Masa bryły ograniczonej powierzchniami rocki: Obliczyć masę bryły ograniczonej powierzcniami : z=1 oraz z=√x²+y² o gęstości g(x,y,z)= z*e^x2 Wiem, że muszę policzyć całę ∫∫∫_V g(x,y,z)dxdydz tylko jak ją policzyć. Nie wiem jaka jest właściwa parametryzacja tej bryły.

Leszek: tą bryłą jest stożek 1 m= ∫ ∫ dxdy ∫z*exp(x²)dz obszar D x²+y² =1 D √x²+y² m= 0,5* ∫ ∫ dxdy*exp(x²)[1−(x²+y²)] D wprowadz zmienne biegunowe i całkuj POWODZENIA

rocki: Ok . Ale po wprowadzeniu zmiennych biegunowych to wcale nie chce się wyliczyć. Bo jak liczę w biegunowych to : m= 0,5 ∫₀^2π∫₀¹ exp(r²cos²φ)(1−r²)r drdφ Podstawiam r²=t dostaje: m= 0,25 ∫₀^2π∫₀¹ exp(tcos²u)(1−t) dtdu http://www.wolframalpha.com/input/?i=int_0%5E1+e%5E(t*cosu)(1-t)+dt

	−cosu+ e(cosu)−1
m= 0,25 ∫02π		du
	cos2u

I co z tym dalej ?

rocki: Tam na końcu powinno być

	−cos u −1 + ecosu
m= 0,25 ∫02π		du
	cos2u

rocki: Źle wpisałem . http://www.wolframalpha.com/input/?i=int_0%5E1+e%5E(t*cos%5E2u)(1-t)+dt stąd

	−cos2u−1−ecos2u
m= 0.25 ∫02pi		du
	cos4u

I co z tą całką. Czy może da się jakoś lepiej paramilitaryzację zrobić by to wyliczyć.