Szybkie pytanie dotyczace granic Macko z Bogdanca:

	1		1		1
an=1+		+		+...+
	3		9		3n−1

Ekhem... Troche pod koniec klasy polecieliśmy po łepkach z tymi ciągami... I mam takie pytanie... Mamy q=1/3

	1−qn
Używamy wzoru na sume ciagu Sn=a1*		i teraz mam takie pytanie
	1−q

dlaczego indeks nad q ma być (n+1) znalazlem cos takiego ,,zauważmy, że pierwszym wyrazem ciągu jest liczba 1, czyli sumujemy od n = 0, stąd mamy sumę n + 1 wyrazów ciągu''. Nie za bardzo rozumiem to wytłumaczenie mógłby ktoś przetłumaczyć do na ,,chłopski'' rozum?

Saizou : mamy sumę

	1		1		1
1+		+		+...+
	3		32		3n−1

przypiszmy kolejno a₁=1

	1
a2=
	3

	1
a3=
	9

...

	1
ak=
	3n−1

wyrazów między a₁ a a_k jest dokładnie k (ta ilość informuje nas o indeksie), zatem

	1   1−( k)   3		3		1
ak=Sk=1•		=		•(1−(		)k)
	1   1−   3		2		3

i teraz zamień sobie k na n i będzie dobrze

Macko z Bogdanca:

	1
Nie wiem czy mnie zrozumiałeś/aś, ale wlaśnie pod koniec tam, gdzie napisałeś (		)k jest
	3

	1
moja zagwozdka, gdyz spotkalem sie z czyms takim. (		)k+1
	3

Masz tutaj zrodlo do rozwiazania chodzi mi o to (n+1) w indeksie zamiast zwyklego n http://www.supermatma.pl/granicaciagu9/zad4.html

Macko z Bogdanca: Chodzi o to, ze nie iwem skad sie ta 1 pojawila

Saizou : to co jest w linku jest czymś innym niż napisałeś ale moje rozwiązanie można łatwo poprawić w momencie wypisywanie a₁=1 ...

	1
ak=
	3n−1

	1
ak+1=
	3n

a wyrazów między a₁ a _k+1 jest dokładnie k+1

	1
jeśli masz z tym problemy to zsumuj od a1=		wtedy nie masz problemu z indeksami
	3

Saizou :

	1
1=(		)0
	3

Macko z Bogdanca: To przepraszam za pomyłkę Nie chcialo mi się całego przepisywać i może dlatego wprowadziłem w błąd Czyli to mniej więcej działa tak?

	1
ak=
	3n+2

	1
ak−2=		i pod (q)k−2 ?
	3n

Saizou : ogólna zasada mówi, że za indeks wstawiasz ilość wyrazów wzory podawane zazwyczaj się w postaci ogólnej i 'ładnej', gdzie mamy indeksy od 1 do n u nas w tym przypadku mamy numerację od 0 do n czyli tych wyrazów jest n+1 spróbuj odpowiedzieć na pytanie co by było gdyby ta suma wyglądała tak 9+3+1+1/3+1/9+...+1/3ⁿ