Pole rownolegloboku, wektory, zadanie 2 SUVI: Wiedząc, ze pole rownolegloboku w R³ zbudowanego na wektorach x i y rowna sie 4, obliczyyc pole rownolegloboku rozpiętego na wektorach a=3x−y, b=3x+3y

jc: Piszę u, v zamiast x, y, aby myliło sie z iloczynem wektorowym Pole = |a x b| = |(3u − v) x (3u+3v)| = ... licz dalej sam.

SUVI: |(3u − v) x (3u+3v)| =|(3u−v) x 3u+(3u−v) x 3v|=|(3u x 3u) − (v x 3u) + (3u x 3v) − (v x 3v)|= =|3(u x v)+9(u x v)|=12|u x v|=12*4=48 Czy dobrze? Moje drugie pytanie: mam identyczne zadanie, natomiast x i y (czyli u i v) są prostopadłymi do siebie wektorami jednostkowymi. Co to oznacza? Nie wiem jak mam to zastosować w zadaniu.

SUVI: Nieważne, już do tego doszedłem. Dzięki

jc: u ⊥ v, |u| = |v| = 1 ⇒ |u x v| = pole kwadratu o boku 1 = 1