równanie trzeciego stopnia Zen64: Czy można jednoznacznie odtworzyć równanie postaci x³ + px +q =0,o współczynnikach rzeczywistych p i q,jeśli wiadomo że pierwiastkiem takiego równania jest x₀= −1−i

ICSP: można.

piotr: jeśli x₀=−1−i jest pierwiastkiem to również liczba sprzężona −1+i jest pierwiastkiem

Mariusz: x₃−1−i−1+i=0 x₃−2=0 x₃=2 (−1+i)(−1−i)=(1−(i²))=2 (−1+i)+(−1−i) (x−2)(x²+2x+2)=0 (x³+2x²+2x−2x²−4x−4)=0 x³−2x−4=0 p=−2 , q=−4

Karol,Grażyna i Bolek: Lub: x³+px+q=0 ⇔ (x−x_o)(x+1−i)(x+1+i)=0 ⇔ (x−x_o)(x²+2x+2)=0 ⇒ 2x²−(x_o)x²=0 itd. itp