dziwne zadanie maturalne maciu: https://matematykaszkolna.pl/strona/4092.html mam problem robie tak z punktu k (1,0) 0=1a+b więc b=−1 (ta współrzędna się zgadza)ale dalej 0=1a+(−1) 0=1−1 więc a powinno być 1 a nie jest dlaczego?

Saizou : punkty K, L leżą na prostej y=ax+b wystarczy wstawić współrzędne i rozwiązać układ równań

maciu: mam tak 0=1a+b 1=0a=b *(−1) 0=1a=b −1=0a−b dodaje −1=a .a=−1 jesli podstaiwe do pierwszego za a −1 to b ma byc 1 zeby bylo 0,a do drugiego za a−1 to b ma byc rowne 2 dlaczego tak jest?wydaje mi sie ze nie zrobilem nigdzie bledu

omikron: Czyli według Ciebie −1*0=−1?

Smule: a + b = 0 1 = b y = ax + b (0, 1) znaczy że wstawiasz 0 pod x i 1 do y.

maciu: omikron a gdzie ja tak zrobiłem?

maciu: smule ja tak zrobiłem i nie wiem czemu jest źle z jednego równania b wychodz −2 a z drugiego inaczej

maciu: jeszcze raz to spróbuje

6latek: Sposob nr1 napisac rownanie prostej przechodzacej przez punkty K i L sposob nr 2 zaznaczam na wykresie punkty K i L i odczytuje z tego wykresu bezposrednio ze funkcja ta ma wzor y=−x+1 wiec z tego woru a=−2 b=1

6latek: a=−1 oczywiscie

maciu: 6latek nie tak szybko! spokojnie najpierw napiszcie co jest złego w moim sposobie gdzie ja błąd zrobiłem? y=1x+b 0=1a+b więc b=−1(b sie zgadza) 0=1a+(−1) więc a ma być 1 a nie jest dlaczzego?

omikron: Jeżeli twierdzisz że po postawieniu do drugiego równania a=−1 wychodzi b=2, to znaczy że liczysz tak jak napisałem

omikron: *podstawieniu

maciu: PUNKT K (1,0) L (0,1) ale ja skorzystam tylko z punktu k więc y=ax+b 0=1a+b więc b musi byc −1 i ok tak jest,dalej 0=1a+(−1) więc a ma być 1 a nie jest

omikron: W jaki sposób z jednego równania wyliczasz b?

maciu: no w taki że jest punkt k 1,0 x=1 y=0 tak? to mamy 0=1a+b to b =−1 i teraz a 0=1a −1(b) to a musi być chyba 1 bo 1−1 =0...

omikron: W jaki sposób z równania 0=a+b wychodzi Ci, że b=−1?

maciu: gdzie jest błąd w tym posci 17−26?

maciu: no bo k ma x=1 to 0=1+b to b=−1

omikron: W tym że gubisz a i to równanie traktujesz jak 0=1+b

maciu: nic nie gubie

omikron: 1*a ≠ 1 1*a = a

6latek: Gdybys czytal dokladnie to co pilaem wxczesnie to nie mialbys z tym klopotu Ty sobie myslisz tak A podstawie sobie moze sie uda ? Napiszse jescze raz Jesli dany punkt nalezy do prostej to oznacza ze jego wspoolrzene spelniaja to rownie Jesli masz punkt K=(1,0) i rownanie prostej jest takie y=ax+b to wstaw wspolrzednw punktu K do tego rownnaia i napisz jakie ono bedzie Wstaw do etgo rownia tak samo wspolrzedne punktu L I napisz ten uklad rownan Dla mie to jest zadanie w porywach na 20 sec (z wykresem Napisz ten uklad

maciu: punkt k ma 1,0 0=1a+b = b−1 bo wtedy będzie 0 0=1a−1 =a 1 bo 1−1 =0 co jest źle

maciu: pisałem już dużo razy(wczesniejsze posty)

omikron: Czuję się jakbyś mnie nie słuchał...

