granice i kolejność całkowania inżynier: Witam mam problem z ustaleniem granic i kolejności całkowana Oto moje zadanie Oblicz pole płata wyciętego z dolnej połówki sfery x²+x²+z²=4 przez walec x²+y²=1

Leszek: powierzchnia płata z=f(x,y) = √4−(x²+y²) korzystam ze wzoru na powierzchnie płata S= ∫ ∫ √1+(f'_x)² + (f'_y)² dxdy D

	−2x		−2y
f'x =		i f'y=
	2*√4−(x2+y2)		2*√4−(x2+y2)

D: x²+y² =1 uwzględniam współrzędne biegunowe r ∊<0;1> i φ ∊<0;2π> 2π 1 1

	4		rdr
zatem S= ∫ dφ ∫ rdr		=8π *∫
	√4−r2		√4−r2

0 0 0 ostatnią całkę liczymy przez podstawienie 4−r² =t wynik mi wyszedł = 8π*(2−√3)