pochodna - pomoc Kowal: Ile będzie wynosić pochodna z "t" takiego wyrażenia: √4a²t² + λ²ω²cos²ωt Mam obliczony wynik jednak nie jestem pewien czy dobrze i chciałbym sprawdzić^^

Leszek:

	1
0,5*		*(8a2*t+λ2*2*ω2cosωt*sinωt*ω)
	√4a2*t2+λ2ω2cos2ωt

Jerzy: To zalezy co jest zmienną

Leszek: Rozumiem ze t jest zmienna,powinno byc napisane wzgledem t

Dziadek Mróz: y = √4a²t² + λ²ω²cos²(ωt) ====================================================== y = √w w = u + v u = 4a²t² v = λ²ω²z² z = cos(ωt)

d		d		1		d
	[y] =		[√w] =		*		[w] = *)
dt		dt		2√w		dt

d		d		d		d
	[w] =		[u + v] =		[u] +		[v] = **)
dt		dt		dt		dt

d		d		d
	[u] =		[4a2t2] = 4a2		[t2] = 4a2 * 2t = 8a2t
dt		dt		dt

d		d		d		d
	[v] =		}[λ2ω2z2] = λ2ω2		[z2] = λ2ω2 * 2z *		[z] = ***)
dt		dt		dt		dt

d		d
	[z] =		[cos(ωt)} = −ωsin(ωt)
dt		dt

	d
***) = λ2ω2 * 2z *		[z]
	dt

Dziadek Mróz: kurde

Dziadek Mróz: ale jak sobie rozwiniesz do dojdziesz do wyniku

Kowal: Leszek, masz rację − względem "t" czyli powinno być coś takiego: √4a²t² + λ²ω²cos²ωt =

1
	* (8a2t + 2λ2ω2cosωt) *(−ωsinωt)
2√4a2t2 + λ2ω2cos2ωt

Leszek: Nie ,moj wynik jest prawidlowy,pod pierwiastkiem jest suma ,wiec pochodna tez jest suma W nawiasie powinien byc znak minus W moim zapisie Pisze uzywajac komorki wiec moga byc bledy drukarski. SORRY