6latek: Napisalem zebys napisal uklad rownam (czego tutaj nie rozumiesz

maciu: dobra napisze

maciu: k(1,0) l(0,1) y=ax+b 0=1a+b 1=0a+b *(−1) 0=1a+b −1=−0−b dodaje −1=1a a=−1

6latek: {0=1*a+b {1=0*a+b {0=a+b {1=b Z drugiego juz wiesz ze b=1 Wstawaim do 1 rownania b i licze a Zrob to

Smule: y = ax + b (0, 1) i (1, 0) W 1 przypadku 1 = 0*a + b 1 = b W 2 przypadku 0 = a + b 0 = a + 1 a = −1 Zadanie z gimnazjum

Jerzy: 0 = a + b 1 = 0 + b rozwiąż ten układ równań

maciu: najpierw ruwnanie jerzego bo to mi sie wydaje najprostsze b=1 a=0

6latek:

maciu: smule a mozna tylko skorzystac z punktu k omijajac l?

Jerzy: 0 = a + 1 oblicz a

6latek: A czym sie rozni uklad rownan Jerzego (witaj) od mojego czy nie nie potrafisz mnozyc przez 0? przeciez a*0=0

maciu: jurek a=−1

maciu: to ja moze jeszcze raz to rownanie napisze

maciu: Jerzy: 0 = a + b 1 = 0 + b to sa zupelnie 2 rownania inneg

Jerzy: Już jest po zadaniu ... y = −x + 1 Witaj małolat

maciu: punkt k 0,1 odpowiednio x,y czyli 1=0a+b więc b=1 teraz liczymy a 1=? + 1 więc a wychodzi mi 0? teraz sie pogubiłem naprawde

maciu: jak sie za to zabrać?

maciu: tak mam k=1,0 y=ax+b 0=1a+b b=−1 więc jeszcze tylko a to dalej 0=? −1 ,to na to wychodzi ze a =1

6latek: maciu Prawda jest niestety brutalna . Ty prawie nic w ogole nie umiesz . I nie wmawiaj sobie ze umiem to czy to bo to nie jest prawda . Lepiej bedzie jak napiszesz ta mature za rok .Na podstawie sie pewnie nic juz nie zmieni a Ty w tym zcasie podciagnies zsie w rachunkach i teorii

maciu: ale to nie zmienia faktu ze dzisiaj maturke zdalem z samych zamknietych i teraz bardzo prosze już teraz nawet w tej chwili jak do jakiegos debila nawet napisać co jest nie tak w tym poscie 17−54

Jerzy: a*0 = 0 czyli: 1 = a*0 + b ⇔ b = 1 a + 1 = 0 ⇔ a = − 1

maciu: czyli to 1a to się mnoży(rz) tak?

maciu: ale dlaczego a*0 ? przecież punkt jest (1,0) 0= 1*a nie 0*a

maciu: K (1,0) L (0,1) y=ax+b 0=1a +b 1=0a+b (mnoże przez −1 żeby zredukować b) 0=1a+b −1=−0a−b teraz dodaje −1=a a=−1 i co tu jest źle?

6latek: Powiedz mi PO jaka cholere redukujesz b skoro jest 1=0*a+b Przeciez 0*a=0 wiec 1=0+b a przciez 0+b=b( to juz nawet nie gimnazjum tylko podsatwowka czyli 1=b to b=1 (przeciez masz wyliczne b wstaw b do 1 rownania i wylicz a

Jerzy: Czy ty jesteś tumanem, czy udajesz ? 1 = a*0 + b ⇔ 1 = 0 + b ⇔ 1 = b

maciu: po co nerwy spokojnie mi to wytłumaczcie ja to tak rozumiem punkt k (1,0) 0=1a+b to b=−1 0=1a−1 to a ma być 1 gdzie tu jest błąd?

omikron: 0 = 1*a+b 0=a+b Nie wynika z tego że b=−1

maciu: skąd te a*0 jak jest punkt k 1,0 to 0=1*a + b

maciu: ale wynika ze jest 1a bo mozna podstawic

maciu: omikron ale 1 jest róne 1 to 0= 1−b to b jest równe −1

omikron: 0=1−b b=1 ...

maciu: mamy punkt k (1,0) odpowiednio x i y czyli 0= 1 i dlaczego −b? przecierz wzor funkcji jest +b,nie minus?

