matematykaszkolna.pl
najmniejsza wartość mi:
 9x2 sin2 x + 4 
Znajdz namniejszą wartość

dla 0<x<π
 x sin x 
30 lip 21:26
ICSP: Warunek 0 < x < π pociąga za sobą x * sinx > 0. Dalej wiadomo, że: (3xsinx − 2)2 ≥ 0 9x2sin2x + 4 ≥ 12x sinx // : x * sinx
9x2sin2x + 4 

≥ 12
x sinx 
Stąd najmniejszą wartością w powtyższym przedziale jest 12 i jest ona przyjmowana dla x
 2 
będących rozwiązaniami równania : x sinx =

 3 
30 lip 21:35