Prawdopodobieństwo Michał: Na ile sposobów można n kul rozmieścićw n pude̷lkach tak zeby dok̷ladnie dwa pude̷lka zosta̷ly puste? załóz, że n ≥ 3 oraz zarówno kule jak i pude̷lka są między sobą rozróżnialne. Widziałem rozwiązanie tego zadania przez inną użytkowniczkę, ale mnie interesuje co jest nie tak w mojej odpowiedzi czego ona nie uwzględnia

	n 2
1. Wybieram dwa puste pudełka z n pudełek na

2.Każde z n−2 pudełek ma mieć przynajmniej jedną kule w środku więc n−2 piłek mogę rozmieścić na (n−2)! sposobów

	n n−2
3. Teraz wybieram n−2 piłek z n piłek na		sposobów

4. Zostają mi 2 kulki, każdą z nich moge rozmieścić na n−2 sposobów czyli łącznie mam 2(n−2) wynik tego iloczynu różni się od wyniku użytkowniczki. Gdzie popełniam błąd ?

maciu: mam nadzieje ze to rozszerzenie

g: 4. nie 2(n−2) tylko (n−2)².

Michał: tak racja, ale dalej z tego co widzę odpowiedź jest inna, powinno wyjść 84

g: Rzeczywiście jest błąd. Wyobraź sobie pudełko z dwoma piłkami: nr. 5 i 6. Ta sytuacja według Twojego sposobu została policzona dwa razy − raz tak, że piłka 5 była policzona w punkcie 3. a piłka 6 w punkcie 4, drugi raz odwrotnie. Ta sytuacja powinna być uwzględniona tylko raz. Wydaje mi się że powinno się osobno rozpatrzeć dwa przypadki: 1) (n−3) pudełek zawiera po jednej piłce, jedno zawiera trzy, 2) (n−4) pudełek zawiera po jednej piłce, dwa po dwie.

Michał: Dobra, rozumiem dziękuję za wytłumaczenie

Yeti: https://matematykaszkolna.pl/forum/258956.html

Mila: To ile masz tych kul?