Metoda gausa
Paweł: Metodą eliminacji gausa rozwiąż układ równań:
y+z+t=4
x+y+t=2
x+z+t=−1
x+y+z=−2
19 cze 22:26
Jack: http://puu.sh/pyFiF/71eeef9b71.png
a teraz odczytujemy.
3t = 9
t = 3
nastepnie
2z + t = 1
2z + 3 = 1
z = − 1
nastepnie
y + z + t = 4
y − 1 + 3 = 4
y = 2
nastepnie
x + y + t = 2
x + 2 + 3 = 2
x = − 3
czyli rozw. to
x = − 3
y = 2
z = − 1
t = 3
19 cze 22:59
Mila:
x+y+t=2
y+t+z=4
x+t+z=−1
x+y+z=−2
−−−−−−−−−−−−
1 1 1 0 2
0 1 1 1 4
1 0 1 1 −1
1 1 0 1 −2
−−−−−−−−−−−−−−−−−− zeruje I kolumnę pod przekątną w3−w1,w4−w1
1 1 1 0 2
0 1 1 1 4
0 −1 0 1 −3
0 0 −1 1 −4
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− zeruję II kolumnę pod przekątną w3+w2
1 1 1 0 2
0 1 1 1 4
0 0 1 2 1
0 0 −1 1 −4
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− zeruję III kolumnę pod przekątną w4+w3
1 1 1 0 2
0 1 1 1 4
0 0 1 2 1
0 0 0 3 −3
================
3z=−3⇔z=−1
1t+2*(−1)=1⇔t=3
y+3+(−1)=4⇔y=2
x+2+3=2
x=−3
======
(x,y,t,z)=(−3,2,3,−1)
19 cze 23:04
Jack: Milu dosyc prosty ten Gauss
19 cze 23:05
Mila:
Tylko trzeba dobrze zapisywać kolejne macierze.
Jeżeli uda Ci się też wyzerować kolumny nad przekątną to od razu są wyniki.
To będzie Gauss−Jordan.
19 cze 23:15
Jack: to Gauss jest ten sposob a Gauss Jordan jak mam wyzerowane wszystko procz przekatnej? ; o
19 cze 23:21
Mila:
Tak.
19 cze 23:22
Paweł: to dobrze wyliczyłem dzięki
19 cze 23:22
Mila:
19 cze 23:49
20 cze 00:47
