenie tego emotka
2
Łabędź: Sprawdź czy punkty A B C leżą na jednej prostej 𝐴 = (2, −2,0), 𝐵 = (1,0, −1), 𝐶 = (0,2, −2) Proszę o pokazanie sposobu rozwiązania tego typu zadań
5
6latek : Nastepne zadanie z cyklu co jest dziedzina a co zbiorem wartości ? Na zawodach w jeździe figurowej na lodzie sedziuje 8 sedziow
10
Daansa: To znowu ja, jak wykazać, że to jest lub nie jest liczba pierwsza:
0
Emka: Hej! Może ktoś pomoże obliczyć koszt krańcowy?emotka ..zad: Koszt przeciętny: Cp(q)=0,1q 2 −3q+ 1q +40. Wskaż poziom produkcji przy którym koszt krańcowy będzie
60
6latek : Zadanie : Wypisz wszystkie funkcje f:X→Y , gdzie X={x1,x2} ,Y={0,1,2}
0
ja890: Indukcyjnie wykazać, że w grafie dwudzielnym G=(V1,V2,E) istnieje skojarzenie zbioru V1 w zbiór V2, gdy | NG (S) | ≥ |S| dla każdego podzbioru S zbioru V1.
11
Krzy: Znajdz najmniejszy dzielnik liczby 281+1
5
Michau: Oblicz φ(300) a następnie za pomocą algorytmu szybkiego potęgowania oblicz 311350 (mod 300)
8
zaxowy: y'=tgx√y
11
Emma. : Pomozecie Znajdź liczbę m dla której wykres funkcji liniowej f (x)=mx−12 przechodzi przez punkt
3
miś: Witam Mam jedno pytanko
8
Kowal: Ile będzie wynosić pochodna z "t" takiego wyrażenia:
13
Całka: Obliczyć całkę krzywoliniową niezorientowaną ∫ fdl
 1 
f(x,y) =
Γ – odcinek łączący punkty (0, −1), (2, 0);
 √x2+y2 
1
nowik: Trzy koła o promieniach x,y,z są styczne zewnętrznie. Wybieramy losowo punkt wewnątrz każdego koła. Oblicz prawdopodobieństwo, że będą to wierzchołki trójkąta ostrokątnego.
1
Ania: Wyszlo mi cos takiego 4ln4−4ln1=loge 256− loge 1 Jak to uproscic emotka?
32
Metis: kyrtap , bezendu Jesteście w stanie powiedzieć mi coś o UWr?
4
darek: Wiedząc, że a4 = −10, r = 4 oraz an= 18 znajdź n, Sn.
2
Ania: :::rysunek::: Cześć! Sama probuje nauczyc sie calek emotka Troche juz rozumiem tylko nei iwem w jaki sposob
5
6latek : Zadanie : Mamy 8 kul mumerowanych liczbami 1,2 3 4 5 6 7 8 i wrzucamy te kule na chybil trafil do 3
1
Dawid: Kombinatoryka 5 koleżanek ustawiło się w rzędzie jedna obok drugiej. Następnie chcą się ustawić tak ,aby
7
asia: Pole trójkąta ABC wynosi 832 cm2. Niech D środek boku AB, E środk boku BC oraz F środka odcinka AE. Oblicz pole trójkta DEF.
7
Ania: wyznaczyć punkty w których są ekstrema lokalne funkcji f(x,y)= 3x2+2xy+2y2−3x−2y
3
całka: Rzuci ktoś okiem, czy dobrze wyznaczyłam obszar D?
4
rocki: Obliczyć masę bryły ograniczonej powierzcniami : z=1 oraz z=√x2+y2 o gęstości g(x,y,z)= z*ex2
2
stokrotka: jak tu rozdzielić zmienne?
ds 2s(t) 
=3−
dt 100+t 
2
ktopytaniebladzi: W tym układzie napięcie równe napięciu liniowemu sieci wskazuje woltomierz: https://zapodaj.net/36b277a628436.png.html
3
matma: Wyznacz dopełnienie ortogonalne podprzestrzeni: a) lin{ [3,0,2], [3,2,1] }
0
herbatka: Rozwiń w szereg sinusów funkcję f(x) = π4 w (0,π).
4
ktopytaniebladzi: Pomoże ktoś? Średnia prędkość elektronów poruszających się w przewodniku pod wpływem zewnętrznego pola
4
stokrotka: Szybkość stygnięcia ciała jest wprost proporcjonalna do różnicy temperatur ciała i otaczającego go powietrza. W ciągu 10 minut temperatura ciała zmalała ze 100◦ C do 60◦ C.