6latek: Bez obrazy czy umiesz czytac zadanie ze zrozumieniem . Chopie zloty naprawde ? Przeciez nie napiszsesz rownania prostej majac dany tylko jeden punkt i nie majac np danego wspolczynnika kierunkowego Powtarzam jden punkt . Masz w zadaniu dane dwa punkty K iL Majac dane dwa punkty juz rownanie prostej napiszesz Ja licze ze wzoru , a Ty robisz uklad rownan Pytam sie dlaczego chcesz napisac rownanie prostej tylko dla punktu K? Dlazcego pomijasz punkt L

maciu: czyli trzeba zrobic układ równan prostej k i l tak?

maciu: ok to biore sie za uklad 2 rownan zobaczymy co z tego bedzie,nie chce zapeszac,ale chyba juz to rozkminielem

6latek: Po drugie czyli wedlug Ciebie rownanie y=3x−5 nie bedzie rownaniem prostej bo we zrorze jest +b a u nas b=(−5)? czyli tez y=−x+1 tez nie bedzie rowniem prostej bo we wzorze jest +a a unas a=−1 czyli ujemne naprawde tak uwazasz?

maciu: mam tak narazie 0=1a+b 1=0a+b i te drugie mno(ż(e przez −1 0=1a+b −1=−0a −b dodaje −1=a ,a=−1 y=−1 +b i teraz sie gubie

maciu: no bo moge dac za y albo 0,albo 1

6latek: masz taki uklad {0=1*a+b {1=0*a+b Pytam sie jeszce raz . Po jakiego grzyba mnozysz to przez (−1) ? Odpoweidz na pytanie Ile to jest 1*a =? Oraz 0*a = ? Wiec jak zapiszsesz ten uklad inaczej ?

omikron: Dlaczego mnożysz równanie z gotowym rozwiązaniem przez −1?

6latek: Post 18:35 A widzisz w tym ukladzie y bo ja nie widze a robilem niedawno nowe okulary

6latek: Dlatego mnozy bo sie pytal na poczatku jak sie rozwiazauje uklad rownan metoda przeciwnych wspolczynniko (z tego co zapamietalem

maciu: mnoże przez −1 żeby b sie zredukowało a co do y to przecież jest punk 1,0 to to 0 to y chyba nie?

maciu: błagam jak to rozkminić? to te współczynniki np k 1,0 to nie jest x,y?

6latek: Napiszse juz ostani raz {masz uklad rownan {0=1*a+b {1=0*a+b {0=a+b {1=b Wstwaim b do 1 rownania 0=a+1 0−1=a to a=−1 ROzwiazaniem etgo ukladu jest a=−1 i b=1 Rownanie prostej przechodzacej przez punkty K i L jest takie y=−x+1 Koniec zadania Siedzisz 2 godziny nad zadaniem ktore jet na pol minuty

6latek: A przez to ze nie potrafisz rozwiazac prostego ukladu rownan

maciu: rozumiem

6latek: I na koniec masz wykres tej funkcji (nawet jesli o to nie prosza to sobie robie zaznaczam sobie punkty K i L (czerony Z wykresu widze juz ze b=1 bo wykres przecina os OY w punkcie (0,1) Poza tym wspolczynnik kierunkowy a musi byc <0 bo to jest wykres funkcji malejacej (widziszz e wykres opada a nie wznosi sie do gory jak ten niebieski

6latek: Nawet z tego wykresu patrz na etn czerowny a<0 b>0 Patrz ktora odpowiedz pasuje

maciu: ja to wszystko rozumiem że b to na y itp ale jak to sie ma do mego zadania?

