Oblicz całkę podwójną po wskazanych zbiorach Michał: Witam mam problem z zadaniem o takiej treści: ∫∫x²/y² dxdy gdzie d jest ograniczony liniami y=1/x y=x x=3 Czy zbiór dla x to <1,3> a dla y <1/x , x> ? Nie wiem też za bardzo jak później obliczyć całkę jako nieoznaczoną. Według wolfram alpha całka wynosi −1/y jeśli x się wyrzuci przed całkę.

bezendu: Podstawiasz granice całkowania i dalej prosto chyba już ?

Jerzy:

	x2		x2
1∫3∫		dxdy = 1∫3 [ −		] dx = 1∫3(x3 −x)dx =
	y2		y

	x4		x2
= [		−		] = .. i dokończ
	4		2

piotr1973: https://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+x%5E2%2Fy%5E2+dy+dx,+x%3D1..3,+y%3D1%2Fx..x

Jerzy:

	81		9		1		1		64
... = [		−		] − [		−		] =		= 16
	4		2		4		2		4