Wyznacz wzór funkcji paulaa: Wyznacz wzór funkcji, której wykres przechodzi przez punkty A=(−2, 1) i B=(4, 3).

Bogdan: y = ax + b

	y1 − y2
a =
	x1 − x2

y = a(x − x₁) + y₁ lub y = a(x − x₂) + y₂

paulaa: Czyli mam podstawić czy co?

Next: możesz podstawić ale możesz też skorzystać z gotowego wzoru na wzór funkcji przechodzącej przez 2 punkty (y−y_A)(x_B−x_A)−(y_B−y_A)(x−x_A)=0

Sky'u: y=ax+b − postać kierunkowa funkcji szukamy a, b podstawiamy: 1= −2a +b /*2 3= 4a +b 2= −4a +2b 3= 4a +b 5= 3b b= ⁵₃ = 1²₃ 3= 4a + 1²₃ 4a= 3 − 1²₃ 4a= ⁴₃ /:4 a= ¹₃ y = ¹₃x + 1²₃ − szukany wzór funkcji

paulaa: Dzięki! Wyszło mi to samo co u kolegi wyżej. Pozdrawiam

Bogdan: Zobaczmy przy okazji tego zadania, jaką przewagę ma sposób bez rozwiązywania układu równań.

	2		1
a =		=
	6		3

	1		1		2
y =		(x + 2) + 1 ⇒ y =		x + 1
	3		3		3

Czy nie szybciej?

Lucyna: tak się zastanawiam... przecież nigdzie nie pisze, że to ma być liniowa więc może jakaś kwadratowa? co prawda będzie tam duża dowolność, ale też może być

Bogdan: Racja Lucyno, na pewno w pełnej treści zadania jest sformułowanie o tym, że przez podane 2 punkty przechodzi linia prosta, ale paulaa, jak myślę, skróciła tę treść zadania.

paulaa: Tak, jest to zadanie z funkcją liniową. Twój sposób Bogdanie jest świetny. Można bardzo szybko wyliczyć wzór funkcji.

Gustlik: Bogdan, masz rację, ja też tak liczę, tyle tylko, że po wyliczeniu a wstawiam go do wzoru

	1
funkcji i otrzymuje w tym przypadku y=		x+b, po czym wstawiam współrzędne któregoś z
	3

punktów A lub B i wyliczam b. Układem jest dłużej, ale chyba dlatego jest to ulubiona metoda wielu nauczycieli, którzy wręcz kochają metody "dookoł świata", dla nich im dłyuższa metoda, tym lepsza.

Gustlik: Next, sposób dobry, ale chyba jeden z najbardziej skomplikowanych.

Bogdan: Zauważyłem Gustliku, że wolisz wyznaczać współczynnik b, też kiedyś tak postępowałem, ale teraz wprowadzając współrzędne punktu (x₀, y₀) i współczynnik a do wzoru: y = a(x − x₀) + y₀ wyznaczam b jakby mimochodem, ponadto ten właśnie wzór jest zamieszczony w podanym maturzystom razem z arkuszem maturalnym zestawie wzorów.

Gustlik: Po prostu wzór y=ax+b jest dla mnie łatwy do zapamiętania, więc jak mam a, to podstawiam a oraz współrzędne któregoś z punktów i wyliczam b. Ale twój sposób jest też bardzo dobry. Zresztą wielu uczniów tez tak robi.

Eta: Hehe A ja też wolę taki sposób, jaki podaje Bogdan

mietek: znajdz wzor funkcji liniowej ktorej wykres przechodzi przez punkty (2;−1) i (0,3) narysuj wykres tej funkcji i omow jej własnosci

karolajnaa: l:y−1/3x + 7 , p(6,5)

Wiktoria: Wyznacz wzór funkcji liniowej przechodzącej przez punkty: a) A(−1,0) B(0,1) b) ( −1,−5) B(2,4) c)f(5)=−3 f(−2)=11 POMOCYY

Kacper: Masz gotowy wzór i trzeba podstawić!

