Kombinatoryka? Javitek: Na ile sposobów można podzielić 12 osób na 2 grupy ? zastanawiam się... nie ma tu mowy o tym, żeby były to równoliczne grupy, czyli może byc 1 osoba a w drugiej 11, zastanawiam się jaki wzór w takim razie, skoro kombinacje bez powtórzeń chyba nie pasują ?

Jack: rozpisz wszystkie przypadki

Mila: W jakim dziale to masz? Matematyka dyskretna?

Javitek: tak

Mila: Jeżeli grupy nie są numerowane :

212−2
2

Teraz pasuje odpowiedź?

Javitek: też myślałem, że stirlinga II rodzaju ze wzoru {n po 2 { 2ⁿ−1 −1 } dokładnie to samo. Dzięki upewniłem się

Mila: Tak , liczby Stirlinga II rodzaju, ale dla k=2 można skorzystać z wzoru, który podałam. Dla k>2 trzeba liczyć z wzorów.

Javitek: wiadomo ale można sobie pomagać bo {n po n−1 } już jest też dwumianem n po 2 newtona i to tak ładnie się potem liczy łatwiej

Mila: Wzór rekurencyjny S(n,k)=S(n−1,k−1)+k*S(n−1,k) S(n,0)=0 S(n,n)=1 S(n,1)=1 ===========

	2n−2
S(n,2)=		to ułatwia obliczenia
	2

albo Można wzorem:

1		k j
	∑(dla j=0 do k)(−1)j		*(k−j)n
k!

n=12 k=2

1		2 0		2 1
	*[(−1)0*		*(2−0)12+(−1)1*		*(2−1)12]=
2!

	1		212−2
=		*[212−1*2]=
	2		2

Są jeszcze inne wzory.