6latek: Wybacz ale ja juz nie ma sił

maciu: nie no przepraszam jeśli denerwuje ,ale dalej nie rozumiem co to ma do tego zadanka?

maciu: https://matematykaszkolna.pl/strona/3900.html czy to jest podobne zadanko?

6latek: Tak to jest podobne zadanie Tylko tam rownania prostych masz podane w postaci ogolnej Ax+by+c=0 a nie w postaci kierunkowej y=ax+b ja juz na starcie elimuje dwie odpowiedzi. Ale nie bedziemy teraz mieszac i masz dwa punkty przez ktore przechodzi wykres funkcji Oznacz je jakos i napisz ich wspolrzedne np K i L

6latek: ROzwiazaemy je innym sposobem

maciu: a moge sobie poprost podstawic punk tprzeciecia y to 2 czyli 2*2−4=0?

maciu: czy to jest błędne rozumowanie?

6latek: Odcztaj z wykresu i napisz (nie bede ciagle zagladal do linka

maciu: punkt k 0,2 l 4,0

6latek: Punkt K=(0,2) L= (4,0) Wobec tego napisz rownanie tej prostej przechodzacej przez te dwa punkty K L Rob po swojemnu ukladem rownan

maciu: y=ax+b 2=0a+b 0=4a+b z pierwszego b=2 z drugiego skoro b=2 to a=−1/2?

maciu: moge podstawić za x 4 i za y 2 i wtedy bedzie pasowało

6latek: tak z b=2

	1
Tak a=−
	2

Zauwaz ze 0=4a+b mozesz sobie zapisac tak 4a+b=0 (to jest to samo ale lepiej sie liczy

	1
4a+2=0 to 4a=−2 to a=−
	2

czyli nasze rownanie tej prostej bedzie takie

	1
y=−		x+2
	2

============= MY jednak musimy je doprowadzic do postaci ogolnej bo mamy postac kierunkowa wiec musimy to przyrownac do zera

	1
y=−		x+2 − przenosimy wszystko na lewo
	2

	1
y+		x−2=0
	2

czy mamy taka postac ? Najpierw sobie to przesledz

maciu: poprostu razy 2

maciu: czyli nie jest ze mną aż tak źle

6latek: Nalezy pomnozyc kazdy wyraz tego rownania przez 2 zeby pozbyc sie ulamka I jak dostaniemy postac?

maciu: możesz mi jakieś z 2 zad z procentami ułożyć? bo z tej strony zrobiłem wszyskie i umiem tak ze 2 takie trudniejsze,to zadanie umiem

piotr: Co tu za dziecinada? Czy to piszą licealiści czy trzecia klasa podstawówki?

yht: Procenty: Zad. 1 Audi a4 jest tańsze od audi a6 o 20%. Stąd wynika, że audi a6 jest droższe od audi a4 o: A. 10% ...... B. 15% ........... C. 20% ........... D. 25% Zad. 2 Bok trójkąta równobocznego T₁ jest o 15% dłuższy od boku trójkąta równobocznego T₂. Wówczas obwód trójkąta T₁ jest większy od obwodu trójkąta T₂ o: A. 5% ........ B. 15% ......... C. 30% ............. D. 45%

yht: Zad. 3 Cały tort rozdzielono po równo pomiędzy 16 uczestników spotkania. Każdy z uczestników tego spotkania otrzymał: A. 0,16% tortu ...... B. 0,625% tortu ......... C. 6,25% tortu ......... D. 16% tortu

6latek: Moze Ty dotrzesz do niego .

