zespolone magda22: Niech z zespolona taka że |1+z³| ≤ 1.Pokaż że |1+z| ≤2.

magda22: up

magda22: ?

piotr1973: https://www.wolframalpha.com/input/?i=(x%5E3-3+x+y%5E2%2B1)%5E2%2B(3+x%5E2+y-y%5E3)%5E2%3D1,+(x%2B1)%5E2%2By%5E2%3D4

magda22: nie bardzo rozumiem

piotr1973: "kwiatek" to oszar z z³ koło po obszr drugiej nierówności. to tylko podpowiedź równanie "kwiatka" zamieniłbym na współrzędne biegunowe i wtedy wykazać, że maksymalna wartość promienia wodzącego mieści się w okręgu. to raczej żmudne obliczenia może ktoś ma lepszy pomysł.