5-latek: Czy wy jestescie ulomni ? Majac wzor jak liczyc takie zadanie krzyczec POMOCY w c beda to punkty A(5,−3) i b(−2,11)

ewa: napisz wzor funkcji liniowej , ktorej wykres przechodzi przez pkt A i B A(−3;4) B(1;2)

ewa:

kuba: wykres funkcji liniowej przechodzi przez punkt a = (−3,−2) oraz b = (1,3) wyznacz wzór tej funkcji proszę o pomoc

Janek191:

	y2 − y1
y − y1 =		*( x − x1)
	x2 − x1

	3 − (−2)
y − (−2) =		*( x − (−3))
	1 − (−3)

	5
y + 2 =		( x + 3)
	4

	5
y =		( x + 3) − 2
	4

=================

Janek191: Lub

	5		5		5		15		8
y =		x +		*3 − 2 =		x +		−
	4		4		4		4		4

	5		7
y =		x +
	4		4

==================

Janek191: Lub 4 y = 5 x + 7 5 x − 4y + 7 = 0 =============

Damilio04: Wyznacz wzór funkcji liniowej której wykres przechodzi przez punkty A = ( −2, −3 ) i B = (6,1). Pomocy

AS: Będę bronił nauczycieli którzy wolą liczyć "dookoła świata". Chodzi prawdopodobnie o utrwalanie działań,przekształceń itp operacji.Utrwalanie przez powtarzanie. Ktoś z poprzedników preferował rozwiązywanie przez zgadywanie i jaki byłby wynik końcowy takiej edukacji?

gojdek : dane są liczby a=√5 , b= √2−2 , c=1−√5 określ wartość zadań 2 √5−2

Jack: czemu tutaj wklejasz to zadanie? i to w sposob niezrozumialy... zapisz ulamki za pomoca U (po lewej masz "kliknij po wiecej przykladow") to sie dowiesz jak to zapisac

Krzysiu: podane punkty A (2√7 , −6) B (−√3 , −6) wyznacz wzór funkcji liniowej która przechodzi przez podane punkty

prosta: y=−6

patrycja: a=(1,3) b=(3,0)

lucky: napisz wzór funkcji lioiowej której wykres przechodzi przez punkty A( −1 , −8 ) , B( 2 ,1 )

Klaudia: A(−2,4) B (3,12)

Here: A(−1,4) B(2,−5)

ZakręconyJakSłoikNaZimę: następny tępak

Ukulelek: Wyznacz wzór funkcji kwadratowej przechodzącej przez punkty A(−1;3), B(1;−1), C(0;2) Ktoś pomoże? Będę wdzięczna .

Janek191: y =a x² + b x + c Mamy a − b + c = 3 a + b + c = − 1 0 + 0 + c = 2 ⇒ c = 2 więc a − b + 2 = 3 ⇒ b = a − 1 a + b + 2 = − 1 −−−−−−−−−− dodajemy stronami 2 a + 4 = 2 2 a = − 2 a = − 1 ===== b = − 1 − 1 = − 2 ========== Odp. y = − x² − 2 x + 2 ========================

matura 2017: y=ax²+bx+c C(0,2) ⇒ f(0)=c=2 A(−1,3) ⇒ f(−1)=3 ⇒ a−b=1 B(1,−1) ⇒ f(1)=−1 ⇒ a+b=−3 −−−−−−−−−−−− 2a=−2 ⇒ a= −1 , b=−2 y=−x²−2x+2 =========

Alky: Całe szczęście, że człowiek jest istotą myślącą i jest w stanie wysnuć wnioski z poprzednich 38 postów w tym temacie, ewentualnie ( ale to już totalna abstrakcja ) samemu wpaść na pomysł stworzenia układu równań... A nie chwila..

brzemski: 1 Napisz wzór funkcji liniowej oraz narysuj jej wykres, jeśli a=3 i b=1.Określ jej monotoniczność. 2 Oblicz współrzędne punktów przecięcia funkcji f(x)=2x+6 z osiami układu wspórzędnych. 3 Napisz wzór funkcji liniowej w postaci f(x)=ax=b, wiedząc, że jej wykres przechodzi przez A=(1,−1),B=(4,2)

nick:

nick: a widzisz nie umiesz