10
Jack: "Małe" 2 pytanka 1.Czy to jest dobrze zrobione ?
1
Ciri: Zadanie 3 f: R −> R funkcja
3
Kuba: Witam drogich kolegów i koleżanki. Mam zaznajomić się z tematem wymiary i skalowanie. Nauczyłem się troszkę teorii,
4
Metis: Kiedy z połaczenia dwóch kul otrzymamy przekrój będący elipsa?
2
Kuba112: Ciało o masie 1kg zsuwa się z wierzchołka równi pochyłej wyznacz siłe wypadkową działajacą na ciało, przyspieszenie ciała oraz czas zsuwania się ciała z równi jeżeli jej wysokość wynosi
4
Saris: Tw. Moivre'a−Laplace'a
1
Kinga: Hej emotka mam pytanie czy ktoś wie jak rozwiązać takie zadanie: Na podstawie szeregu czasowego 4,4,6,8,11,12,13 zbudowano model trendu liniowego. Ile wynosi
5
Archy:
 x3−x 
∫
 e3x2 
4
6latek : Dlaczego jeśli spotyka się 10 osb i każdy wita się z pozostałymi to licze to z kombinacji
 
nawias
10
nawias
nawias
2
nawias
 
  
Natomiast gdy mam takie zadanie ze 10 osob przslalo sobie listownie zyczenia i ile przeslano
3
univer: Oblicz całkę
 x3−2x2−1 
∫
dx
 x2−1) 
0
Magda: Niech G będzie grafem oraz n€N. Przez Gn rozumiemy graf powstały z G spełniający: V(Gn) = V(G)
0
Ewka: Inwestor wziął z banku kredyt na 4 miesiące przy kapitalizacji prostej i stopie 7%. Ile wynosi kwota kredytu, efektywna stopa kredytu, ile pieniędzy otrzymał kredytobiorca i ile będzie
3
CASIO: Jaka figure opisuje uklad rownan parametrycznych:
7
motocyklistka: :::rysunek::: ZAD 1. Rozwiąż nierówności
14
Metis: Miał ktoś z Was kiedykolwiek styczność z JQuery ?
1
univer: oblicz granice
 lnx−5x 
limx→∞
 (1−x)2 
9
Monika: Jak zamienić taką postać na postać zespoloną ?
7
dina:
 x+3 
1 wyznacz dziedzinę wyrażenia wymiernego
 x2−6 
 x+3 
2 wyznacz dziedzinę wyrażenia wymiernego
 x2−49 
 x+5 
3 rozwiąż równie
= −4
 3x−15 
 x2−25 
4 rozwiąż równanie
=0
 3x−15 
mam problem z rozwiązaniem
29
6-latek : Mam następne zadanie i w tym zadaniu mam się powolac na 2 twierdzenia Tw nr 1
3
BBA: Stosując całkę podwójną oblicz pole obszaru D, gdy D jest ogr krzywymi: |D|=∫∫dxdy, krzywe−−> y=−x+5, y2= 2x+5
1
zadanie: wiadomo że przeciętnie 2% badanych urządzeń ma wadę. Do wykrycia wady korzysta się z testu który wykrywa wadę u 7% dobrych urządzeń i nie wykrywa wady u 5% zepsutych urządzeń. Obliczyć
7
Marta: 1) Dla jakich x liczby: a) 4, 2x−3, 26 b) 2x+3, x+10, 3x−1 tworzą ciąg arytmetyczny? 2)W ciągu arytmetycznym a2=3 i a7=18. Oblicz różnicę r i a1. Znajdź wzór na n−ty wyraz tego
4
darek: Wiedząc, że a4 = 10, oraz S4= 18 znajdź a1 ,r.
5
Wiciorny: Udowodnij lemat: jeśli 3 nie dzieli n, oraz nie dzieli n+1 to 3| n2+n+1 .
2
Mateo: x3*(1−5*x2)10 dx. Wiecie jak obliczyć tę calke?
0
studentka: W księgarni uczelnianej przeprowadzono losowe badanie wydatków na książki 40 studentów w wybranym dniu i otrzymano następujące wyniki ( w zł): 4,04; 4,37; 4,68; 4,98; 5,36; 5,80;
1
Benny: Jak udowodnić, że ∫ab+c f(x)dx=∫abf(x)dx+∫bcf(x)dx?
archiwum 1714, 1713, 1712, 1711, 1710, 1709, 1708, 1707, ..., całe