kwadryki algebra: 1. W zależności od parametru t opisać dokładnie słowami rodzinę kwadryk w R² (opisac ruch ogniska) zadaną równaniem 2xt−t²−y²=0. 2. Opisać zbiór tych punktów przestrzeni R³, których odległość od punktu A= (1,1,1) jest równa odległości od płaszczyzny o równaniu x+y+z=0 za pomocą równanie kwadratowego w postaci ogólnej i znaleźć macierz formy kwadratowej występującej w tym równaniu.

jc: zadanie 2. (x−1)² + (y−1)² + (z−1)² = (1/3) (x+y+z)² 3[ (x−1)² + (y−1)² + (z−1)²] − (x+y+x)² = 2(x²+y²+x² −xy−yz−zx) − 6(x+y+z) + 3 2 −1 −1 −1 2 −1 −1 −1 2

algebra: skąd w równaniu 1/3? Czy gdybym miała tu płaszczyznę x=0 też by się pojawiło?

jc: A jaka jest odległość punktu (1,1,1) od płaszczyzny x+y+z=0? Taka sama, jak od punktu (0,0,0) (dlaczego?)