najmniejszy dzielnik Krzy: Znajdz najmniejszy dzielnik liczby 2⁸¹+1 Chodzi tu o to zeby ostatnia cyfre liczby 2⁸¹ i do niej dodac 1 ? co dalej

6latek : 2+1=3

Krzy: no to wiem ale co dalej? to juz ostateczna odpowiedz?

piotr: 2⁸¹+1=2417851639229258349412353=3⁵*19*163*87211*135433*272010961

piotr: n⁸¹+1 = (n+1) (n²−n+1) (n⁶−n³+1) (n¹⁸−n⁹+1) (n⁵⁴−n²⁷+1)

piotr: 4 razy zastosowany wzór n³ + 1 = (n+1)(n²−n+1)

Bogdan: Zakladam, że nie chodzi tu o dzielnik równy 1. Można spróbować wykazać, że 2ⁿ + 1 jest liczbą podzielną przez 3 wtedy, gdy n jest liczbą nieparzystą

Krzy: A ta metoda co piotr napisal ? bo wychodzi ze najmniejszy dzielnik to 3 ale nie widze tego w rozwiazaniu poza tym jak bede mial liczyc liczby 2⁵⁴ albo nawet wieksze bo nastepny przyklad to 2⁹⁹ bez kalkulatora to chyba podziekuje...

Jack: 2⁹⁹ = (2⁹)¹¹ 2⁹ wiesz ile jest,a przynajmniej dosyc prosto mozna policzyc ze jest to 512 zatem ostatnia jest 2, a 2¹¹ = 2048 wiec konczy sie osemka. zatem cala liczba konczy sie osemka.

Krzy: Ale chodzi o najmniejszy dzielnik tej liczby

ICSP: −(2⁸¹ + 1). Mniejszego nie ma.

Jack: oj, przepraszam bardzo − przeczytalem ze chodzi o ostatnia cyfre...a najwidoczniej w innej karcie to mialem napisac. Przeprasza bardzo raz jeszcze