Macierz odwrotna Student: Mam taką macierz: [1 2i 4] I−1 −2i 1I [−2i −1 2i] Mam obliczyć odwrotną więc korzystam ze wzoru:

	1
A−1=		*(AD)T
	IAI

Wynacznik IAI=−12i²+5 A dopełnień jest równe: [−4i²+1 0 1−4i²] I−4i²−4 10i 1−4i²I [10i −5 −2i+2] Transponuje tą macierz: [−4i²+1 −4i²−4 10i} I0 10i −5I [1−4i² 1−4i 2i+2] Czy to jest dobrze czy to abstrakcja? Proszę o pomoc dziękuję

Student: Ogolnie to pierwszy raz na oczy widzę taką macierz z literą i. Nie wiem dokładnie co z tym zrobić

Jack: zle wyznacznik i reszta wlasciwie tez...

jc: Poproś komputer o rachunek

Jack: wolfram podaje wynik wyznacznika jako 25. (traktujac i² jako −1) jednak jesli i to jakas zmienna , to wyznacznik wynosi |A| = −20i² + 5

Jack: natomiast macierz odwrotna: dla i jako czesc urojona czyli i² = − 1 1) http://www.wolframalpha.com/input/?i=inverse+%7B%7B1,2i,4%7D,+%7B-1,-2i,1%7D,+%7B-2i,-1,2i%7D%7D&rawformassumption=%22i%22+-%3E+%22ImaginaryI%22&rawformassumption=%7B%22MC%22,%22%22%7D-%3E%7B%22Formula%22%7D dla i jako zmienna... 2) http://www.wolframalpha.com/input/?i=inverse+%7B%7B1,2i,4%7D,+%7B-1,-2i,1%7D,+%7B-2i,-1,2i%7D%7D&rawformassumption=%22i%22+-%3E+%22Variable%22&rawformassumption=%7B%22MC%22,%22%22%7D-%3E%7B%22Formula%22%7D

Student: No dobra ale na egzaminie nie będę miał wolframa Przy liczeniu wyznacznika popełniłem błąd w znakach ;f Sprawdzałem te dopełnienia i znalazłem tylko jeden błąd: −4i²+1 0 1−4i² −4i²−4 10i 1−4i² 10i −5 −2i−(−2i) Teraz moze zamienie to na liczby z tego i 5 0 5 0 10 5 10 −5 0 Transponuje 5 0 10 0 10 −5 5 5 0 Wynik:

1
	* wyżej wymieniona stransponowana macierz
25

Student: Mógłby ktoś sprawdzić?

jc: Powinno wyjść macierz [1 0 2*i] [0 2*i −1 ] [1 1 0 ] pomnożona przez 5.