Zbieżność szeregu potęgowego martin96: Znaleźć przedział zbieżności szeregu potęgowego ∞

	1
∑		(x−616)n
	ln n

n=2

Leszek: niech y=x−616 ∞

	1
wówczas ∑		*yn
	ln n

n=2

	1		1		an+1
an =		; an+1 =		lim		= 1 dla n→∞n
	ln n		ln(n+1)		an

promień zbieżności R = 1 przedział zbieżności y∊(−1;1) <=> x∊(615;617)

martin96: z czego wynika, że lim^{ln n}_{ln (n+1)} =1 przy n→∞?

jc: Jak weźmiesz y > 1 lub y < −1, to wyraz ogólny nie będzie zbieżny do zera. W przedziale (−1,1) porównujesz z szeregiem geometrycznym zbieznym: ∑yⁿ. Pozostaje y=1 (rozbieżny) i y=−1 (zbiezny) ...

Leszek: zawsze trzeba badać na krańcach przedziału . Już to raz pisałem ,że to są szkice wskazówki do rozwiązania , a nie pełne rozwiązania .Gdy uczeń lub student takie rozwiązanie przedstawi na sprawdzianie może nie uzyskać zaliczenia . Można się o tym przekonać n PW lub UW