nick: najwazniejsze ze chce sie uczyc, z tym zawsze najtrudniej ; d

6latek: Zgadzam sie z Toba Tylko ze powiniem zaczac sie uczyc tak rok temu a nie pare dni przed matura poparwkowa

nick: hah, chyba ze tak, ale na podstawe nie ma az tak duzo do ogarniecia zeby zdac wiec ma szczescie xD

maciu: zad 1 o 20%

maciu: zad 3 albo a,albo d wyszło mi 0,16, ale to tak jakby też 16%,nie wiem która odp jest dobra

nick: zrob sobie wszystkie matury od 2010 ze strony cke(jesli jeszcze tego nie zrobiles) i sprawdzaj z matemaksem na youtube jak czegos nie bedziesz wiedzial to nie bedzeisz musial caly czas pytac. jak zdazysz to jeszcze probne najlepiej ale tylko oficjalne cke. I zawsze na poczatku sprobuj sam rozwiazac jak najwiecej, ja mialem najwiekszy progress po takim treningu

nick: bo zadania sa bardzo podobne co roku

maciu: zad 2 b wyszło mi,zrobiłem 2 trójkąty równoboczne jeden o boku 85,drugi o boku 100 obwód tego pierwszego to 255,drugiego 300 may 255/300 =0,85 czyli 15 %

6latek: Jest 16 uczestnikow i kazdy z nich otrzymuje 16% Policz na kalkulatorze czy to bedzie 100%

maciu: ja tak właśnie zrobiłem codziennie jakis arkusz rozwiazuje,w sumie kilkanascie rozwaizalem

6latek: TO jest do zadania z tortem

maciu: nie będzie

maciu: 0,16

maciu: dobrze te zadania ?

6latek: Zadanie z tortem rozwiazane zle Tort nalezy potraktowac jako 100% jest 16 lasuchow Ile procent tortu dostanie kazdy lasuch?

maciu: 16/100?

maciu: nie źle!

maciu: 16*6,25=100% odp c

nick: pomnoz ze kazda odpowiedz przez 16 i kiedy ci wyjdzie 100%

nick: *se

nick: teraz git

maciu: ja zauważyłem że mam spore problemy z zadaniem gdize nie da sie ulozyc proporcji

6latek: Wez kalkukator i policz 100:16 i to bedzie ile procent otrzyma kazdy i zanacz prawidlowa odpowiedz

maciu: te zadania łatwe,zrobiłem już przed obnizka rower kosztowal 230zł a po obnizce 207 zł cene roweru obnizono o? można do tego proporcje ułożyć,lub jakiś łątwy sposób na to?

maciu: https://www.youtube.com/watch?v=YFhD5s70NI0 bo tu jest rozwiązanie,ale ja tego nie pojmuje,jakiś łatwiejszy sposób?

nick: 100% − 230 x% − 207 100%−x% =wynik

nick: wynik o ile % *

Yeti:

230−207
	*100%= .....
230

nick: ale mozna se to tez tak zrobic (ja tak zawsze robilem) 230zl − 100% 23zl − 10% 2,3zl − 1% i odejmujesz sumy dodajac procenty 230−207 = 23 a 23zl to 10%

maciu: o ten sposób już troche pojmuje

nick: jakby bylo np 230 − 161 to wyszlo by 69 czyli 23*3 czyli o 30%

maciu: tak bo 10*2,3=23 dobry sposób,a na jakis innych przykłądach sie sprawdzi?

6latek: Yeti(pozdrawiam podala prawidlowy sposob

nick: na wszystkich tego typu, jesli tylko nei bedzie zadania typu najpierw obnizono o iles procent a potem jeszcze o iles, wtedy troszke trzeba uwazac : P

maciu: nie no takie typu zadania to na pamiec znam

maciu: jedyne raczej problemy z procentami to mam z banki odsetki vat

nick: to zrobisz np takie? cene towaru obnizono o 30%, a potem jeszcze o 20%. O ile % obnizono cene towaru?

maciu: napewno nie o 50

maciu: https://matematykaszkolna.pl/strona/3887.html o co tu chodzi?

maciu: yht: znasz jakies sztuczki jak robic potegi? jak jest np 2⁸¹ to jak to policzyc na kalkulatorze?

