Środek ciężkości / moment bezwładności Ryan: Hej. Mam problem w tym przykładzie. Należy obliczyć środek ciężkości takiej figury no i jej moment bezwładności. Bardzo proszę o pomoc lub wskazówki.

Ryan: ktos? cos?

Ryan: podbijam

g: Liczę tylko dla połówki bo druga jest symetryczna. Używam wsp. x, y. Przelicz to potem na y, −z. Zakładam a=1. Na koniec współrzędne środka przemnóż przez a, a moment bezwładności przez a². x₀ = 0 (symetria)

	∫03 ∫−1x y dy dx
y0 =		= 0,8
	S=7,5

Moment bezwładności względem punktu (0,0)

	x3+1
I(0,0) = 2 * ∫03 ∫−1x (x2+y2) dy dx = 2 * ∫03 [x2(x−1) +		] dx = 38
	3

Moment bezwładności względem środka ciężkości (tw. Steinera) I₀ = I_(0,0) − 0,8²*S = 38 − 9,6 = 28,4

Ryan: wyszło mi mi tak najpierw co do środka ciężkości: z_c1 = 2a A₁=24a² z_c2 = ³₂a A₂=(6a*3a):2=9a² Gdyż biorę pod uwagę najpierw zakreskowane pole, a potem trójkąt. No i następnie liczę z_c

	zc1*A1− zc2*A2
zc=		= 2,3a
	A1 − A2

czy to jest poprawnie obliczone? Niestety Twojego sposobu rozwiązywania nie bardzo rozumiem. Może ktoś pomóc?

Ryan: Znaczy przepraszam, najpierw biorę pod uwagę całą figurę jako prostokąt, a potem odejmuje od niego ten trójkąt niezakreskowany. Można tak liczyć w tym przypadku?

Ryan: znaczy po poprawkach wyszło mi: z_c2=2a z_c=2a a moment bezwładności

	55
Iyc=		a4
	2

czy zadanie jest wykonane poprawnie/? moze ktos sprawdzić wynik chociaż?

Ryan: potrzebuje to wiedziec na dzisiaj wieczor.... mógłby ktoś na to zerknąć?

Ryan: podbijam

Ryan: =.="