Równanie 3 stopnia WWW: Rozwiązałby mi ktoś to równanie? a³ − 3a +2 =0 Bo trochę zapomniałam już jak to się robi..

zef: Łatwo zauważyć że 1 jest jednym z rozwiązań tego równania, więc: a²+a−2 _____________ (a³−3a+2):(a−1) −a³+a² _________ a²−3a+2 −a²+a _________ −2a+2 2a−2 _____ 0 (a−1)(a²+a−2) kolejne pierwiastki można liczyć z Δ

WWW: Dobrze, ale skąd Ci się wzięło to a²+a−2?

zef: Dzieliłem pisemnie a³−3a+2 przez a−1, można także schematem Hornera (trochę szybciej)

WWW: a a−1 skąd?

Leszek: łatwo zauważyć ,że dla a = 1 jest pierwiastkiem tego równania

	a3−3a+2
po podzieleniu :		= a2 +a −2
	a−1

a²+a −2=(a+2)(a−1) odpowiedz : a=−2 ; a=1 pierwiastek podwójny

6latek : a a−1 to z Tw. Bezout wzięte jest

zef: Mając równanie ze zmienną "a" i wiem że liczba "p" jest pierwiastkiem równania to należy całe równanie dzielić przez "a−p"

WWW: Dzięki

Zen64: A korzystając po prostu dodatkowo ze znajomości matematyki wyższej można napisać od razu: a³−3a+2=0 ⇔ (a−1)²(a−x_o)=0 ∧ 1+1+x_o=0

zyxel&sn: Czyli trzeci pierwiastek równa się −2