nick: sprobuj policzyc sam najpierw tutaj

maciu: już robiłem ale policze jeszcze raz tutaj

nick: mam wrazenie ze 2⁸¹ raczej nie zmeisci ci sie na kalkulatorze

maciu: 0 to chodzi jak jak to ogarnac bez tych wzorow bo tego sie nie nauycz

nick: policz najpierw te zadanie co ci dalem, bo juz nie wiem o ktorym mowisz xD

maciu: 0=(2m−1)x+9 0=−6m+3+9 to za m −2 bo −2 *−6= 12

nick: z zadania wiemy ze −3 to miejsce zerowe. Miejsce zerowe to miejsce gdzie argument(czyli x) przyjmuje wartosc zerową(czyli y) [wspólrzedna (x,y) to (−3,0)] f(x) jest równoznaczne z y czyli jeśli y=0 to f(x) = 0 Działanie mamy takie: f(x)=(2m−1)x+9 x i f(x) mamy więc zostaje jedna niewiadoma 0=(2m−1)*(−3)+9 0 = −6m +3 +9 6m = 12 \ podzielić na 6 m = 2

maciu: ja już zrobiłem to,dasz jakis podobny przyklad zebym zrobi?

nick: a o ile % obnizono cene w tym zadaniu co dalem wyzej? jak to zadanie ogarniesz to wtedy 90% zadan z % a,b,c,d bedzeisz juz umial ; d

nick: nie chce mi sie, przejrzyj se matury po prostu tam czesto takie sa i znajdz

maciu: 43?

maciu: 100 −30% 70zł −20%z 70 to 14 30+14

nick: dobrze : )

nick: 44

maciu: ale niestety mała szansa że takie zadania beda,teraz trudne robią

maciu: https://matematykaszkolna.pl/strona/4611.html takiego typu ciagle sa terAZ

nick: to wyzej to bylo zadanie z jakiejs matury, zreszta to i to co pokazales sa podobne xd

nick: roznica tylko taka ze tu masz liczby tu litery

maciu: ale tam proporcji nie da sie ulozyc i twoim sposdobem tez sie nie da zrobic

maciu: tam trzeba rownanie ulozyc a akurat z tym mam pewne trudnosci

nick: to nic, tutaj wystarczy sie wczytac dobrze

nick: wypisujesz to co masz w danych najpierw, a potem kombinujesz, w tym przypadku akurat mozesz zauwazyc ze b i b ci sie nie dubluje tak jak w tym zadaniu jak sie dubuluje to porownujesz − ot cala filozofia xd

maciu: 0,48/0,32

nick: to tak jakbyś np miał b=x i b=y skoro x i y jest równoznaczne z b to x musi się równać y (x=y)

nick: w sensie ze nie umiesz podzielic czy gdzie masz problem?

maciu: napisałem

nick: no czyli najpierw dzielenie ulamkow musisz ogarnac strasznie sobie to utrudniles, nie warto w takim przyadku na ulamki dziesietne zamieniac jak dzielisz ulamki to zawsze przez odwrotnsc tego przez ktory dzielisz np;

1   2		1		4
	=		*		(a takie mnozenie juz chyba umiesz)
3   4		2		3

maciu: ale popatrz na kalkulatorze klilak 0,48:0,32 i odrazu wynik

nick: no tak, mozesz i tak, ale zrozumialem ze nie czaisz tego to ci wytlumaczylem jak bez kalkulatora sobie poradzic

maciu: idzie geometrie wykuc na pamiec chodzi mi o zad zamkniete? bo otwartra odpuszczam

nick: nie wiem ja sie bardziej na zrozumienei uczylem, jak zrobisz duzo zadan to ci wejdzie po prostu w krew xd polecam tez robic zadania z karta wzorow (wydrukuj se) i jak nie bedzesz pamietal jakiegos wzoru to nie wpisuj w internet tylko se przekartkuj, bedziesz wiedzial potem na maturze co gdzie jest i nie bedziesz tracil czasu an szukanie.

