Równania trygonometryczne laura: Witam wszystkich, zrobiłam równanie i nie wiem czemu jedno rozwiązanie jest inne. 2sin_x *cos_x − 2sin_x + cos_x = 1 2sin_x(cos_x − 1) + cos_x − 1 = 0 (2sin_x + 1)(cos_x − 1)=0 2sin_x +1=0 ⋁ cos_x − 1=0 2sin_x=−1 cos_x = 1 sin_x=−¹₂ x= 2kπ x₀=−^π₆ x=− ^π₆ + 2kπ ⋁ x= ⁷₆π +2kπ , k∊C W odpowiedziach są takie rozwiąznia: x=2kπ (wyszło mi) x= ⁷₆π +2kπ (wyszło mi) x= ¹¹₆π + 2kπ (to mi właśnie nie wyszło )

Jerzy:

	π		11
Masz dobrze ... Twoje rozwiazanie: x = −		+ 2kπ , to to samo , co: x =		π + 2kπ
	6		6

laura: A czy mógłbyś mi wytłumaczyć dlaczego to jest to samo?

Jerzy: 2π jest okresem zasadniczym dla sinusa , a więc dodanie kąta 2π nic nie zmienia:

	π		π		11
−		+ 2kπ = −		+ 2kπ + 2π =		+ 2kπ
	6		6		6

laura: aaaaa dziękuje bardzo za wyjaśnienie!