Wyznaczyć rzut prostopadły punktu potrzebnapomoc: Wyznaczyć rzut prostopadły punktu Po=(0,1,2) na płaszczyznę przechodzącą przez punkty P1=(1,0,1) P2=(0,0,2), P3=(0,3,1) Wyznaczyć odległość miedzy Po a jego rzutem. Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania, z góry dziękuje!

Mila: P₁P₂^→=[−1,0,1] P₁P₃^→=[−1,3,0] n^→=[−1,0,1] x [−1,3,0]=[−3,−1,−3] wektor normalny płaszczyzny [−3,−1,−3] || [3,1,3] π: 3(x−1)+(y−0)+3*(z−1)=0 3x−3+y+3z−3=0 π: 3x+y+3z−6=0 Równanie prostej prostopadłej do π i przechodzącej przez P₀=(0,1,2) k^→=[3,1,3] wektor kierunkowy prostej x=0+3t y=1+t z=2+3t, t∊R Punkt przecięcia prostej z pł. π 3*(3t)+1+t+3*(2+3t)−6=0 9t+1+t+6+9t−6=0

	1
t=−
	19

	3		18		36
P0'=(−		,		,		)
	19		19		19

	√19
|P0P|=√(319)2+(1−1819)2+(2−3619)2=
	19

To samo mamy z odległości punktu P₀ od π

	|3*0+1+3*2−6|		1
d(P=(0,1,2),π)=		=
	√32+1+32		√19