Obliczyć pochodną: human: Obliczyć pochodną: y= ln( 5x− 1 / 3x+2) Powinno wyjść 13 / (5x −1)(3x +2) Mnie wychodzi 13/ 9x²+12x+4

Janek191:

	5 x − 1
y = ln(		)
	3 x + 2

więc

	3x + 2		5 x − 1
y ' =		* (		) ' =
	5 x − 1		3 x + 2

jc: Wolfram liczy tak: https://www.wolframalpha.com/input/?i=diff(ln(+5x%E2%88%92+1+%2F+3x%2B2)+)

jc: Janek191, Twoją pochodną liczymy tak y = ln (5x−1) − ln(3x+2)

	5		3		13
y' =		−		=
	5x−1		3x+2		(5x−1)(3x+2)

human: Dobra mam to. Zrobiłam głupi błąd. Potraktowałam to jako pochodną z dzielenia, a nie z ln x. Dzięki!

jc: human, żaden z podanych przez Ciebie wyników nie jest prawidłowy.

human: 13 / (5x −1)(3x +2) Sorry, jeszcze nie ogarniam kreski pionowej XD

Janek191: Raczej poziomej

jc: Też źle. Pochodna Twojej funkcji to 7/(7x+3).

jc: Jaką kreskę pionową masz na myśli?

human: Wyszedł mi taki sam wynik jak w odpowiedziach.

human: ¹³ _{( 5x − 1 ) ( 3x + 2 )}

human:

13
( 5x − 1 ) ( 3x + 2 )

jc: Wynik, który napisałeś jest pochodną funkcji Janka191. Ty miałeś inną funkcję.

Dziadek Mróz: Pany matki dobrodzieje...

	5x − 1
y= ln(		)
	3x + 2

	u
y = ln(w) w =		u = 5x − 1 v = 3x + 2
	v

	1
y' = [ln(w)]' =		* w' = *)
	w

	u		[u]'v − u[v]'
w' = [		]' =		= **)
	v		v2

u = [5x − 1]' = 5 v' = [3x + 2]' = 3

	5(3x + 2) − 3(5x − 1)		15x + 10 − 15x + 3
**) =		=		=
	(3x + 2)2		(3x + 2)2

	13
=
	(3x + 2)2

	1		13		3x + 2		13
*) =		*		=		*		=
	5x − 1   3x + 2		(3x + 2)2		5x − 1		(3x + 2)2

	13
=
	(5x − 1)(3x + 2)

jc: Dzidku Mrozie, Twoją pochodną liczy się prosto (spójrz na wpisz z 16:16). humana pochodną też liczy się prosto, ale to dwie różne pochodne!