maciu: wczoraj wydrukowałem te tablce matematyczne zrobilem z tego ksaizke

maciu: zaraz sobie zrobie próbną z czerwca 2012

yht: Co do geometrii (w 2D): Dam Ci radę, która tyczy się zadań zamkniętych do których jest rysunek Może nie jest taka dobra jak ta z pierwiastkami, ale może się przyda, zwłaszcza jeśli jest duży rozstrzał liczbowy w odpowiedziach Możesz wyliczyć długości odcinków które są potrzebne w zadaniu, przy pomocy proporcji oraz linijki. Przykładem zastosowania tej metody niech będzie zad. 13 z tegorocznej matury (maj 2016) https://matematykaszkolna.pl/strona/4621.html Promień to AS, do wyliczenia odległość S od cięciwy AB, czyli SK |AS| = 10, |SK| = ? Mierzysz linijką odcinki AS i SK z pomiarów wychodzi że AS=3 oraz SK=1,5 Teraz robisz proporcję, w lewej kolumnie wyniki jakie są w zadaniu, a w prawej kolumnie wyniki pomiarów Odcinek | Wynik w zadaniu | Wynik pomiarów −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− ......AS...| .............10...........|..............3..........| ......SK...|...............x............|.............1,5.........| Proporcję mnożysz na krzyż 3x = 10*1,5 z tego masz x=5

	9		11
Ponieważ		= 4,5 oraz		= 5,5, to liczba x=5 należy do przedziału pomiędzy 4,5 a
	2		2

5,5 czyli <9/2, 11/2> ******************************** Kolejny przykład na zastosowanie tej metody − zad. 19 https://matematykaszkolna.pl/strona/4627.html

	1
Trzeba policzyć pole trójkąta O1O2P; można ze wzoru P=		a*h
	2

Podstawą tego trójkąta jest odcinek |O₁O₂| = 7 Zatem a=7 Wysokość h musi być prostopadła do podstawy Zatem jeśli podstawą jest O₁O₂ to wysokość h zaczynamy rysować z punktu P na dół (pod kątem prostym do podstawy czyli odcinka O₁O₂) Mierzymy odcinki O₁O₂ oraz wysokość h za pomocą linijki: wychodzi że O₁O₂ = 7, oraz h=3,2 Odcinek | Wynik w zadaniu | Wynik pomiarów −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− O₁O₂.....| .............7.............|...............7..........| ...wys.....|.............h..............|.............3,2........| 7h = 7*3,2 h = 3,2 Liczymy pole

	1
P =		a*h
	2

	1
P =		* 7*3,2
	2

P = 11,2 I teraz przybliżamy wyniki z odp. A. 14 B. 2√33 = 2*5,74 = 11,48 C. 4√33 = 4*5,74 = 22,96 D. 12 Ponieważ liczba 11,48 jest najbliżej wyniku P=11,2, to odp. B jest prawidłowa ****** Niestety przy małym rozstrzale liczbowym metoda ta ma wady (niedokładność pomiaru, linijki, kalkulatora i przede wszystkim niedokładność rysunku) Robiąc zad. 16: https://matematykaszkolna.pl/strona/4624.html tą metodą, prawdopodobnie niestety nie dojdziemy do prawidłowej odp. Także używaj jej tylko wtedy jeśli kompletnie nie masz pomysłu na zadanie

nick:

maciu: Bardzo dziekuje yht ,moze jeszcze jakies wskazowki sztuczki triki na ta mature ta metida z pierwiastkami naprawde duzo pomogla jest cos na potegu zeby wzorow nie stosowac?bo wzorow to sie nie naucze nigdy (znaczy wzory moze tak)ale wyciagania przed nawias to nie

yht: Na duże potęgi chyba nic poza wyciąganiem przed nawias nie zaoferuję.. 4²⁴−4²⁵+4²⁶ Na dodawanie (odejmowanie) potęg nie masz nawet wzoru w tablicach, wtedy wyciągaj najniższą potęgę przed nawias, zgodnie z zasadą poniżej: 4²⁴−4²⁵+4²⁶ = 4²⁴(4⁰−4¹+4²) = 4²⁴(1−4+16) = 4²⁴*13 = 13*4²⁴